2. Постулати класичної та релятивістської механіки

1. Механіка Ньютона – вперше сформульовані постулати/принципи, застосовані для опису світу. Складається з 3-х постулатів, закладених у закони:

1. Існування інерційних систем відліку (ІСВ); Тіло знаходиться у стані спокою або рівномірно-прямолінійно рухається, якщо на нього не діють ніякі сили, або рівнодіюча цих сил=0

2. Похідна від імпульса по часі рівна рівнодіючій сил, які прикладаються до тіла.Принцип відносності механіки (перетворення Галілея);

3. Взаємодіючі тіла діють одне на одне з силами, які рівні за величиною і направлені протилежно . , , . Принцип далекодії – взаємодія миттєво поширюється на нескінченність.

(Означення ІСВ – з 1-го закону Ньютона). Механіка Ньютона – простір і час незалежні одне від одного.

Перетворення Галілея базуються на припущенні класичної механіки про незмінність відрізків довжини і проміжків часу при переході з однієї системи відліку до іншої.

x’=x-vt, y’=y, z’=z, t’=t. (збереження просторових інтервалів та абсолютність одночасності)

Якщо певна сила діє на матеріальну точку в одній ІСВ, то за другим законом Ньютона . В іншій ІСВ, що рухається відносно першої зі швидкістю

,

отже, сили, що діють на тіла, є інваріантними в усіх ІСВ.

2. Теорія відносності Ейнштейна I постулат. Принцип відносності Ейнштейна. Всі фізичні явища в будь-яких інерціальних системах відліку відбуваються однаково, тобто ніякими фіз. дослідами не можна розрізнити рухається дана система відліку чи знаходиться у стані покою. II Принцип постійності швидкості світла. Швидкість світла є величина постійна і однакова у всіх інерційних системах відліку, тобто не залежить від руху джерела або приймача світла. Причому шв. світла є найбільшою можливою шв. розповсюдження взаємодій. З постулатів Ейнштейна слідує уявлення про єдиний чотиривимірний простір-час, тобто положення тіла у такому просторі задається трьома просторовими координатами та часовою координатою .

1. Існування ІСВ;

2. Загальний принцип відносності (узагальнення принципу відносності, крім механіки, ще й на електромагнітні явища);

3. Інваріантність швидкості світла у вакуумі (звідси – скінченність швидкості тіла і принцип близькодії).

Наслідки постулатів Ейнштейна:

Лоренца дозволяють здійснити перетворення різних законів з однієї інерційної системи в іншу. , , , при малих швидкостях , коли ці формули пере­ходять у перетворення Галілея.

Інтервал між точками є величина інваріантна, тобто не зал. від сис­теми відліку і не змінюється при переході з однієї інерц. системи в іншу.

• перетворення Лоренца:

x=Lx’,

при малих швидкостях , коли перетворення Лореца переходять у перетворення Галілея;

• існування інтервалу: , який є інваріантом, тобто не зал. від системи відліку і не змінюється при переході з однієї інерц. системи в іншу.

• зв'язок енергії з імпульсом та масою: .

З перетворнень Лоренца випливає:

Відповідно до перетворень Лоренца яке отримано з врахуванням однорідності простору і часу та постулатів Ейнштейна слідує, що на відміну від класичної мех., в якій відрізки довжини та проміжків часу є абсолютними(незмінними) в релятивістькій механіці відрізки довжини та інтервали часу не є абсолютними і змінюються при переході з однієї інер. с-ми в іншу, тобто залежать від стану руху системи. 1) Лоренцеве скорочення . 2) Уповільнення часу -власний час. . тривалість процесу з точки зору нерухомого спостерігача більше, ніж тривалість цього процесу , тобто годинник і тривалість другого процесу у рухомій системі ідуть повільніше ніж у нерухомій. Таке уповільнення часу у рухомих системах підтверджується в експерименті з елементарними частинками -мезонами.3) Збереження причинно-наслідкового звязку м іж подіями (випливає зі скінченності швидкості поширення сигналів).

Експериментальні підтвердження СТВ.

Дослід Майкельсона - Морлі (див. рис.) – заперечив існування абсолютно нерухомої сиситеми відліку (ефіру). Одно з плечей було напрямлене за рухом Землі, інше перепендикулярно. При повороті всьго приладу на 90⁰ різниця ходу променів повинна була змінити знак, внаслідок чого повинна була зміщуватись інтерференційна картина. На досліді цього не спостерегалось. Був поставлений для виявлення руху Землі відносно ефіру. {Світло від падає на напівпрозоре дзеркало С. Одна частина його відбивається від дзеркала і, пройшовши шлях САCL, потрапляє в точку ; друга частина також потрапляє в цю точку, пройшовши шлях . Визначимо різницю ходу для різних променів: шляху САС за час t₁ і шляху СВС за час t₂ . Вивчали інтерференційну картину, між променями, які рухаються різними шляхами, так можна знайти швидкість руху Землі відносно гаданого ефіру. Проте на досліді ніякої різниі часу при різних положеннях інтерферометра не спостерігалося. Отже, швидкість світла відносно приладу не залежить від напряму руху приладу разом із Землею}.

• Ефект Доплера. . - частота світла в системі відліку джерела

- кут між напрямком поширення хвилі і напрямком руху джерела ( в системі відліку, де знаходиться ) . Точність досліду 10^-4.

• Дослід Альвегера (залежність швидкості світла від руху джерела). Вимірювалась швидкість фотонів від розпаду -мюзонів з енергією ~1 ГеВ; швидкість γ-квантів співпадала зі швидкістю світла з точністю до 10^-4.

• 4) Явище аберації зір підтверджує гіпотезу Лоренца, а тому, су­перечить гіпотезі Герца(ефір цілком захоплюють тіла при своєму русі, ефір нерухомий). Явище полягає в тому, що видимі поло­ження зір протягом року описують на небесній сфері еліптичні орбіти. .

• СТО легко пояснює негативний результат досліду Майкельсона. Оскільки швидкість світла у вакуумі не залежить від руху сис­теми, то світло рухатиметься в напрямі СА і СВ з однаковою швидкістю і пройде ці віддалі за однаковий час.

• 5)Незалежність швидкості світла від системи відліку ставить ви­могу переглянути звичайний спосіб визначення часу як абсолют­ної характеристики події, незалежної від системи відліку. Одночасність є відносним поняттям і стосу­ється лише певної системи відліку.