§ 5. Индуктивная статистика

Статистические гипотезы. Статистической гипотезой называется предположение относительно сходства или различия функциональных и числовых характеристик случайных величин или событий.

Статистические гипотезы в педагогических исследованиях делят на четыре основные группы: гипотезы о типах вероятностных законов распределения случайных величин; гипотезы о свойствах тех или других числовых параметров; гипотезы о стохастической (вероятностной) зависимости двух или более признаков (факторов); гипотезы о равенстве или различии законов распределения случайных величин, характеризующих изучаемое свойство в двух или более совокупностях рассматриваемых явлений.

Корреля́ция (от лат. correlatio «соотношение, взаимосвязь») или корреляционная зависимость — это статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.[1]

Обработка результатов МОЖЕТ БЫТЬ НЕ ТО !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Далее следует совокупность мероприятий обобщающего этапа, связанных с обработкой и анализом полученных данных, подведением результатов эксперимента (формы отчетности), выработкой практических рекомендаций. Наконец, можно указать и предвидимое внедрение.

Общая схема плана эксперимента

1. Гриф учреждения.

2. Отметка об утверждении и согласовании.

3. План проведения педагогического эксперимента.

4. Тема эксперимента.

5. Сроки эксперимента.

6. Экспериментатор.

7. Руководитель (консультант, куратор).

8. Общая характеристика эксперимента.

9. Проблема и тема (с кратким обоснованием).

10. Объект экспериментирования (где, с чем и с кем проводится эксперимент).

11. Цели и задачи эксперимента.

12. Гипотеза(ы) эксперимента.

13. Намечаемые виды и методы экспериментирования.

14. Перечень мероприятий по этапам.

15. Мероприятия.

16. Сроки.

17. Исполнители.

Диагностический этап:

1) изучение литературы по проблеме;

2) ознакомление с передовым опытом.

Прогностический этап:

1) уточнение формулировок проблемы, темы, целей, задач, гипотез;

2) организационно-подготовительный этап;

3) мероприятия по согласованию и утверждению эксперимента;

4) подбор объектов экспериментирования;

5) подготовка методических материалов;

6) подготовка исследовательского инструментария;

7) проведение разведывательного эксперимента.

Практический этап:

1) мероприятия констатирующего эксперимента;

2) содержание и сроки формирующего эксперимента (мероприятия, темы, программа);

3) мероприятия контролирующего эксперимента.

Обобщающий этап;

1) обработка полученных данных;

2) анализ данных и получение выводов;

3) написание отчетных материалов (указать формы отчетности).

Внедрение;

1) выступления – отчеты о результатах;

2) применение в практике.

Организационно-подготовительный этап. При проведении педагогического эксперимента его подготовка самым жестким образом может повлиять на результат; так, не подобрав заранее контрольный объект или не уравняв его с экспериментальным, нельзя получить достоверные выводы. Поэтому организационно-подготовительный этап имеет важнейшее значение и требует больших затрат времени и труда. Он тесно связан с планированием эксперимента и включает выполнение следующей программы.

Выбор объектов (и субъектов) эксперимента. Для проведения эксперимента не безразлично, каких учащихся, какой класс, какую школу выбрать в качестве объекта. В слишком слабом классе эксперимент обречен на провал, в сильном – может дать неправильные (завышенные) результаты. Поэтому, если методическое воздействие относится к массовой категории, выбирают класс, средний по результатам.

На надежность и достоверность результатов эксперимента влияет также число экспериментальных объектов (учащихся, классов, школ). Существуют математические методы определения минимального числа объектов, которое необходимо для обеспечения заданного уровня надежности результатов. Но в практике массового педагогического экспериментирования при определении минимума объектов чаще идут опытным путем. Например, в анкетном опросе соотношение ответов при определенном охвате становится постоянным – именно это количество объектов следует принять за минимальное. В каждом конкретном случае необходимо учитывать специфику темы эксперимента, опыт аналогичной деятельности, который давал корректные научно-практические выводы.

В педагогических процессах общие массовые закономерности начинают проявляться при числе объектов около 30–40, это в основном соответствует наполняемости школьного класса. Поэтому класс чаще всего используется в качестве минимальной единицы педагогического эксперимента.

Выбранные группа, класс, школа должны быть представительными с точки зрения охвата объектов различного вида. Так, экспериментальный класс должен быть типичным по наполняемости, составу, успеваемости; если вывод предполагается делать для всех типов школ, то в эксперименте нельзя ограничиваться только дневными или городскими школами.

Чтобы установить наличие или отсутствие ожидаемого эффекта, необходимо определить достигнутый уровень тех качеств объекта, которые вызвало в нем экспериментальное воздействие. Однако педагогика пока не располагает такими показателями – эталонами уровней развития для каждого возраста, относительно которых можно было бы измерять эти изменения. Поэтому в каждом конкретном случае за эталон для сравнения принимаются показатели контрольного класса, в котором идет обычный педагогический процесс без экспериментальных воздействий.

При проведении формирующего эксперимента сравниваемые группы (классы) предварительно уравниваются по начальным данным и по условиям педагогического процесса. Можно выбрать приблизительно одинаковые классы либо взять в качестве контрольного заведомо более сильный класс.

Реже применяется методика попарного отбора учащихся для экспериментальной и контрольной групп (сильный – сильный, слабый – слабый, средний – средний). Чтобы устранить возможные сомнения и создать условия для наибольшего сопротивления гипотезе, можно применить такой вариант: сильный – более сильный, средний – сильный, слабый – средний (дать стартовое преимущество контрольной группе).

Иногда тема эксперимента позволяет ограничиться лабораторным экспериментом, т. е. работой с небольшой группой детей (например, трудных, одаренных).

Эксперимент, проводимый на межпредметном, общешкольном и межшкольном уровнях, включает изучение данных о квалификации и мастерстве учителей, воспитателей, руководителей, участвующих в эксперименте, о характере межколлективных отношений (учителей, учащихся, родителей и др.). На основе учета этих данных проводится подбор состава субъектов эксперимента.

Выбор характеристик педагогического процесса для отслеживания в эксперименте. Объект педагогического эксперимента характеризуется совокупностью качеств-параметров. На их изменение влияют: а) экспериментальные воздействия; б) еще целый ряд причин-факторов (управляемых и неуправляемых, основных и неосновных, временных и постоянных). Надежность и ценность результатов эксперимента в большой степени зависит от того, по каким параметрам будут наблюдаться и оцениваться изменения объекта и какие факторы будут при этом учтены.

Выбор параметров и адекватных способов их оценки определяется содержанием проблемы и характером объекта исследования (личность, коллектив, структура, система и т. д.). Здесь экспериментатор может встретиться как с избытком параметров (например, при оценке знаний учащихся), так и с их недостатком (оценка уровня воспитанности, развития). В первом случае необходимо отобрать самые важные с точки зрения изучаемой проблемы параметры, во втором – найти, разработать такие характеристики, которые могли бы служить наблюдаемыми параметрами.

Из факторов, оказывающих влияние на педагогический процесс, исследователя должны интересовать те, которые способны повлиять на объект эксперимента и нарушить экспериментальную ситуацию. Для устранения этого влияния их надо оценить и учесть. Наиболее часто используются и учитываются в практике экспериментирования следующие параметры и факторы:

• компоненты педагогического процесса (цели, содержание, методы, средства, включая состав педагогов);

• социальные характеристики объектов, демографические данные;

• канонические показатели педагогического процесса (успеваемость, посещаемость, дисциплина);

• специфические предметно-методические показатели (скорость чтения, число ошибок и др.);

• качества личности и коллектива (качества ЗУН, особенности психических процессов, способности и др.);

• условия педагогического процесса (режим, элементы организации, материальное оснащение и др.);

• действия участников педагогического процесса (мероприятия, встречи, собрания, беседы, официальные и неофициальные контакты и др.);

• отношения (мнения, оценки, точки зрения, суждения участников эксперимента) к учебе, к труду, к окружающему миру.

Методическое обеспечение эксперимента. Имея определенные параметры для характеристики объекта, экспериментатор может подобрать соответствующие методы их изучения и исследования. Методы исследования детерминированы содержанием эксперимента, но, с другой стороны, они сами определяют возможности как постижения сущности того или иного явления, так и решения конкретных задач. Поэтому необходимо знать эти возможности и способы их конкретизации в соответствии со спецификой проблем и задач данного эксперимента.

Для каждого эксперимента отбирается такое сочетание методов (методика), которое может дать вполне достоверную информацию об избранных характеристиках объекта. Решается также вопрос о способах обработки информации.

Меры центральной тенденции (central tendency measures)

Назначение М. ц. т. — служить сводными количественными характеристиками, обеспечивающими наилучшее описание множества наблюдений или оценок одним единственным числом. Термины М. ц. т. и «средняя величина» часто употребляются как равнозначные, хотя некоторые авторы сужают объем понятия «средняя величина» до среднего арифметического. Несмотря на разнообразие М. ц. т., чаще всего встречаются мода, медиана и среднее.

Мода — это просто наиболее часто встречающееся в определенной совокупности наблюдений значение переменной. При сгруппированных данных мода определяется как середина интервала группирования, содержащего наибольшее число значений наблюдаемой переменной.

Медиана — это значение переменной, делящее упорядоченную совокупность наблюдений пополам, так что одна половина значений в этой совокупности лежит ниже медианы, а др. их половина — выше медианы. Если совокупность образована нечетным числом значений наблюдаемой переменной, то медиана равна значению переменной, являющемуся серединой упорядоченной совокупности наблюдений. Если же совокупность образована четным числом значений, то медиана определяется значением, лежащим посередине между двумя значениями, находящимися в центре упорядоченной совокупности наблюдений. Медиана — более полезная мера, чем мода, и часто используется в случае скошенного (асимметричного) распределения данных. Следует, однако, отметить, что медиана нечувствительна к величине крайних значений упорядоченной совокупности наблюдений.

Среднее арифметическое — самая распространенная мера центральной тенденции — определяется как сумма значений наблюдаемой переменной, разделенная на их число. (В данной статье под «средним» подразумевается среднее арифметическое.) Использование среднего дает исследователю ряд преимуществ. В отличие от др. М. ц. т., среднее чувствительно к точному положению каждого значения в распределении переменной. Правда, это достоинство среднего арифметического оборачивается недостатком в виде повышенной чувствительности к крайним значениям переменной, и потому его иногда избегают использовать в случае сильно скошенных распределений.

Среднее — особенно полезная мера в области статистических выводов, поскольку выборочное среднее является относительно эффективной оценкой генерального среднего. Если из генеральной совокупности значений наблюдаемой переменной случайно извлечь даже большое количество выборок, не следует ожидать точного равенства выборочных средних между собой или генеральному среднему. Однако, можно доказать, что выборочные средние отклоняются от генерального среднего меньше, чем выборочные медианы отклоняются от медианы генеральной совокупности. Можно также доказать (центральная предельная теорема), что выборочное распределение среднего приближается к нормальному распределению по мере увеличения объема выборки.

См. также Статистика в психологии

А. Велл

Репрезентативность выборки

Параметр, характеризующий выборочную совокупность говорящих, состоит в том, что выборочная совокупность должна достоверно и полно отражать признаки генеральной совокупности, частью которой она является.

етоды вероятностной (случайной) выборки

Случайная (вероятностная) выборка — это выборка, для которой каждый элемент генеральной совокупности имеет определенную, заранее заданную вероятность быть отобранным. Это позволяет исследователю рассчитать, насколько правильно выборка отражает генеральную совокупность, из которой она выделена (спроектирована). Такую выборку иногда называют еще случайной.

Вероятностные методы включают:

♦ простой случайный отбор,

♦ систематический отбор,

♦ кластерный отбор,

♦ стратифицированный отбор.

Реализовать случайную выборку можно двумя приемами: лотерейным методом и с помощью таблицы случайных чисел. С помощью случайной выборки строится подавляющее большинство телефонных опросов и опросов на основе избирательных списков. Для построения такой выборки необходимо иметь полный список всех элементов генеральной совокупности.

Педагогический факт - это ситуация взаимодействия воспитателя, воспитанника, среды и средств воспитания и обучения".

Короче, когда

1) педагог, ученик, среда и средства обучения внезапно сталкиваются в какой-то ситуации

2) и если педагог в этот момент меняет какие-то характеристики ученика к лучшему —

это и называется педагогическим фактом.

Mетоды, используемые на теоретическом уровне исследований

К таким методам принято относить

абстрагирование,

аксиоматический,

анализ и синтез,

идеализация,

индукцию и дедукцию,

мысленное моделирование,

восхождение от абстрактного к конкретному

Абстрагирование

Это отвлечение от некоторых свойств изучаемых объектов и выделение тех свойств, которые изучаются в данном исследовании. Имеет универсальный характер, ибо каждый шаг мысли связан с этим процессом или с использованием его результата. Сущность этого метода состоит в мысленном отвлечении от несущественных свойств, связей, отношений, предметов и в одновременном выделении, фиксировании одной или нескольких интересующих исследователя сторон этих предметов.

Различают процесс абстрагирования и абстракцию. Процесс абстрагирования - это совокупность операций, ведущих к получению результата, т. е. к абстракции. Примерами абстракции могут служить бесчисленные понятия, которыми оперирует человек не только в науке, но и в обыденной жизни: дерево, дом, дорога, жидкость и т. п. Процесс абстрагирования в системе логического мышления тесно связан с другими методами исследования и прежде всего - с анализом и синтезом.

Аксиоматический

Впервые был применен Евклидом. Суть метода состоит в том, что вначале рассуждения задается набор исходных положений, не требующих доказательств, поскольку они являются совершенно очевидными. Это положения называют аксиомами или постулатами. Из аксиом по определенным правилам строится система выводных суждений. Совокупность исходных аксиом и выведенных на их основе предложений (суждений) образует аксиоматически построенную теорию.

Анализ и синтез

Анализ - это метод, в основе которого лежит процесс разложения предмета на составные части. Когда ученый пользуется методом анализа, он мысленно разделяет изучаемый объект, то есть, выясняет, из каких частей он состоит, каковы его свойства и признаки.

Синтез представляет собой соединение полученных при анализе частей в нечто целое. В результате применения синтеза происходит соединение знаний, полученных в результате использования анализа в единую систему.

Методы анализа и синтеза в научном творчестве органически связаны между собой и могут принимать различные формы в зависимости от свойств изучаемого объекта и цели исследования.

Прямые (эмпирические) анализ и синтез применяются на стадии поверхностного ознакомления с объектом. При этом осуществляется выделение отдельных частей объекта, обнаружение его свойств, простейшие измерения, фиксация непосредственно данного, лежащего на поверхности общего.

Наиболее глубоко проникнуть в сущность объекта позволяют структурно-генетические анализ и синтез. Этот тип анализа и синтеза требует вычленения в сложном явлении таких элементов, которые представляют самое главное в них, их «клеточку», оказывающую решающее влияние на все остальные стороны сущности объекта.

Для исследования сложных развивающихся объектов применяется исторический метод. Он используется только там, где так или иначе предметом исследования становится история объекта.

Идеализация

Это мысленное создание понятий об объектах, не существующих в природе, но для которых имеются прообразы в реальном мире. Примерами понятий, которые возникли в процессе использования метода идеализации, являются "Идеальный газ", "Идеальный раствор", "Точка". Метод идеализации широко применяется не только в естественных науках, но и в общественных дисциплинах.

Индукция и дедукция

Индукция - вывод, рассуждение от "частного" к "общему". Умозаключение от фактов к некоторой общей гипотезе.

Дедуктивный метод основан на получении вывода при рассуждени от общего к частному. То есть, новое знание о предмете получают путем изучения свойств предметов данного класса.

Восхождения от абстрактного к конкретному

Восхождение от абстрактного к конкретному представляет собой всеобщую форму движения научного познания, закон отображения действительности в мышлении. Согласно этому методу процесс познания как бы разбивается на два относительно самостоятельных этапа.

На первом этапе происходит переход от чувственно-конкретного к его абстрактным определениям. Единый объект расчленяется, описывается при помощи множества понятий и суждений. Он как бы «испаряется», превращаясь в совокупность зафиксированных мышлением абстракций, односторонних определений.

Второй этап процесса познания и есть восхождение от абстрактного к конкретному. Суть его состоит в движении мысли от абстрактных определений объекта к конкретному в познании. На этом этапе как бы восстанавливается исходная целостность объекта, он воспроизводится во всей своей многогранности — но уже в мышлении.

Оба этапа познания теснейшим образом взаимосвязаны. Восхождение от абстрактного к конкретному невозможно без предварительного «анатомирования» объекта мыслью, без восхождения от конкретного в действительности к абстрактным его определениям. Таким образом, можно сказать, что рассматриваемый метод представляет собой процесс познания, согласно которому мышление восходит от конкретного в действительности к абстрактному в мышлении и от него — к конкретному в мышлении.

ФОРМИРУЮЩИЙ

Формирующий эксперимент заключается в том, чтобы человек или группа людей участвуют в организованном экспериментаторами обучении и формировании тех или иных качеств и навыков. И если результат сформирован, нам не нужно гадать, что привело к этому результату: именна эта методика к результату и привела. Не нужно гадать, каков уровень навыка у конкретного человека - насколько в эксперименте вы его навыку обучили, настолько он им и владеет. Хотите более устойчивый навык - продолжайте формирование.

В таком эксперименте обычно участвуют две группы: экспериментальная и контрольная. Участникам экспериментальной группы предлагается определенное задание, которое (по мнению экспериментаторов) будет способствовать формированию заданного качества. Контрольной группе испытуемых данное задание не предоставляется. В конце эксперимента две группы сравниваются между собой для оценки полученных результатов.

Формирующий психолого-педагогический эксперимент как метод появился благодаря теории деятельности (А.Н. Леонтьев, Д.Б.Эльконин и др.), в которой утверждается идея о первичности деятельности по отношению к психическому развитию. В ходе формирующего эксперимента активные действия совершают как испытуемые, так и экспериментатор. Со стороны экспериментатора необходима высокая степень вмешательства и контроля над основными переменными. Это отличает эксперимент от наблюдения или экспертизы.

Психолого-педагогический эксперимент, или формирующий эксперимент, — это специфический исключительно для психологии вид эксперимента, в котором активное воздействие экспериментальной ситуации на испытуемого должно способствовать его психическому развитию и личностному росту.

Психолого-педагогический эксперимент требует очень высокой квалификации со стороны экспериментатора, так как неудачное и некорректное использование психологических методик может привести к негативным для испытуемого последствиям.

Психолого-педагогический эксперимент является одним из видов психологического эксперимента.

В ходе психолого-педагогического эксперимента, предполагается формирование определенного качества (именно поэтому он еще называется "формирующий") обычно участвуют две группы: эксперементальная и контрольная. Участникам экспериментальной группы предлагается определенное задание, которое (по мнению экспериментаторов) будет способствовать формированию заданного качества. Контрольной группе испытуемых данное задание не предоставляется. В конце эксперимента две группы сравниваются между собой для оценки полученных результатов.

Формирующий эксперимент как метод появился благодаря теории деятельности (А.Н. Леонтьев, Д.Б.Эльконин и др.), в которой утверждается идея о первичности деятельности по отношению к психическому развитию. В ходе формирующего эксперимента активные действия совершают как испытуемые, так и экспериментатор. Со стороны экспериментатора необходима высокая степень вмешательства и контроля над основными переменными. Это отличает эксперимент от наблюдения или экспертизы.