1. Для обеспечения прочности на сжатие бетона в полосе между наклонными трещинами в элементах с поперечной арматурой должно соблюдаться условие

Q < 0,3∙φ_w1∙φ_b1∙R_b∙b∙h₀. (1)

Коэффициент φ_w1, учитывающий влияние поперечной арматуры, определяется по формуле

φ_w1 = 1 + 5α∙ μ_w < 1,3.

Коэффициент армирования μ_w равен:

μ_w = A_sw/(b∙s) = 0,196/(14*11,5) = 0,0009,

здесь A_sw = 0,196 см² - площадь поперечного сечения стержня диаметром 5 мм;

s = 11,5 см; b = 14 см.

Коэффициент приведения арматуры к бетону α при модуле упругости арматуры класса Bp-I Es = 170000 МПа равен:

α = E_s/E_b = 170000/30000 = 5,7.

Коэффициент φ_w1 = 1 + 5∙5,7∙0,0009 = 1,0256 < 1,3.

Коэффициент φ_b1 учитывающий влияние вида бетона определяется по формуле

φ_b1 = 1 – 0, 01∙R_b = 1 – 0,01∙14,5 = 0,855.

Величина внутреннего усилия, воспринимаемого сечением,

0,3∙ φ_w1∙ φ_b1∙R_b∙b∙h₀ = 0,3∙1,0256∙0,855∙1450∙14∙21,5 = 114815 Н

Условие Q = 58921,2 Н < 114815 Н выполняется. Следовательно, размеры сечения ребер достаточны.

2. Наклонная трещина в элементе не образуется, если главные растягивающие напряжения σ_mt ≤ R_bt. Для железобетонных конструкций этому условию соответствует приближенная опытная зависимость:

Q < φ_b3∙(1 + φ_f + φ_n)∙R_bt∙b∙h₀. (2)

Коэффициент φ_f, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых сечениях, определяется по формуле

φ_f = 0,75∙(b_f' - b)∙ h_f'/(b∙h₀ ) < 0,5.

Коэффициент φ_n, учитывающий влияние продольных сил N, определяется по формуле

φ_n = 0,1∙N/(R_bt∙b∙h₀) < 0,5;

для предварительно напряженных элементов в формулу вместо N подставляется усилие предварительного обжатия Р.

Значение 1 + φ_f + φ_n во всех случаях принимается не более 1,5 [3].

Коэффициент φ_b3 принимается равным для тяжелого бетона 0,6.

Проверим условие (2), считая 1 + φ_f + φ_n = 1,5:

Q = 58921,2 > 0,6∙1,5∙105∙14∙21,5 = 28444,5 Н

Условие (2) не соблюдается, поэтому необходим расчет поперечной арматуры. При соблюдении условия (2) расчет наклонных сечений по поперечной силе не требуется и арматура может быть назначена по конструктивным соображениям.

Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться из условия

Q ≤ Q_b + Q_sw,

где Q_b = M_b /C = φ_b2∙(1 + φ_f + φ_n )∙R_bt∙b∙h₀²/C.

Вычисляем величину М_b= Q_b∙C при φ_b2 = 2,0 и 1+φ_f+ φ_n= 1,5:

М_b = φ_b2∙( 1 + φ_f + φ_n )∙R_bt∙b∙h₀² = 2∙1,5∙105∙14∙21,5² = 27383 Н∙м.

Принимаем в расчетном наклонном сечении Q_b = Q_sw = Q/2, определяем проекцию наклонного сечения на продольную ось элемента

C = М_b/(0,5∙Q) = 27383/(0,5∙58921,2) = 0,929 м = 93 см > 2∙h₀= 2∙21,5 = 43 см.

Принимаем C = 2∙h₀ = 43 см. Тогда усилие, воспринимаемое бетоном в расчетном сечении

Q_b = M_b/C = 2738300/43 = 63681 Н > Q = 58921,2 Н. Следовательно, поперечная арматура устанавливается конструктивно.

На приопорных участках продольных ребер длиной 1/4 пролета при h < 450 мм шаг поперечных стержней должен быть

S₁ ≤ h/2 = 260/2 = 130 мм и S₁ ≤ 150 мм.

В средней части пролета шаг поперечных стержней назначают из условий

S₂ ≤ 3h/4 = 3∙260/4 = 195 мм и S₂ < 500 мм.

Принимаем S₁ = 130 мм и S₂ = 200 мм для поперечной арматуры  5 класса Вр-I.