66. Дать определение вектору и контуру Бюргерса.

Контур Бюргерса-замкнутый контур произвольной формы, условно выделенный в реальном кристалле путем последовательного обхода от атома к атому, если внутри окажется дислокация, то контур будет незамкнутым, начало и конец в разрыве контура соединяет вектор Бюргерса. Вектор Бюргерса- разность периметров вокруг данного атома в плоскости идеальной решетки и вокруг центра дислокации в реальной решетке.

67. Вывести формулу для определения величины радиуса критического зародыша при гомогенном зарождении в интервале температур Т<Т₀ . (стр. 31-33 лившиц).

Гомогенное зародышеобразование – зарождение в условиях, когда расплав не соприкасается с поверхностью какого-либо твердого тела

T_s – температура затвердевания. T₀ – температура равновесия.

Δf_vV - является движущей силой кристаллизации.

Δf_vV – разность свободных энергий жидкости и твердого тела (Дж)

При зарождении кристаллов возникает граница раздела между жидкой и твердой фазами, обладающая энергией Πσ (Π – суммарная поверхность зародышей, σ – удельная повер энергия)

Общее изменения свободной энергии: ΔФ= - VΔf_v +Πσ

Зародыш имеет форму шара → ΔФ= - 4/3 πr³mΔf_v + 4πr²mσ (1)

m – число зародышей r – радиус зародыша.

∂ΔФ/∂r = (- 4/3)3πr²mΔf_v + 8πrmσ = -4πr²mΔf_v+8πrmσ

-4πr²mΔf_v + 8πrmσ=0

4πrm(-rΔf_v+2σ)=0 → rΔf_v = 2σ → r_к = 2σ / Δf_v

69. Дать формулировку закона Вульфа-Кюри

Свободно растущий кристалл принимает такую форму, при которой удельная поверхностная энергия (Дж•м^-3) F_i минимальна ( - поверхностное натяжение, Дж•м^-2 ; F_i – площадь любой грани, приходящаяся на единицу объема металла, м^-1). Суммирование проводится по всем граням. Из закона следует, что в кристалле скорость перемещения грани пропорциональна ее поверхностному натяжению. Форма кристалла, соответствующая минимуму удельной поверхностной энергии, называется равновесной .

70. Записать уравнение Колмогорова и дать его физическую трактовку.

А.Н.Колмогоров сделал следующие допущения:

·        объем возникающих кристаллитов значительно меньше начального объема жидкости (V’<< V_o);

·        скорость зарождения центров кристаллизации (n), равная числу зародышей, возникающих в ед. объёма за ед. времени, и линейная скорость роста кристаллов (с) не меняются во времени;

·        рост кристаллитов описывается уравнением R~ct (где R-размер кристаллита, t- время);

Уравнение Колмогорова

71. Физический смысл принципа Данкова-Конобеевского.

Принцип структурного и размерного соответствия. Согласно этому принципу, форма и ориентировка зародышей новой фазы при кристаллизации в анизотропной среде должны способствовать минимуму поверхностной энергии, а минимум получается при наибольшем сходстве в расположении атомов на соприкасающихся гранях старой и новой фаз. Вот некоторые взаимные ориентировки при аллотропических превращениях некоторых металлов

Металл	Аллотропические модификации Высокотемперат Низкотемперат		Взаимно параллел. плоскости	Взаимно параллел. направления
Fe	γ, ГЦК	α ОЦК	{111}γ {110}α	<110>γ <111>α
Co,Tl	β, ГЦК	α ГП	{111}β {001}α	<110>β <110>α
Ti	β, ОЦК	α ГП	{001}β {110α	<110>β <111>α