2.1.8 Расчет на трещиностойкость сечений, нормальных к продольной оси балки.
Расчет
выполняется по предельным состояниям
второй группы на нормативные нагрузки.
Для конструкций категории трещиностойкости
растягивающее напряжение в бетоне
нижней грани в стадии эксплуатации
и сжимающее-
при
отсутствии временной нагрузки
ограничиваются предельно допустимыми
растягивающими (1,4
)
и минимальными сжимающими (-1,6 МПа при
бетонах класса В35 и выше) напряжениями:
Для балок с напряжениями арматуры на бетон:
МПа;
МПа;
где
-
усилие натяжения арматуры с учетом всех
потерь;
- расчетное сопротивление бетона осевому
растяжению в предельных состояниях
второй группы.
- нормативные изгибающие моменты от
полной нагрузки собственного веса балки
и всех постоянных нагрузок, причем
кН
м.
-4.779
3,08
Условие выполняется.
-5.16 -1,6.
Условие выполняется.
2.1.9 Определение общих деформаций (прогибов) балки.
В разрезной балке величину прогибов в середине пролета можно определить по формуле строительной механики
которая
следует из более общей. Здесь
–
расчетный пролет;
,
1/м – кривизна балки от действия только
временной нагрузки.
кН
м
– нормативная временная нагрузка;
кН
м2
–
жесткость сечения предварительно
напряженной балки.
- коэффициент учета неупругих деформаций
бетона.
Вычисленные прогибы не должны превышать допустимых для автодорожных мостов.
,
м
Условие выполняется.
Расчет плиты проезжей части.
а) б)
Рис. 2.3. Распределение давления от одиночного колеса:
а- поперек движения, б – вдоль движения
Плита проезжей части представляет собой полки соседних балок, омоноличенные между собой. Она рассчитывается как самостоятельный элемент на изгиб в поперечной направлении на местную нагрузку. Плита рассматривается как опертая двумя сторона вдоль моста на ребра бездиафрагменных балок. В курсовом проекте расчет плиты производится только на действие нагрузки Н14, усилия от которой, как правило, оказываются решающими.
Давление колеса определяется с учетом его распределения в толще конструктивных слоев дорожной одежды под углом 450.
Размер площадки распределения нагрузки вдоль и поперек движения
а1=а2+2Н
tg450=0,2
м;
в1=в2+2Н
tg450=0,8
м
где
а2
и в2
– размеры отпечатка колеса на поверхности
покрытия (для Н14 а2=С=0,2м;
в2=0,8м;
Н=
– толщина конструктивных слоев.
Рабочая ширина плиты а=а1+l0/3 м, но не менее 2/3 l0=1,36, где l0=lв-в=2,2-0,16=2,04 м – пролет плиты в свету; lв - расстояние между осями главных балок; в- толщина их ребер (в середине пролета).
Принимаем а=1,36.
При расположении колеса у опоры плиты (у ребра балки) аx=а1+2x, но не более а, где x= в1/2.
Усилия определяются на 1 п.м ширины плиты. Изгибающий момент в свободно опертой плите от распределенной нагрузки.
,
кН
/м,
где
- нормативная постоянная нагрузка от
собственного веса железобетонной блиты;
– 252/2=126 кН – давление на колесо Н14 ;
– динамический коэффициент к Н14, равный
1; l=l0+
(но
не более l0)
– расчетный пролет плиты l=2,04+0,18=2,22.
Принимаем l=l0=2,04;
- соответствующие коэффициенты надежности
по нагрузке.
При расчете учитывается упругое защемление плиты в ребрах балки.
При
отношении толщины плиты к высоте ребра
балки
изгибающие моменты в упруго защемленной
плите в середине пролета
;
у опоры плиты
.
Поперечная сила определяется в сечении у опоры плиты
,
кН/м.
Расчет поперечного армирования плиты сводится к определению количества напрягаемой арматуры и проверке трещиностойкости. Нижняя арматура рассчитывается на действие изгибающего момента в середине плиты, верхняя – у опоры.
Исходя
из конструктивных требований диаметр
арматуры плиты ds,
должен быть не менее 10 мм, а шаг Us
–
не более 20 см. С учетом толщины защитного
слоя бетона а0
см, рабочая высота плиты
,
м.
Тогда
требуемая площадь нижней арматуры на
1 пог.м плиты
,м2
/м,
где
- расчетное сопротивление стержневой
арматуры класса А-II
при расчетах по предельному состоянию
первой группы; Z
0,9
– приближенное значение плеча внутренних
сил.
Необходимое число стержней на 1 пог.м верхней арматуры:
,
шт/м. округляется до целого большего,
где
- площадь одного стержня. Рекомендуется
задавать диаметр таким образом, чтобы
5
10,
что соответствует шагу от 20 до 10 см.
Фактическая площадь нижней арматуры:
,
м2/м.
Высота сжатой зоны бетона:
,
м.
При относительной высоте сжатой зоны
Условие выполняется.
где
;
;
=500МПа;
проверяется несущая способность бетона:
,
кН
м
Условие выполняется.
Аналогично определяется количество верхней арматуры плиты с тем же шагом, причем первоначально задается:
В
формулах используются обозначения со
штрихом
и т.д., величина
берется
по абсолютному значению.
Из
проверок на трещиностойкость выполняется
сравнение скалывающих напряжений при
изгибе
,
возникающих у опоры плиты,
,
МПа,
где
-
нормативная поперечная сила на 1 пог.м
плиты, определяется при
и
,
равных единице.
Распределительную продольную арматуру ставят диаметром не менее 6 мм и в количестве не менее 4-х стержней на 1 пог.м ширины плиты.
Необходимое число стержней на 1 пог.м верхней арматуры:
Фактическая площадь верхней арматуры:
,
м2/м.
Высота сжатой зоны бетона:
, м.
При относительной высоте сжатой зоны
Условие выполняется.
где ;
; =500МПа; проверяется несущая способность бетона:
, кН м
Условие выполняется.
Распределительную продольную арматуру ставят диаметром не менее 6 мм и в количестве не менее 4-х стержней на 1 пог.м ширины плиты.