Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Чому дорівнює значення виразу (5^0,6)^-0,6 *(0, 2)^-2,36 ?

2. Знайдіть значення cosα , якщо tgα = −3 і .

3. Розв’яжіть рівняння: .

4. В основі конуса проведено хорду, яку видно із центра основи під кутом α, а з вершини конуса — під кутом β. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо радіус його основи дорівнює R.

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

1. Обчисліть площу фігури, обмеженої параболою y = x² − 6x + 9 і прямою

y=5− x.

2. Спростіть вираз: .

3. Основа піраміди — квадрат зі стороною 12 см, а дві сусідні бічні грані перпендикулярні до площини основи. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює 5 см.

Затверджено на засіданні циклової комісії фізико-математичних дисциплін

Протокол №___від__________2015р.

Голова комісія_______Тичук Р.Б. Екзаменатор_______ М.М.Бараболя

Міністерство освіти і науки України

Вінницький коледж

Національного університету харчових технологій

Спеціальність: 5.05020201 “Монтаж. обслуговування засобів і систем автоматизації технологічного виробництва”

Навчальний предмет «Математика» Семестр 4

Державна підсумкова атестація з математики

ВАРІАНТ 30

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1. Розв’яжіть нерівність:

2. Чому дорівнює значення виразу

   20

   40

   80

   100

3. Графік якої функції проходить через точку K(1;0)?

4. Знайдіть значення виразу

   ;

5. Розв’яжіть рівняння

   2

   3

   6

   9

6. Чому дорівнює значення виразу ?

   20

   10

   5

7. Розв’яжіть рівняння .

   Коренів немає

8. На одному з рисунків зображено графік функції Вкажіть цей рисунок.

9. Знайдіть похідну .

10. Дано точки А(1;6;4), В(3;2;5), С(0;-1;1), D(2;-5;2)Яке з тверджень є правильним?

11. У шухляді лежить 27 куль, з яких 13 куль – сині, а 7 куль – червоні. Із шухляди навмання виймають одну кулю. Яка ймовірність того, що ця куля буде або синього, або червоного кольору?

    ;

    ;

    ;

    .

12. Ціну товару знизили на 10% і він став коштувати 450 грн. якою була початкова ціна товару?

480 грн

490 грн

495 грн

500 грн