Частина третя

Розв’язання задач 3.1 - 3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Побудуйте графік функції .

3.2. Розв’яжіть рівняння: .

3.3. Основа піраміди — рівнобедрений трикутник з основою а і кутом α при вершині. Усі двогранні кути при ребрах основи піраміди дорівнюють β. Знайдіть об’єм піраміди.

Затверджено на засіданні циклової комісії фізико-математичних дисциплін

Протокол №___від__________2015р.

Голова комісія_______Тичук Р.Б. Екзаменатор_______ М.М.Бараболя

Міністерство освіти і науки України

Вінницький коледж

Національного університету харчових технологій

Спеціальність: 5.05020201 “Монтаж. обслуговування засобів і систем автоматизації технологічного виробництва”

Навчальний предмет «Математика» Семестр 4

Державна підсумкова атестація з математики

ВАРІАНТ 18

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1.Яке з рівнянь має два корені ?

A) Б) В Г)

1.2.Спростіть вираз

А) Б) В) Г)

1.3 Розв’яжіть рівняння

А) Б) В) Г)

1.4. Розв’яжіть нерівність

А) Б) В) Г)

1.5. Розв’яжіть нерівність

А) Б) В) Г) розв’зків немає .

1.6. Областю визначення якої з функцій є проміжок ?

А) Б) B) Г)

1.7. Розв’яжіть рівняння

А) Б) В) Г) .

1.8. Звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу

А) Б) ; В) ; Г)

9. На якому рисунку точка x₀ є точкою максимуму функції , графік якої

зображено на рисунку ?

1.10. Ціна акцій щороку підвищується на 10 % . Якщо зараз ціна акцій становить грн, то якою вона стане через два роки ?

А) 1,1 грн; Б) 1,11 грн; В) 1,21 грн; Г) 1,2 грн.

1.11. Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у точці з абсцисою ?

А) 4; Б) -2; В)-1; Г) -5.

1.12. На 15 картках записано натуральні числа від 1 до 15 . Яка ймовірність того, що число, записане на навмання вибраній картці , не ділиться націло ні на 2, ні на 3 ?

А) Б) B Г)

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1- 2.4. Запишіть відповіді у бланк відповідей.

2.1. Чому дорівнює якщо

2.2. Обчисліть значення виразу

2.3. Розв’яжіть рівняння

2.4. В основі конуса проведено хорду завдовжки , яку видно із центра основи під кутом , а вершина конуса – під кутом . Знайдіть площу бічної поверхні конуса .

Частина третя

Розв’язання задач 3.1-3.3 повинно мати обгрунтуання . У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення , зробити посилання на математичні факти , з яких випливає те чи інше твердження . Якщо потрібно , проілюструйте розв’язання схемами , графіками , таблицями.

3.1. Обчисліть площу фігури , обмеженою параболою і прямою

3.2. Розв’яжіть рівняння:

3.3. Сторони трикутника дорівнюють відповідно 11см , 12см і 13см . Знайдіть медіану , яку проведено до більшої сторони трикутника .

Затверджено на засіданні циклової комісії фізико-математичних дисциплін

Протокол №___від__________2015р.

Голова комісія_______Тичук Р.Б. Екзаменатор_______ М.М.Бараболя

Міністерство освіти і науки України

Вінницький коледж

Національного університету харчових технологій

Спеціальність: 5.05020201 “Монтаж. обслуговування засобів і систем автоматизації технологічного виробництва”

Навчальний предмет «Математика» Семестр 4