Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.4. запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Обчисліть значення виразу

2. Знайдіть корінь рівняння

3. Знайдіть область визначення функції .

4. Кут при вершині осьового перерізу конуса дорівнює ά, а відстань від центра основи до твірної конуса дорівнює ά. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.3 повинно мати обґрунтування. У цьому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

1. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції

2. Побудуйте графік функції

3. Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівнобічної трапеції, основи якої

дорівнюють 11 см і 21 см, а бічна сторона – 13 см.

Затверджено на засіданні циклової комісії фізико-математичних дисциплін

Протокол №___від__________2015р.

Голова комісія_______Тичук Р.Б. Екзаменатор_______ М.М.Бараболя

Міністерство освіти і науки України

Вінницький коледж

Національного університету харчових технологій

Спеціальність: 5.05020201 “Монтаж. обслуговування засобів і систем автоматизації технологічного виробництва”

Навчальний предмет «Математика» Семестр 4

Державна підсумкова атестація з математики

ВАРІАНТ 15

Частина перша

З авдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідь.

1. На малюнку зображено графік функції . Яке з тверджень є правильним?

2. Графіком якої з функцій є гіпербола?

3. Подайте вираз у вигляді степеня

4. Обчисліть значення виразу

   2,5;

   1;

   0;

   -1.

5. Спростіть вираз .

6. Розв’яжіть нерівність

7. Чому дорівнює сума нескінченої геометричної прогресії , якщо

   12

   4

   9

   3.

8. Знайдіть похідну функції .

   ;

   ;

9. Яка функція є первісною функції .

10. Яке рівняння безліч коренів?

11. Графік функції перенесли паралельно на 2 одиниці вліво вздовж осі абсцис. Графік якої функції було отримано?

12. Скільки п’ятицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 6,7,8,9,0?

120;

100;

96;

108.