Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Обчисліть значення виразу .

2.2.Знайдіть первісну функції , графік якої проходить через точку А(9; 30).

2.3. Розв’яжіть нерівність

2.4. Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною і гострим кутом .

Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом .

Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

Частина третя

Розв’язання завдань 3.1. – 3.3. повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичній факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції .

3.2.Доведіть тотожність: .

3.3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 5 см, а основа – 3 см.

Знайдіть медіану трикутника, яка проведена до його бічної сторони.

Затверджено на засіданні циклової комісії фізико-математичних дисциплін

Протокол №___від__________2015р.

Голова комісія_______Тичук Р.Б. Екзаменатор_______ М.М.Бараболя

Міністерство освіти і науки України

Вінницький коледж

Національного університету харчових технологій

Спеціальність: 5.05020201 “Монтаж. обслуговування засобів і систем автоматизації технологічного виробництва”

Навчальний предмет «Математика» Семестр 4

Державна підсумкова атестація з математики

ВАРІАНТ 7

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідь.

1. . Спростіть вираз .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. . Розв’яжіть нерівність .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

3. . Коренем якого рівняння є число 16?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. . Значення якого виразу є цілим числом?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. . Знайдіть похідну функції .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

6. . Обчисліть інтеграл .

А) 0; Б) 1; В) 2; Г) -1.

7. . Розв’яжіть рівняння .

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

8. . Для школи придбали футбольні і баскетбольні м’ячі. Кількість футбольних

м’ячів відноситься до кількості баскетбольних як 3 : 4. Якою може бути

кількість усіх придбаних м’ячів?

А) 20; Б) 25; В) 30; Г)35.

9. . Областю визначення якої функції є проміжок ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

10. Відомо, що для функції і для будь-якого числа з проміжку

виконується нерівність . Порівняйте і .

А) ; Б) ; В) ; Г) порівняти неможливо.

11. Кути три кутника відносяться як 4:5:9. Чому дорівнює різниця між

найбільшим і найменшим кутами трикутника?

А) 30⁰; Б) 40⁰; В) 50⁰; Г) 60⁰.

12. Скільки існує трицифрових чисел, усі цифри яких непарні і різні?

А) 30; Б) 60; В) 120; Г) 150.