Державна підсумкова атестація з математики

ВАРІАНТ 4

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1.1. Спростіть вираз .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.2. Знайдіть значення виразу .

А)36; Б)12; В)144; Г)13.

1.3. Який вираз набуває тільки від’ємних значень?

А)x⁶-6; Б)-x⁶-6; В)-x⁶+6; Г)-(x-6)⁶.

1 .4. Графік якої функції зображено на рисунку?

А) ; Б) ; В) ; Г)

1.5. Розв’яжіть нерівність 0,2^х+3≥5.

А) (-∞; 2]; Б) [2;+∞); В) [-4;+∞); Г) (-∞; -4].

1.6. Обчисліть інтеграл .

А) 0,2; Б) 0,8; В) -0,2; Г) -0,8.

1.7. Знайдіть похідну функції .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.8. За якої умови обов’язково виконується нерівність a²>b²?

А) a>b; Б) a<b; В) a<0 i b<0; Г) a<b<0.

1.9. Яке рівняння рівносильне рівнянню ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.10. Дві сторони трикутника дорівнюють 24 см і 25 см. Укажіть, якою може бути довжина його третьої сторони.

А) 46 см; Б) 49 см; В) 50 см; Г) 1 см.

1.11. Яка ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число кратне числу 11?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1 .12. Функція визначена на проміжку [a; b] і має похідну вкожній точці області визначення. На рисунку зображено графік функції . Скільки проміжків спадання має функція ?

А) 1; Б) 2; В) 3; Г)встановити неможливо.

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Спростіть вираз: .

2.2. Розв’яжіть рівняння:

2.3. Спростіть вираз: .

2.4. Основа прямої трикутної призми – рівнобедрений трикутник з кутом при основі. Діагональ бічної грані призми, яка містить бічну сторону основи, дорівнює і нахилена до площини основи під кутом . Знайдіть об’єм призми.

Частина третя

Розв’язання завдань 3.1. – 3.3. повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичній факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Розв’яжіть рівняння: .

3.2. Складіть рівняння дотичної до графіка функції , яка паралельна прямій .

3.3. Центр кола, описаного навколо рівнобічної трапеції, лежить на її більшій основі. Знайдіть радіус цього кола, якщо діагональ трапеції дорівнює 20 см, а її висота – 12 см.

Затверджено на засіданні циклової комісії фізико-математичних дисциплін

Протокол №___від__________2015р.

Голова комісія_______Тичук Р.Б. Екзаменатор_______ М.М.Бараболя

Міністерство освіти і науки України

Вінницький коледж

Національного університету харчових технологій

Спеціальність: 5.05020201 “Монтаж. обслуговування засобів і систем автоматизації технологічного виробництва”

Навчальний предмет «Математика» Семестр 4

Державна підсумкова атестація з математики

ВАРІАНТ 5

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1.1. Скільки коренів має рівняння ?

А) жодного кореня; Б) один корінь; В) два корені; Г) безліч коренів.

1.2. Розв’яжіть нерівність

А) [2;+∞); Б) [3;+∞); В) (-∞; 2]; Г) (-∞; 3].

1.3. Обчисліть значення виразу .

А) 6; Б) 9; В) 125; Г) 5.

1.4. Подайте вираз у вигляді степеня.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.5. Розв’яжіть рівняння .

А) 2,5; Б) 4; В) 1; Г) 1,4.

1.6. Один тракторист може зорати поле за 4 год, а другий – за 12 год. За який час вони зорали поле, працюючи разом?.

А) за 1 год; Б) за 1,5 год; В) за 2 год; Г) за 3 год.

1.7. Яка множина розв’язків нерівності ?

А) (-∞; 3); Б) (3; +∞); В) ; Г) (0;3).

1.8. Укажіть загальний виглад первісних функції .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.9. Знайдіть значення похідної функції в точці .

А) ; Б) 1; В) -1; Г) 0.

1.10. Графік функції перенесли паралельно на 3 одиниці вправо вздовж осі абсцис і на 4 одиниці вгору вздовж осі ординат. Графік якої функції було отримано?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.11. Функція є непарною. Знайдіть , якщо .

А) 0; Б) 3; В) -3; Г) знайти неможливо.

1.12. П’ять карток пронумеровано числами 1, 2, 3, 4, 5. Яка ймовірність того, що добуток номерів вибраних навмання двох карток дорівнюватиме непарному числу?

А) 0,1; Б) 0,3; В) 0,2; Г) 0,4.