2.3. Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики

Амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) усилителя называет­ся зависимость модуля его ПФ от частоты.

АЧХ строится в прямоугольной декартовой системе координат, где по горизонтальной оси откладывается частота, а по вертикальной – абсолютное или выраженное в децибелах значение модуля ПФ. Учиты­вая, что у апериодических усилителей отношение f_в/f_н»1 (разд. 1.2), по оси частот лучше использовать логарифмический масш­таб (рис.2.2). Для сравнения усилителей по частотным свойствам часто применяют нормированные АЧХ (рис.2.3).

Широкое распространение (особенно для ОУ) получило представле­ние АЧХ в виде диаграммы Боде. Диаграмма Боде - это идеализирован­ная АЧХ (кусочно - линейная аппроксимация реальной АЧХ) при

л огарифмическом масштабе по обеим осям (рис.2.4,а). Наибольшая погреш­ность аппроксимации 3 дБ имеет место на частоте среза f_c. Частота f_i, на которой G = 20 lg K = 0, называется частотой единичного усиления.

О трезки прямых, аппроксимирующие АЧХ на частотах f > f_c. характери­зуются дискретными значениями скорости спадания АЧХ с ростом час­тоты (-20, -40 и т.д. децибел на декаду). То есть при увеличении частоты в 10 раз (декада) усиление уменьшается на 20, 40 и т.д. децибел, в зависимости от количества каскадов. Если в качестве градации частоты выбрана октава (изменение частоты в два раза), АЧХ спадает со скоростью n·6дБ/окт, где n – число каскадов. Использова­ние диаграммы Боде делает график АЧХ более компактным и значительно упрощает построение АЧХ для многокаскадных схем, так как в этом случае АЧХ отдельных каскадов складываются. На рис.2.5 показано построение диаграммы Боде для ОУ, состоящего из двух каскадов с разными частотами среза f_c1 и f_с2 и с коэффициентами передачи G₁ и G₂.

П од фазочастотной характеристикой (ФЧХ) понимается зависимость аргумента ПФ от частот.

Строится эта характеристика в той же системе координат, что и АЧХ. По оси ординат откладываются значения аргумента ПФ в градусах или радианах, а по оси абсцисс – частота, как правило, в логариф­мическом масштабе (рис.2.6).

П ри оценке устойчивости ОУ используется диаграмма Боде и для ФЧХ, один из вариантов которой приведен на рис.2.4,б.

2.4. Амплитудно - фазовая характеристика

Помимо рассмотренных АЧХ и ФЧХ, графически изображаемых в де­картовой системе координат, в ряде случаев (например, при оценке устойчивости устройства) может быть использована характеристика, связывающая между собой модуль и фазу ПФ, которая называется амплитудно-фазовой хар актеристикой или годографом вектора ПФ. Ее график строится на комплексной плоскости. Задавая ряд последова­тельно возрастающих (или убывающих) значений частоты, вычисляем модуль и фазу (аргумент) ПФ, которые являются координатами точки (для данной часто­ты) на комплексной плоскости. Полу­чившиеся точки объединяются затем плавной кривой в порядке возрастания (либо убывания) частоты. Таким обра­зом, эта характеристика "вычерчивает­ся" на комплексной плоскости концом радиуса-вектора, изображающего на этой плоскости рассматриваемую ПФ. Отсюда и второе название этой харак­теристики - годограф вектора ПФ. Для каждой точки годографа (для каждой частоты) можно определить мо­дуль K_i и фазу φ_i ПФ (рис.2.7). Следовательно, задание только годографа вектора ПФ эквивалентно заданию двух характеристик АЧХ и ФЧХ.