2. Основные параметры и характеристики аэу

2.1. Коэффициенты передачи (усиления)

Важнейшим показателем любого АЭУ является его коэффициент пе­редачи (усиления), который количественно сравнивает уровни входно­го и выходного сигналов этого устройства. Данный параметр оценива­ется в установившемся режиме при достаточно малой величине гармо­нического входного сигнала, когда АЭУ является линейным устрой­ством (т.е. устройством, параметры которого не зависят от уровня сигнала), в той области частот, где этот параметр практически не меняет своего значения при изменении частоты. Для УПТ это район нулевой частоты, а для УЗЧ – область вблизи средней частоты f₀ ≈ 1 кГц.

Различают следующие коэффициенты передачи: напряжения, тока и мощности.

Коэффициент передачи напряжения

К=U₂/U₁. (2.1)

Здесь и в дальнейшем входным параметрам присваивается индекс 1, а выходным - индекс 2 (рис.2.1).

Сквозной коэффициент передачи напряжения

К_е=U₂/E₁ (2.2)

Если внутреннее сопротивление источника сигнала r₁ (Z₁ = R₁ + jX₁) значительно больше входного сопротивления устройства R_ВХ (Z_вх = R_вх + jX_вх) то K_e = KR_ВХ/(R₁+R_ВХ) ≈ K.

Коэффициент передачи по току

K_i = I₂/I₁ (2.3)

Коэффициент передачи по мощности

K_p = P₂/P₁ (2.4)

где P₁ = U₁I₁cos(φ₁) P₂ = U₂I₂cos(φ₂) – активные мощности сигнала на вхо­де и выходе;φ₁ ,φ₂ – фазовые сдвиги между U₁, I₁ и U₂, I₂ соответствен­но. В отличие от коэффициентов передачи К_е, К_i, К, коэффициент К_p всегда больше единицы.

Е сли усиление, создаваемое одним каскадом, оказывается недоста­точны, то применяют несколько каскадов. В этом случае коэффициент передачи К_p многокаскадной схемы оценивается по формуле:

(2.5)

где K_m - коэффициент передачи m-го каскада по напряжению, току или мощности; n – количество каскадов.

Широкое применение находит выражение коэффициента передачи в логарифмических единицах- децибелах (дБ)

G = 20 lg(K), G_i = 20 lg K_i, G_p=10 lgK_p.

В многокаскадной схеме:

(2.6)

г де G_m- коэффициент передачи (любого вида) m-го каскада в децибе­лах.

2.2. Передаточные функции

Если при передаче сигнала с входа усилителя на его выход учи­тывать не только его уровень, но и фазу, то коэффициенты передачи (кроме К_р) будут являться комплексными величинами, называемыми пе­редаточными функциями (ПФ).

ПФ является исчерпывающей характеристикой линейного активного четырехполюсника (усилителя) в частотной области. Она определяется в установившемся режиме при гармоническом воздействии.

Если аргумент ПФ обозначить p = jω, то для линейных цепей с сос­редоточенными параметрами, к которым можно отнести и усилители, ПФ будет иметь вид:

(2.7)

где коэффициенты a_i и b_i вещественны, a m и n – целые положитель­ные числа. У физически реализуемой системы m ≤ n, так как при f → ∞ ее коэффициент передачи стремится к конечному пределу К(∞) ≥ 0. При f → 0 К(0) = a_о/b_o. Для УПТ a₀ = const, а для усилителей переменного тока a_о = 0.

При разложении полиномов М(р) и N(р) на линейные множители по­лучим:

(2.8)

Здесь z₁, z₂, .., z_m и p_1,p₂,..,p_n – нули и полюсы ПФ, равные корням уравнений М(р)=0 и N(р)=0. Эти корни могут принимать как вещест­венные, так и попарно сопряженные комплексные значения, причем у устойчивой цепи действительные части всех корней характеристического уравнения N(р)=0 отрицательны. Вещественным значениям нулей и полюсов отвечают соответствующие частоты нулей и полюсов

f_zi = -z_i/2π; fp_i = -p_i/2π (2.9)

Если ПФ содержит хотя бы один нуль z_i = 0 (f_zi = 0). то такой уси­литель будет являться усилителем переменного тока.

В теории УУ ПФ применяется для оценки устойчивости схемы и для расчета и анализа переходных процессов операторным методом.