1. Для определения токов в ветвях исходной цепи необходимо произвести предварительные операции:

   1. Выберем условно положительные направления токов в ветвях и обозначим их на схеме (рисунок 2).

   2. И спользуя эквивалентные преобразования, преобразуем ветвь 4 (рисунок 3) в эквивалентный источник ЭДС с , преобразованная схема представлена на рисунке 4.

Рисунок 2

Рисунок 3 Рисунок 4

3. Построим граф преобразованной схемы (рисунок 4), выделим дерево графа, обозначим на графе главные сечения и главные контуры (рисунок 5).

   1. Выделим дерево графа. Пусть дерево графа данной схемы проходит через ветви с индексами 1,2,3 – ветви дерева, а ветви с индексами 4,5,6 – ветви связи.

   2. Число главных контуров определяем по выражению

=4 –1- 0 = 3,

где - число узлов в схеме,

- число вырожденных источников тока в схеме.

По ветви связи 4 образуется контур Iк, по ветви связи 5 – контур IIк, по связи ветви 6 – контур IIIк.

Рисунок 5

3. Число главных сечений определяется по выражению =6-4+1=3,

где - число ветвей преобразованной схемы.

По ветви дерева 1 проходит сечение 1-1, вырождающееся в узел 1;

по ветви дерева 2 – сечение 2-2; по ветви дерева 3 – сечение 3-3, вырождающееся в узел 1.

2. Определение токов методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

   1. Используя граф схемы, запишем уравнения, составленные по ЗНК для главных контуров.

ЗНК Iк:

ЗНК IIк:

ЗНК IIIк:

2. Используя граф схемы, запишем уравнения, составленные по ЗТК для главных сечений. ЗТК 1-1:

ЗТК 2-2:

ЗТК 3-3:

3. Используя уравнения, составленные по ЗНК и ЗТК, запишем систему уравнений относительно неизвестных токов.

Решив систему относительно искомых токов, полученные значения записываем в таблицу 1 в графу ЗК (законы Кирхгофа).

Таблица 1

Метод	,А	,А	,А	,А	,А	,А
ЗК	0,047	-0,298	-0,004	0,302	0,372	-0,377
КТ	0,047	-0,298	-0,004	0,302	0,372	-0,377
УН	0,047	-0,298	-0,004	0,302	0,372	-0,377
Наложения	0,047	-0,298	-0,004	0,302	0,372	-0,377

3. О пределение токов ветвей схемы методом контурных токов.

Выделим на графе схемы контуры, по которым будут протекать контурные токи (рисунок 6), так как схема не содержит одиночных источников тока, то они могут быть выбраны как отдельные ячейки схемы. Пусть по контуру I протекает контурный ток , по контуру II - , по контуру III - .

Рисунок 6

1. Используя введенные обозначения контурных токов, запишем систему уравнений по методу контурных токов.

Решив которую, получим значения: = 0,074 А ; = 0,372 А;

= - 0,377 А.

.

2. Определим токи ветвей через контурные токи

4. Определение токов ветвей схемы методом узловых потенциалов.

   1. Примем потенциал точки “0” за нулевой, т.е. .

   2. О бозначим потенциалы остальных узлов (1,2,3) через узловые напряжения соответственно (рисунок 7).

Рисунок 7

3. Запишем систему уравнений через узловые напряжения.

Решая которую, получим: = 18,827 В; = 10 В; = 18,951 В.

4. Используя полученные значения узловых напряжений, определим напряжения на ветвях схемы, как разности потенциалов между двумя узлами.

5. Определим токи ветвей, используя законы Ома и Кирхгофа.

Сведем полученные значения в таблицу 1 в графу УН (узловых напряжений).