43. Определение численности выборки
Для того, чтобы уменьшить стандартную ошибку выборки, а соответственно увеличить точность оценки нужно увеличить объем выборки.
Формулы численности выборки выводятся из формул предельных ошибок.
Случайный повторный отбор:
где
– выборочная дисперсия,
n – численность выборочной совокупности.
Случайный бесповторный отбор:
где – выборочная дисперсия,
n – численность выборочной совокупности,
N – объем генеральной совокупности
44. Малая выборка. Сфера ее применения
Выборочное наблюдение, объем которого не превышает 20 единиц, называется малой выборкой.
К малой выборке прибегают при проведении экспериментов в опытном хозяйстве или при проверке качества продукции, когда это связано с порчей или уничтожением ее и в других подобных случаях. Для определения средней и предельной ошибки при малой выборке можно, это математически доказано, пользоваться теми же формулами, что и при большой.
предельная ошибка малой выборки
предельная ошибка доли
В явлениях общественной жизни с их значительной вариацией при малой выборке возможные размеры ошибок, т.е. возможные расхождения между обобщающими показателями генеральной и выборочной совокупности, столь значительны, что они в большой мере обесценивают результаты малой случайной выборки. Другое дело в явлениях естественных и технических, которые значительно устойчивы и характеризуются более тесными связями между признаками. В этих областях малые выборки находят широкое применение. Там они и зародились и получили свое обоснование.
45. Понятие индекса. Классификация индексов.
Индекс – относительная величина, получ. в результате соотношения 2-ух уровней 1-ого явления.
Индексы характер:
1)изменения явления во времени
2) выполнения плана
3) результат сравнения в пространстве
Показатель, кот.характеризуется индексом наз. индексируемой величиной.
Величины:
q-физ объём; p-цена ед. товара; p*q=S(стоимость данного вида продукции); z-себестоимость ед. продукции
Классификация индексов:
1) по степени охвата ед. сов-ти
а) индивидуальные; б) общие
2) по базе сравнения
а) динамические(за базу приним. базисное значение);
б)территориальные(сравнение пространств);
в) нормативные(факт/план)
3) по хар-ру объекта исслед.
а) колич(объемные)
б) качественные(хар. изм. качественных показателей при неизм. колич. показателях) Iz=z1/z0
4) по методологии расчёта
а) агрегатные и средние;
б) с пост и перем. весами;
в) с пост.иперем. базой сравнения;
г) с пост.иперем. состава
46. Агрегатные индексы. Построение взаимосвязанных агрегатных индексов.
Агрегатные индексы – индексы, у кот.числитель и знаменатель представляющий собой агрегат, т.е. сумму произведений показателей(индексир. величина; вес индекс. величины).
Агрегатная форма – самая растрост. в экономике:
1) индекс физ объёма(Iq= сумма(q1*p0)/сумма(q0*p0))
2) индекс стоимости(Is=сумма(q1*p1)/сумма(q0*p0))
3) индекс цен(Iq=сумма(q1*p1)/сумма(q1*p0)) – Индекс Пааше
Между агрегатными индексами сущ. взаимосвязь:
Is=Iq*Ip
Сущ. след.правила построения сис-м взаимосвяз. индексов:
1) в весах сопряж. индексов д б зафиксированы фактор.индексы на разных уровнях
2) при постр. агрегатных индексов кол.величин веса фиксир. на базисном уровне
3) при пост.агрегат. индексов кач. величин веса фиксир. на уровне отчётного периода
Iz= сумма(q1*z1)/сумма(q1*z0)