32.Средние показатели рд

Для сравнения изменений каких-либо показателей во времени и в пространстве рассчитываются обобщающие показатели в виде средних величин.

К ним относятся:

-средний уровень РД

-средний абсолютный прирост

-средние темпы роста

-средний темп прироста

1)Средний уровень ряда динамики

Рассчитывается неодинаково для различных рядов, расчёт будет зависеть от того, равные или неравные промежутки между интервалами.

Интервальный ряд с равными периодами:

С неравными периодами:

Моментный ряд с равными интервалами: у(с чертой)=

Моментный ряд с неравными интервалами определяется по формуле средней арифметической взвешенной, но в качестве весов применяется -это количество отрезков времени, на протяжении которого сохраняется данный уровень.

2)средний абсолютный прирост

3)средний темп роста:

4)средний темп прироста:

Коэффициент: процент:

33. метод укрупнения интервалов. Метод скользящей средней

1)метод укрупнения интервалов

Если РД большой(12 месяцев), то часто в нём плохо просматривается закономерность развития явления. В этом случае исходный РД преобразуется в новый РД с более продолжительным интервалом. Метод имеет ограниченное применение.

Его нельзя применить для:

-анализа сезонных колебаний

-анализа ритмичности работ.

2)метод скользящей средней

В этом случае переход от исходных данных у теоретическому уровню, уровню скользящей средней.

Скользящая средняя- это подвижная динамическая средняя, из определения числа уровней ряда 3-4ёх и тд при последовательном передвижении на 1 ур

Изломы исходной информации сглаживаются скользящей средней и тенденция развития явления прослеживается более чётко.

34.Метод скользящей средней.

35. Метод приведения рд к общему основанию

(применяется при сравнительном анализе тенденции развития взаимосвязанных явлений)

Например: з/п и производ труда по предприятиям.

значение	1	2	3	4
Сред. з/п, тыс р	738	750	780	820
ПТ, шт	1540	1560	1560	1575

Разная размерность, значит нельзя узнать какой из них развивается быстрее. В этом случае приводим из к един.основанию, т. е. уровни РД выраженные в % к нач. уровню. За 100% принимаем нач. уровень. РД и преобразовываем РД в Тр(баз)

значение	1	2	3	4
Сред. з/п, %	100	101,6	105,7	111,1
ПТ, %	100	101,3	101,3	102,3

З/п растёт быстрее, чем производительность труда. Коэффициент опережения=111,1/102,3.

36. Метод аналитического выравнивания рд.

(применяется чаще всего, т. к. только он даёт возможность получить приблизительный математический закон развития явления)

y=f(t)

Сущ. 4 типа развития явл. во времени:

1) равномерное развитие(по прямой)

y(t)=a0+a1*t (а1>0 – тенденция роста)

2) равноускоренное(равнозамедл.)

y(t)=a0+a1*t+a2*t² (а>0 ускор.)

3) развитие с переменным ускорением

y(t)=a0+a1*t+a2*t²+a3*t³ (кубическая парабола)

4) развитие по экспоненциальному закону с пост.темпом роста

y(t)=a0*Tр^t

Рассмотрим уравнение тренда по уравнению прямой: y(t)=a0+a1*t

a 0 и а1 расчит. по методу наименьших квадратов

a0*n+a1*сумма(t)=сумма(y)

a0*сумма(t)+a1*сумма(t²)=сумма(y*t)

Для упрощ. расчётов выбир. такое знач t, чтобы сумма(t)=0

a 0*n= сумма(y)

a1*сумма(t²)=сумма(y*t)