3.5. Рівняння ізольованих бокових рухів

Аналіз динаміки поведінки літака дає підстави для розподілу бокового руху на ізольовані рухи з різними спектрами частот, що надає можливість їх роздільного вивчення.

Високочастотна складова бокового руху (малий боковий рух) може бути відділена з повного бокового руху якщо зробити припущення, що при нахиленні літака складова У_аsin= не викривлює траєкторію польоту і не спричиняє ковзання. Це дозволяє отримати модель малого бокового руху, зневажаючи складовою у повної системи рівнянь (3.8) у вигляді

(3.9)

Складова може бути врахована у збуренні для рівняння сил.

Для аналізу контурів автоматики, що реалізують управління за допомогою руля направлення, необхідно мати математичну модель руху літака в режимі плоского розвороту, яку можна отримати з рівнянь малого бокового руху, розділяючи їх на рух крену та рух рискання.

Для цього знехтуємо спіральними моментами та перехресним впливом органів управління, тобто, будемо вважати, що рух крену не впливає на рух рискання. Аналізуючи фізику малого бокового руху, ми також не враховували цих моментів. Тоді рівняння руху крену можна записати у вигляді (3.10).

(3.10)

а рівняння руху літака з рискання або рівняння плоского розвороту подати у вигляді (3.11).

(3.11)

Зроблені припущення при розподілі малого бокового руху на рух крену та рискання можуть бути враховані як збурення = f(_y_н = f(_x_э

Рух рискання відносять до коливальної складової малого бокового руху, а рух літака з кутової швидкості крену складається з швидко згасаючої експоненти, на яку накладається коливальна складова руху рискання, яка характеризується коефіцієнтом .

У сучасних літаків руль направлення використовується в основному для усунення ковзання та демпфірування коливань літака відносно нормальної осі. Управління літаком у горизонтальній площині здійснюється в режимі координованого розвороту (розворот за рахунок створення кута крену з компенсацією ковзання рулем направлення).

При малому ковзанні 0, не враховуючи спіральні моменти і перехресний вплив органів управління, математична модель бокового руху літака вироджується в рух крену (рівняння 3.10) і сумісно із спрощеним 3-м рівнянням системи (3.8) описує координований розворот. По моментам відносно нормальної осі літак вважається збалансованим.

Ураховуючи, що pp)=_хp), а pp)=_yp), рівняння координованого розвороту набувають вигляду

(3.12)

Зроблені припущення можуть бути враховані як збурення =f(_y_н, =f(_н,Моментні збурення M_y компенсуються рульом направлення або моментом путьової стійкості, а виникаюча при цьому незбалансована бокова сила враховується як збурення , що змінює кутову швидкість розвороту.

3.6. Передаточні функції та структурні схеми ізольованих бокових рухів

Передаточні функції математичної моделі літака в боковому русі визначаються аналогічно поздовжньому руху, тобто, зображення відхилень аеродинамічних органів управління необхідно брати з оберненим знаком.