Задача №3 (типовой пример)

Задача относится к теме «Неразветвленные цепи переменного тока». Для ее решения

Определить ток в цепи (рисунок 3.1) и напряжение на всех ее элементах и построить векторную диаграмму.

Дано

R = 8 Ом, L = 0,016 Гн, С = 100 мкФ, U = 100 В, = 1000 сек ^-1.

I R

U_R

U U_L L

C

U_C

Рисунок 3.1 – Полная цепь переменного тока

Решение:

1. Определяем сопротивления элементов цепи:

индуктивное – ;

емкостное – ;

полное сопротивление – .

2. Ток в цепи определяем по закону Ома для полной цепи переменного тока

.

3. Напряжения на отдельных элементах цепи находим следующим образом:

Векторная диаграмма имеет вид, показанный на рисунке 3.2.

I

U_L B U_X B U_X A

A

U_C

U_R U_R

U  U 

O O

Рисунок 3.2– Векторные диаграммы цепи RLC и треугольник напряжений

Задача №4

Для решения данной задачи необходимо ознакомится с материалом темы 3.2

Принцип решения задачи рассмотрен в типовом примере 3. Расчет для каждой фазы выполняется отдельно.

Задача №1 (типовой пример)

Пример расчета характеристик асинхронного двигателя

Ниже рассмотрен расчета основных характеристик асинхронного двигателя. Данный пример приведен как руководство для решения контрольной задачи № 1, контрольной работы № 2

Дано:

Для заданного в таблице 1 режима нагрузки производственного механизма построить нагрузочную диаграмму P = f (t), выбрать асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором и определить:

• номинальный и максимальный вращающий момент,

• потребляемый из сети ток,

• критическое скольжение,

• построить скоростную характеристику M = f (s),

• построить механическую характеристику n = f (M).

Таблица 1 – Нагрузка на двигатель

Данные для расчета
t, c						P, кВт
10	15	20	20	10	10	13,5	8	4	25	10	8

Решение:

1. Строим нагрузочную диаграмму двигателя.

Для построения диаграммы откладываем мощность P_i по оси координат, а время t_i по оси абсцисс. Диаграмма полученная по данным таблицы 2.1 приведена на рисунке 4.1.

30 P, [кВт]

25

20 Р₄

15

10 Р₁ Р₅

Р₂ Р₃ Р_ЭКВ Р₆

5

20 10 10 t, [сек]

0

20 40 60 80 100

Рисунок 4.1 – Диаграмма нагрузки производственного механизма

2. Определяем эквивалентную мощность.

Находим мощность по формуле

,

или

3. Ориентировочно выбираем двигатель по справочнику из условия .

Данные выбранного двигателя заносим в таблицу 2.2.

Таблица 2. – Технические данные выбранного электродвигателя

Тип двигателя	Мощность РН, кВт	, %	Cos 		SH	nН, об/мин	UН, B
4A160S	15,0	88,5	0,88	2,3	0,05	1425	380

4. Проверяем выбранный двигатель на перегрузочную способность

.

Поскольку , то делаем вывод, что двигатель выбран верно.

5. Определяем номинальный и максимальный вращающие моменты двигателя.

Номинальный момент

.

Максимальный момент

.

6. Находим номинальный ток, потребляемый двигателем из сети:

.

7. Определяем величину критического скольжения.

8. Строим скоростную характеристику выбранного двигателя M = f (s).

Для этого задаем значения скольжения s в пределах от 0 до 1 и по формуле ,

рассчитываем значения вращающего момента.

9. Строим механическую характеристику n = f (M).

Для построения этой характеристики пересчитываем значения скольжения в соответствующие им значения частоты вращения вала двигателя по выражению .

Данные расчетов приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Данные расчетов для построения скоростной и механической характеристик

№	s	n, об/мин	М, Н  м
1	0	1500	0
2	0,05	1425	100,5
3	0,2	1200	204,96
4	0,33	1005	231,2
5	0,4	900	227
6	0,5	750	212,6
7	0,6	600	195,3
8	0,7	450	178,5
9	0,8	300	163,4
10	0,9	150	149,3
11	1,0	0	137,6

По данным таблицы 3 строим характеристики, показанные на рисунке 4.2 и 4.3 соответственно.

М, [Нм]

250

200

150

100

М_Н М_К М_ПУСК

50

s

0 s_H 0,2 s_K 0,4 0,6 0,8 1

Рисунок 2.2 – Скоростная характеристика

n, [об/мин]

1600

1400

1200

1000

800

600

400

200

М, [Нм]

0 50 100 150 200 250

Рисунок 2.3 – Механическая характеристика