Решение:

1. Субкапилярная равномерная фильтрация:

,

.

2. Неравномерно-проницаемая фильтрация:

,

,

.

Рассчитаем дебит через этот капилляр:

,

.

По сравнению с субкапиллярной проницаемостью (k_пр = 12 мД) дебит увеличится при наличии одного такого канала на 57,14% (Q₂ / Q₁).

3. Трещеноватая фильтрация:

,

,

.

,

а суммарный дебит с учетом субкапиллярной фильтрации:

.

Сравнивая дебиты Q₄ и Q₁, получим, что наличие общей трещины приводит к увеличению дебита в 2453 раза (3,435 / 0,0014).

Задание 4.2.

Для известного состава газа найти коэффициент сжимаемости (z), объем газа в пластовых условиях (V_пл, м³), объемный коэффициент b для пластовых условий (Р_пл, атм; t_пл, °С) при первоначальном объеме (V_о, м³). Исходные данные представлены в таблице 4.3.

Таблица 4.3

B	19	20	21	22	23	24	25	26	27
CH4	87,6	89,5	87,6	89,7	92,3	91,4	90,7	90,8	89,7
C2H6	8,0	6,0	7,7	7,0	5,1	6,3	7,4	6,8	6,2
C3H8	2,9	3,3	3,2	1,8	1,6	1,3	1,4	1,5	2,8
i-C4H10	0,6	0,7	0,9	0,8	0,6	0,7	0,3	0,2	0,4
n-C4H10	0,9	0,5	0,6	0,7	0,4	0,3	0,2	0,7	0,9
Vo	2800	3000	3400	3300	3200	1900	2800	1400	1600
Pпл	270	240	285	230	220	240	190	180	240
tпл	58	61	49	39	60	40	44	46	47

Решение:

1) Рассчитываем приведенное давление по формуле:

Для расчета Р_пр и T_пр используем критическое давление и критическую температуру смеси газов. Данные для каждого компонента представлены в таблице 4.2.

Таблица 4.2

Компонент	Ni, доли	Pкр, атм	Ткр, К	Ni • Pi кр, атм	Ni • Ti кр, К
СН4	0,82	47,32	191	38,80	156,62
С2H6	0,09	49,78	305	4,48	27,45
C3H8	0,051	43,38	370	2,21	18,87
i-C4H10	0,008	38,25	407	0,31	3,26
n-C4H10	0,017	38,74	425	0,66	7,23
i-C5H12	0,006	33,89	461	0,20	2,77
n-C5H12	0,003	34,1	470	0,10	1,41
C6H12	0,005	30,52	508	0,15	2,54
				 = 46,92	 = 220,14

2) Рассчитываем приведенную температуру по формуле:

Для расчета T_пр используем критические температуры компонентов Т_{i кр}. Данные для каждого компонента представлены в таблице 4.2.

3) Определяем z по графикам z = f ( P ) при Т = const (рис.4.1), (Оркин К. Г. стр. 90, Гиматудинов Ш.К. стр. 97, Амикс Дж. cтр. 237). Для нашего случая z = 0,81.

4) Объем газа в пластовых условиях определяем, используя закон Бойля–Мариотта:

,

.

5) Объемный коэффициент газа оценивается отношением объемов газа в пластовых условиях к объему при н.у.:

,

.

Рис. 4.1. Графики зависимости коэффициента сверхсжимаемости Z углеводородного газа от приведенных псевдокритических давления Р_пр и температуры Т_пр (по Г.Г. Брауну). Шифр кривых – значения Т_пр