3. Індивідуальні завдання
Задача 1. Знайти розв’язок задачі Діріхле
у квадраті з вершиною у початку координат (сторона квадрата а = 1, крок h = 0,25), яка задовольняє умовам
N варіанту |
Крайові умови |
|||
x = 0 |
x = 1 |
y = 0 |
y = 1 |
|
1 |
0 |
2y(y – 1) |
2x(x – 1) |
2x(x – 1) |
2 |
6y |
0 |
6x |
|
3 |
5y |
5 y2 |
5x(x – 1) |
5 |
4 |
1 – y2 |
y |
|
x |
5 |
2 |
2y |
2(1 – x2) |
2 |
6 |
y |
0 |
0 |
|
7 |
0 |
siny |
x(x – 1) |
0 |
8 |
|
6y |
6x |
|
9 |
7y |
y |
7x(x – 1) |
7 – 6x2 |
10 |
6y |
|
6x |
|
11 |
9y |
0 |
0 |
9cos |
12 |
|
4y |
4 – 4x |
4x |
13 |
2y |
0 |
0 |
2 – 2sin |
14 |
0 |
3siny |
3x(x – 1) |
0 |
15 |
0 |
3y(y – 1) |
2x(x – 1) |
4x(x – 1) |
Задача 2. Методом сіток знайти розв’язок рівняння теплопровідності
,
яке
задовольняє граничні умови
N варіанту |
Задача |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
Задача 3. Методом сіток знайти розв’язок хвильового рівняння
,
яке
задовольняє граничні умови,
якщо
N варіанту |
Задача |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
,
|
12 |
|
13 |
, |
14 |
|
15 |
|
,
,
НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ