3. Індивідуальні завдання

Варіант 1.

1. Висота та радіус основи циліндра виміряні з точністю 0,5%. Знайти відносну та абсолютну похибки об’єму циліндра.

2. Наближене число а = 32,574 містить лише вірні значущі цифри. Визначити абсо­лют­ну та відносну похибки числа а.

Варіант 2.

1. Задано квадратне рівняння . Знайти корені а також знаючи, що та .

2. Знайти кількість вірних значущих цифр наближеного числа а = 5,12374, якщо його відносна похибка дорівнює 0,85%.

Варіант 3.

1. Обчислити значення функції , якщо x₁ = 5,12  0,005, x₂ = 4,240,02, x₃ = 5,270,004. Знайти абсолютну та відносну похибки результату.

2. Абсолютна похибка наближеного числа а = 0,32045 дорівнює 0,00487. Визначити відносну похибку та кількість вірних значущих цифр цього числа.

Варіант 4.

1. З якою абсолютною похибкою потрібно виміряти радіус сфери, щоб обчислити її об’єм з точністю 0,2%?

2. Наближене число а = 0,05742 містить три вірні значущі цифри. Визначити абсо­лют­ну та відносну похибки числа а.

Варіант 5.

1. Сторона квадрата рівна 1м. З якою точністю потрібно її виміряти, щоб похибка при обчисленні площі цього квадрата не перевищувала 1 кв. см.?

2. Знайти кількість вірних значущих цифр наближеного числа а = 0,12074, якщо його відносна похибка дорівнює 3,2.

Варіант 6.

1. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см та 12 см і виміряні з точністю 1%. Обчислити гіпотенузу та її похибки.

2. Наближене число а = 4,3851 містить лише вірні значущі цифри. Визначити абсо­лют­ну та відносну похибки числа а.

Варіант 7.

1. Сторони паралепіпеда задані з похибками відповідно . Вивести фор­мули похибок обчислення об’єму та площі бічної поверхні паралепіпеда.

2. Абсолютна похибка наближеного числа а = 10,2395 дорівнює 0,0008. Визначити відносну похибку та кількість вірних значущих цифр цього числа.

Варіант 8.

1. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см та 4 см і виміряні з точністю 2,4%. Обчислити площу та її похибки.

2. Наближене число а = 18,4815 містить п’ять вірних значущих цифр. Визначити абсо­лют­ну та відносну похибки числа а.

Варіант 9.

1. Задано квадратне рівняння . Знайти корені а також знаючи, що та .

2. Заокруглюючи число 2,5871 до трьох значущих цифр, визначити абсолютну та віднос­ну похибки отриманого наближеного числа.

Варіант 10.

1. Визначити, які наближені десяткові значення дробів точніші: , .

2. Знайти кількість вірних значущих цифр наближеного числа а = 15, 074, якщо його відносна похибка дорівнює 2,4%.

Варіант 11.

1. Оцінити похибку обчислення функції , якщо x = 0,12  0,005, y = 3,24  0,01, z = 0,19  0,007.

2. Наближене число а = 13,784 містить лише вірні значущі цифри. Визначити абсо­лют­ну та відносну похибки числа а.

Варіант 12.

1. Обчислити сторону куба та його похибки, якщо об’єм рівний V = 574,25 ± 0,32.

2. Абсолютна похибка наближеного числа а = 0,9968 дорівнює 0,0021. Визначити відносну похибку та кількість вірних значущих цифр цього числа.

Варіант 13.

1. Визначити, яка наближені значення точніші: чи .

2. Наближене число а = 0,40058 містить чотири вірні значущі цифри. Визначити абсо­лют­ну та відносну похибки числа а.

Варіант 14.

1. Оцінити похибку обчислення функції , якщо x = 2,25  0,06, y = 4,85  0,02, z = 3,05  0,06.

2. Знайти з трьома вірними значущими цифрами.

Варіант 15.

1. З якою точністю потрібно виміряти сторону а квадрата, щоб його площу обчислити з точністю 0,01%?

2. Визначити абсолютну та віднос­ну похибки числа, отриманого в результаті заокруглення числа 15,25781 до п’яти значущих цифр.

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ