БІЛЕТ №18

1. Загальна характеристика синтезу САУ методом реалізації зворотних БЛАЧХ. Порядок побудови і передатні функції зворотних БЛАЧХ 1,2,3-го типів.

Відповідь:

Загальна характеристика САУ.

Під синтезом корегуючих пристроїв САУ розуміють визначення схеми параметрів і місця включення в систему корегуючих пристроїв для забезпечення системі необхідних показників якості (швидкодію, перерегулювання, тощо).

Розрізняють послідовні і паралельні корегуючі пристрої.

Порядок побудови зворотніх бажаних ЛАЧХ.

І низькочастотна дільниця АВ:

Нахил цієї дільниці повністю визначається нахилом ЛАЧХ (зворотної) не скорегованої системи.

Для систем стабілізації дільниця АВ має нахил „0”. Для слідкуючих систем АВ має нахил „+1”.

Для комбінованих слідкуючих систем АВ має нахил „+2”. Високочастотна дільниця ЕF: вона впливає на фільтруючі властивості системи, а також на запаси стійкості.

ІI низькочастотна дільниця ВC:

ВС – ІІ друга низькочастотна дільниця: ця дільниця суттєво впливає на точність САУ. Як правило використовують зворонті бажані ЛАЧХ трьох типів.

Тип бажаної ЛАЧХ визначається нахилом дільниці ВС.

Для І-го типу бажаної ЛАЧХ ВС має нахил „+1”;

Для ІІ-го типу бажаної ЛАЧХ ВС має нахил „+2”;

Для ІІІ-го типу бажаної ЛАЧХ ВС має нахил „+3”.

Як правило при синтезі слідкуючих систем використовують бажані ЛАЧХ ІІ-го і ІІІ-го типів, а при синтезі систем стабілізації бажані ЛАЧХ ІІ-го типів. При дослідженні слідкуючих САУ вхідний сигнал вибирають у вигляді двох складових, лінійно наростаючий і гармонічної складової.

(1)

– постійна складова швидкості зміни задавального типу ;

– амплітуда гармонічної складової сигналу ;

– робоча частота задавального впливу.

Оскільки реальний сигнал на етапі синтезу невідомий то як правило при синтезі слідкуючих САУ задаються вхідні дані у вигляді похідних від сигналу .

Визначимо параметри вхідного задавального впливу (1), через параметри, які задаються замовником.

Для цього тричі продиференцюємо вираз (1).

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Розділимо рівняння (7) на рівняння (6)

– робоча частота (8)

(9)

(10)

– амплітуда (11)

(12)

Враховуючи принцип суперпозиції для вхідного сигналу (1) що складається із двох складових, лінійно наростаючої та гармонічної, можна записати рівняння для динамічної похибки системи у вигляді

(13)

– швидкісна складова похибки системи;

– гармонічна складова похибки системи.

(14)

коефіцієнт підсилення розімкненої системи.

(15)

Передаточна функція заданої системи за похибкою визначається рівнянням (16).

(16)

Як правило для робочих частот функціонування системи має місце наступне співвідношення . Тому

(17)

(18)

Візьмемо , .

Вимоги що до побудови дільниці вс бажаної зворотної лачх.

Дільниця ВС має проходити не вище контрольної точки КТ.

При проектуванні як правило вибирають . Де – іпсилон сумарне, сумарна похибка системи, яка задається замовником як початкові дані при моделюванні.

Якщо дільниця ВС проходить над контрольною точкою то можна або змінити нахил, або уточнити значення частоти прив’язки, або частоти зрізу.

Оскільки на точність системи впливає також і збурюючий вплив (для слідкуючих систем момент ) то в процесі функціонування системи буде мати місце моментна складова похибки.

або (19)

, де (20)

– коефіцієнт підсилення розімкненої системи;

– збурюючий момент;

– номінальний момент двигуна;

– номінальний струм кола якоря двигуна;

– струм короткого замикання;

– номінальна частота обертання вала двигуна ,

;

– передаточне число редуктора.

В процесі проектування системи визначається розрахункове наступним чином

.

Для подальшого проектування необхідно виконання умови

Нахил дільниці ВС може бути +20 дБ/дек, +40 дБ/дек, +60 дБ/дек. Перший тип зворотної бажаної ЛАЧХ, другий тип, третій тип.

Вибір типу ЗБЛАЧХ здійснюється на основі наступних рекомендацій:

Якщо то вибирають перший тип БЛАЧХ;

Якщо то вибирають третій тип БЛАЧХ;

Якщо то вибирають другий тип БЛАЧХ.

Для фіксації дільниці ВС на площині необхідно ввести значення частоти прив’язки.

;

;

.

На етапі визначення значення частоти прив’язки ще неможливо визначити точно значення оскільки невідоме значення .

На цьому етапі або використовують співвідношення:

а)

б) – більш точний шлях, де

– допустиме значення коефіцієнту підсилення.

Перша середньо частотна дільниця cd.

Дільниця CD суттєво впливає на стійкість системи, тому основною вимогою для неї є забезпечення нахилу + 20 дБ/дек.

З вимог забезпечення стійкості виникає також, що ширина дільниці CD має бути не менше 0,8 дек.

Дільниця CD перетинає вісь частот в частоті зрізу . суттєво впливає на такі показники якості як перегулювання та тривалість перехідного процесу (швидкодія).

Якщо виникають проблеми в співвідношенні між дільницею ВС і контрольною точкою, то положення ЗБЛАЧХ можна уточнити шляхом обчислення значення .

В довідковій літературі доведені такі криві:

(рис. видсканувати)

Дільниця DE має нахил „+2” і впливає на запаси стійкості внутрішнього кола.

ЗБЛАЧХ першого типу

ЗБЛАЧХ другого типу

ЗБЛАЧХ третього типу

Рекомендований масштаб

1 декада – 50 мм

20 дБ – 25 мм

Передаточні функції зворотній бажаних лачх.

(1)

– передаточна функція незмінної частини САУ.

Для слідкуючої системи на основі електромашинного підсилювача двигуна постійного струму (ЕМУ-Д).

– параметри електромашинного підсилювача;

– параметри передаточної функції двигуна постійного струму.

ЗБЛАЧХ ІІ

, де (2)

– коефіцієнт підсилення;

– передаточна функція послідовного КП.

ЗБЛАЧХ ІІІ

(3)

БІЛЕТ №19

1. Методика складання диференціальних рівнянь слідкуючої САУ із зворотними зв’язками по струму та швидкості.

Відповідь:

Методика формування диференційних рівнянь і передаточних функцій елементів сау.

При формуванні математичної моделі у вигляді диференційного рівняння та передаточних функцій використовують наступні заміни:

; ; ;

, де – ;

Приклад:­

;

Приклад:

Продиференцюємо ліву і праву частину рівняння

Підставимо і у рівняння

;

Приклад:

;

БІЛЕТ №20

1. Синтез послідовних коригувальних устроїв (КУ) методом реалізації зворотних БЛАЧХ.

Відповідь: