3. Расчет цилиндрической зубчатой передачи

1.1 Крутящий момент на валу шестерни

(Нм)

1.2 Частота вращения вала колеса

( )

1.3 Передаточное число в соответствии с ГОСТ 2185-66

1.4 Срок службы передачи

= 25000 часов

1.5 Частота вращения вала шестерни

= 237,33 ( )

1.6 Режим работы: легкий

1.7 Материалы зубчатых колес и их механические характеристики

- шестерня - 40ХН по ГОСТ 1050 – 88, термообработка - улучшение

- колесо – 40ХН по ГОСТ 1050 – 88, термообработка - улучшение

:= 260 - твердость поверхности материала шестерни в ед. НВ;

:= 235 - твердость поверхности материала колеса в ед. НВ.

3.1 Межосевое расстояние

Предварительное значение межосевого расстояния:

= 176,78 мм, где K=10 в соответствии с заданной твердостью зубьев.

Окружная скорость:

= 0,82 м/с

Отсюда степень точности зубчатой передачи: 9(передача низкой точности).

Уточним значение межосевого расстояния:

, где ,

, где

, где = 0,26 (табличное значение), = 1,04,

= 2,0. Таким образом,

Подставляем найденные значения в формулу межосевого расстояния:

= 172.77 мм

Вычисленное значение округляем до стандартного .

3.2 Предварительные основные размеры колеса

Делительный диаметр:

мм

Ширина:

(соответствует значению по ГОСТ 6636-69)

3.3 Модуль передачи

Максимально допустимый модуль:

Минимальное значение модуля:

для косозубых передач;

, где = 1,04 (табличное значение),

= ,

= .

Из полученного диапазона модулей принимаем стандартный .

3.4 Суммарное число зубьев и угол наклона

Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес:

Суммарное число зубьев:

Действительное значение угла наклона зуба:

3.5 Число зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни:

Число зубьев колеса:

3.6 Фактическое передаточное число

3.7 Диаметры колес

Делительные диаметры:

- шестерни:

-колеса: мм

Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев колес внешнего зацепления:

, где , где

мм

3.8 Размеры заготовок

Чтобы получить при термической обработке принятые для расчета механические характеристики материала колес, требуется:

3.9 Силы в зацеплении

- окружная:

- радиальная:

- осевая:

3.10 Проверка зубьев колес по напряжению изгиба

Расчетное напряжение изгиба:

- в зубьях колеса:

, где ,

- в зубьях шестерни:

Полученные результаты расчета показали, что спроектированная передача удовлетворяет условиям работоспособности. Следовательно, прочность зубьев на изгиб обеспеченна.

4. Расчет валов редуктора

4.1 Выбор материала валов

Для всех валов редуктора при малых и средних нагрузках выбирают относительно мягкие углеродистые стали с твердостью 180…240 НВ.

Марка стали	Твердосать НВ, не ниже	В	Т	Т	-1	-1	σ		τ
		МПа
45	200	560	280	150	250	150	0		0 0

Где σ_В – предел прочности; σ_Т, τ_Т - пределы текучести; σ_-1, τ_-1 – пределы выносливости при изгибе и кручении; ψ_σ, ψ_τ – коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения.

4.2 Расчет валов

Ориентировочный расчет вала проводится только на кручение по пониженным допускаемым напряжениям, так как известен только крутящий момент Т, передаваемый валом.

Ведущий вал.

;

мм;

округляем до d_k1=35 мм;

Диаметры остальных участков вала находят последовательным изменением предыдущего участка на 2…5 мм.

мм

мм

мм

Ведомый вал.

Диаметр выходного конца вала:

,

мм

округляем до d_k2 =55 мм

мм

мм

мм

d_k – диаметр входного (выходного) конца вала;

d_п – диаметр вала под подшипник;

d_з.к – диаметр вала под зубчатое колесо;

d_б – диаметр буртика.

4.3 Эскизная компоновка редуктора

Вычерчиваем в зацеплении шестерню и зубчатое колесо. Принимаем зазор от торца шестерни до внутренней стенки редуктора X=0мм, т.к. окружная скорость колес V= 0,82 м/с < 2,5 м/с, то предусматриваем расстояние от внутренней стенки редуктора до торца подшипника расстояние у= (6…10)мм для размещения мазеудерживающих колец. В качестве опор валов намечаем радиальные шарикоподшипники, которые выбираем по диаметру вала под подшипником.

Ведущий вал.

=40 мм.

Принимаем подшипник 50208 с размерами мм.

Ведомый вал.

мм.

Принимаем подшипник 212 с размерами мм.

Замером определяем расстояние на ведомом валу:

мм.

Определяем расстояние от середины опоры ведущего вала, до середины шкива клиноременной передачи:

;

Примем мм.

4.4 Проверочный расчет вала на статическую прочность

Ведомый вал

Составляем расчетную схему вала. Изображаем схему нагружения вала в плоскости XZ.

Реакции опор

;

H.

Определяем изгибающие моменты по нагруженным участкам вала в вертикальной плоскости XZ:

при z₁ = 0 Нм

при z₁ = Нм.

Строим эпюру . Изображаем схему нагружения вала в плоскости YZ.

Определяем реакцию опор:

;

H.

Определяем изгибающие моменты, действующие в плоскости YZ:

при z₁ = 0 Нм

при z₁ = Нм.

Определяем величины суммарных изгибающих моментов в сечение вала по формуле:

;

;

Hм;

Эквивалентный момент в этом сечении равен:

,

Нм

4.5 Уточненный расчет ведомого вала на усталостную прочность.

Расчет проводим со всеми необходимыми в общей методике расчета вала

Коэффициент запаса прочности находится по формуле:

;

где [n]- рекомендуемый коэффициент запаса прочности, [n]=1,5…3;

n_σ и n_τ – коэффициенты запаса прочности, соответственно, по нормальным и касательным напряжениям.

,

,

здесь (поверхностное упрочнение не предусматриваем);

σ_Т и τ_Т – средние значения нормальных и касательных напряжений;

σ_а и τ_а – амплитудные значения нормальных и касательных напряжений.

,

,

W_x – момент сопротивления при изгибе;

W_ρ – полярный момент сопротивления.

Так как опасное сечение находится под зубчатым колесом, то моменты сопротивления при изгибе и кручении

,

,

где b = и t₁– размеры шпоночного паза

Моменты инерции

мм³

мм³

Напряжения при изгибе и кручении

Нормальное напряжение: МПа;

σ_Т = 0 МПа (т.к. цикл нагружения симметричен).

Касательное напряжения: МПа

Концентраторами напряжений в этом случае являются шпоночный паз и посадка. Для шпоночного паза принимаем

К_σ = 1,75; К_τ = 1,5; Ε_σ = 0,88; Ε_τ = 0,81,

тогда

;

;

Для посадки отношение ;

Общий коэффициент запаса прочности

Условие прочности выполняется, так как 5,25 > [n].

Так как опасное сечение под зубчатым колесом, то прочность обеспечена.