Вариант а10
Задания 1 – 7
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
а |
б |
в |
|||||||
Ответ |
|
|
|
220 мм рт.ст. |
1,5 км |
2 км, на 80 мм рт.ст. |
0,3 |
34 р. |
40о |
,
Задания 8 – 10
8. Упростите
выражение:
.
Решение.
=
=
=
= 4.
Ответ: 4.
9. Решите уравнение x3 + 7x2 = 4x + 28.
Решение. x3
+ 7x2
= 4x +
28;
;
;
;
или
.
1)
,
.
2) , , .
Ответ:
;
2;
.
10. Высота параллелограмма на 5 см меньше стороны, к которой она проведена. Какую длину может иметь эта сторона, если известно, что площадь параллелограмма меньше 50 см2?
Решение. Пусть
сторона параллелограмма, к которой
проведена высота, равна x
см, тогда
проведенная к ней высота равна
см.
Площадь параллелограмма равна
см2.
Все элементы параллелограмма выражаются
положительными числами, следовательно,
можно составить систему неравенств
.
Решим ее:
1)
,
.
2)
,
;
Корни квадратного
трехчлена
:
,
.
Решение неравенства:
.
3) Найдем решение системы неравенств:
.
Ответ:
.
Вариант а11
Задания 1 – 7
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
а |
б |
в |
|||||||
Ответ |
|
|
|
Через 8 мин |
30оС |
За 6 мин |
0,2 |
800 р. |
50о |
,
Задания 8 – 10
8. Найдите значение выражения при .
Решение.
=
=
= =
= –5 .
Ответ: –5.
9. Решите уравнение .
Решение.
,
= 0,
= 0,
или
.
1)
,
.
2)
,
,
.
Ответ:
;
2; –2.
10. Отношение длин сторон прямоугольника равно 5 : 2, а его площадь меньше 160 см2. Какую длину может иметь меньшая сторона этого прямоугольника?
Решение. Обозначим
стороны прямоугольника a
и b
и пусть
,
.
Площадь прямоугольника
.
Имеем неравенство:
.
Решим его:
,
;
.
Отсюда
.
Значения длин сторон положительны,
следовательно
.
Ответ:
.
Вариант а12
Задания 1 – 7
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
а |
б |
в |
|||||||
Ответ |
|
|
|
|
до
|
за 3 мин |
0,6 |
900 р. |
|
,
Задания 8 – 10
8. Найдите значение выражения при .
Решение.
=
=
=
= 2.
Ответ: 2.
9. Решите уравнение .
Решение.
,
= 0,
= 0,
или
.
1)
,
.
2) , , .
Ответ: 1,5; 1; –1.
10. Отношение длин сторон прямоугольника равно 3 : 2, а его площадь меньше 54 см2. Какую длину может иметь меньшая сторона этого прямоугольника?
Решение. Обозначим
стороны прямоугольника a
и b
и пусть
,
.
Площадь прямоугольника
.
Имеем неравенство:
.
Решим его:
,
;
.
Отсюда
.
Значения длин сторон положительны,
следовательно
.
Ответ:
.
Вариант а13
Задания 1 – 7
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
а |
б |
в |
|||||||
Ответ |
,
|
|
|
через 8 мин |
90оС |
За 3 мин |
|
На 25% |
14 см2 (или 1400 мм2). |
Задания 8 – 10
8. Сократите дробь
.
Решение.
=
=
=
.
Ответ: .