Вариант а7
Задания 1 – 7
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
а |
б |
в |
|||||||
Ответ |
|
|
|
Иван, на 30 с |
За 80 с |
70 м |
0,88 |
244,2 р. |
100о |
,
Задания 8 – 10
8. Сравните
и
.
Решение.
=
=
= 14.
Сравним 14 и
:
;
,
значит,
.
Ответ: .
9. Решите систему
уравнений
Решение.
;
.
Отсюда:
или
.
1)
;
;
;
;
,
.
Решения системы:
и
.
2)
;
;
;
.
Решение системы:
.
Таким образом, система имеет три решения.
Ответ: , , .
10. Высота
параллелограмма составляет
стороны, к которой она проведена. Какую
длину может иметь эта высота, если
известно, что площадь параллелограмма
меньше 40 см2?
Решение. Пусть
сторона параллелограмма,
к которой проведена высота, равна x
см, тогда высота равна
см. Площадь параллелограмма
.
Имеем неравенство:
.
Решим его:
;
,
;
.
Значения всех элементов параллелограмма
положительны, следовательно
и
Ответ:
,
где h
– высота параллелограмма.
Вариант а8
Задания 1 – 7
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
а |
б |
в |
|||||||
Ответ |
|
|
|
Андрей, на 30 с |
За 110 с |
75 м |
0,76 |
350,3 р. |
70о |
,
Задания 8 – 10
8. Сравните
и
.
Решение.
=
=
= 14.
Сравним 14 и
:
;
,
значит,
.
Ответ: .
9. Решите систему
уравнений
.
Решение.
;
.
Отсюда:
или
.
1)
;
;
;
.
Решения системы:
.
2)
;
;
;
;
,
.
Решения системы:
,
.
Таким образом, система имеет три решения.
Ответ: , , .
10. Высота
параллелограмма составляет
стороны, к которой она проведена. Какую
длину может иметь эта высота, если
известно, что площадь параллелограмма
меньше 48 см2?
Решение. Пусть
сторона прямоугольника, к которой
проведена высота, равна x
см, тогда высота равна
см. Площадь параллелограмма
.
Имеем неравенство:
.
Решим его:
;
,
;
.
Значения всех элементов параллелограмма
положительны, следовательно
и
.
Ответ:
,
где h
– высота параллелограмма.
Вариант а9
Задания 1 – 7
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
а |
б |
в |
|||||||
Ответ |
|
|
|
660 мм рт.ст. |
9,5 км |
9 км, на 40 мм рт.ст. |
0,2 |
44 р. |
15о |
,
Задания 8 – 10
8. Упростите
выражение:
.
Решение.
=
=
=
= 2,4.
Ответ: 2,4. Засчитывается также ответ .
9. Решите уравнение x3 + 4x2 = 9x + 36 .
Решение. x3
+ 4x2
= 9x
+ 36;
;
;
;
или
.
1)
,
.
2)
,
,
.
Ответ:
;
3;
.
10. Высота параллелограмма на 6 см больше стороны, к которой она проведена. Какую длину может иметь эта высота, если известно, что площадь параллелограмма меньше 160 см2?
Решение. Пусть
высота параллелограмма равна x
см, тогда
длина стороны, к которой она проведена,
равна
см.
Площадь параллелограмма равна
см2.
Все элементы параллелограмма выражаются
положительными числами, следовательно,
можно составить систему неравенств
.
Решим ее:
1)
,
.
2)
,
;
Корни квадратного
трехчлена
:
,
.
Решение неравенства:
.
3) Найдем решение системы неравенств:
.
Ответ:
.