Вариант а4
Задания 1 – 7
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
а |
б |
в |
|||||||
Ответ |
|
или
|
|
90оС |
до 30оС |
за 3 мин |
0,4 |
На 20% |
96 |
,
Задания 8 – 10
8. Сократите дробь
.
Решение.
=
=
=
= 24.
Ответ: 24. Засчитывается также ответ .
9. Решите уравнение .
Решение.
,
,
,
,
или
или
.
1)
,
.
2)
,
.
3) .
Ответ: 0; 3; 6.
10. Одна сторона прямоугольника на 7 см больше другой, а площадь меньше 60 см2. Какой может быть длина большей стороны прямоугольника?
Решение. Пусть
длина большей стороны прямоугольника
равна x см,
тогда длина меньшей
см.
Площадь прямоугольника равна
см2.
Стороны прямоугольника выражаются
положительными числами, следовательно,
можно составить систему неравенств
.
1)
,
.
2)
,
;
Найдем корни
квадратного трехчлена
:
,
.
Решение неравенства:
.
3) Найдем решение системы неравенств:
.
Ответ:
.
Вариант а5
Задания 1 – 7
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
а |
б |
в |
|||||||
Ответ |
|
7,5 |
|
9 км |
580 мм рт. ст. |
На 80 мм рт. ст. |
0,1 |
1700 р. |
4 |
,
Задания 8 – 10
8. Упростите
выражение
.
Решение.
=
=
=
.
Ответ:
.
9. Решите систему
уравнений
.
Решение. Обозначим
буквой a,
буквой b.
Тогда
,
.
Имеем систему
.
Решим ее:
,
,
.
Из первого уравнения:
,
.
Найдем значения
x
и y:
,
отсюда
;
,
отсюда
.
Ответ:
.
10. Отношение длин катетов прямоугольного треугольника равно 2 : 5, а его площадь меньше 45 см2. Какую длину может иметь больший катет этого треугольника?
Решение. Обозначим
катеты прямоугольного треугольника a
и b
и пусть
,
.
Площадь прямоугольного треугольника
.
Имеем неравенство:
.
Решим его:
,
;
.
Отсюда
.
Значения длин сторон положительны,
следовательно
.
Ответ:
.
Вариант а6
Задания 1 – 7
Номер задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
а |
б |
в |
|||||||
Ответ |
|
5,5 |
|
2 км |
340 мм рт. ст. |
На 40 мм рт. ст. |
0,1 |
875 р. |
3 |
,
Задания 8 – 10
8. Упростите
выражение
.
Решение.
=
=
=
=
.
Ответ: .
9. Решите систему
уравнений
.
Решение. Обозначим
буквой a,
буквой b.
Тогда
,
.
Имеем систему
.
Решим ее:
,
,
,
.
Из первого уравнения:
,
.
Найдем значения
x
и y:
так как
,
то
,
отсюда
;
,
,
отсюда
.
Ответ:
.
10. Отношение длин катетов прямоугольного треугольника равно 2 : 5, а его площадь меньше 180 см2. Какую длину может иметь меньший катет этого треугольника?
Решение. Обозначим
катеты прямоугольного треугольника a
и b
и пусть
,
.
Площадь прямоугольного треугольника
.
Имеем неравенство:
.
Решим его:
,
;
.
Отсюда
.
Значения длин сторон положительны,
следовательно
.
Ответ:
.