19.Работа, совершаемая при перемещении тока в магнитном поле.

Работа, совершаемая при перемещении замкнутого контура с током в магнитном поле, равна произведению величины тока на изменение магнитного потока, сцепленного с этим контуром.

      Элементарную работу по бесконечно малому перемещению контура в магнитном поле можно найти по формуле

Соотношение для простейшего случая, остаётся справедливым для контура любой формы в произвольном магнитном поле. Более того, если контур неподвижен, а меняется   , то при изменении магнитного потока в контуре на величину dФ, магнитное поле совершает ту же работу 

20. Магнитное поле в веществе. Вектор намагниченности (ј). Магнетики.

Если вещество поместить в магнитное поле В_о, то магнитные моменты его молекул приобретают преимущественную ориентацию и суммарный магнитный момент становится отличным от нуля. В результате возникает собственное магнитное поле магнетика B¢.

Намагниченность. Для описания намагничивания вводят векторную величину J - намагниченность, определяемую магнитным моментом единицы объема магнетика

,

где p_mi - магнитный момент отдельной молекулы магнетика, суммирование производится по всем молекулам в физически бесконечно малом объеме DV. Внешнее поле ориентирует каждый магнитный момент вдоль поля (аналогично поведению контура с током в магнитном поле). Результирующее поле В в магнетике является векторной суммой внешнего поля В_о и поля В', создаваемого молекулярными токами

В =В_о + В', (137)

где В_o=m_oН. Если во всех точках вектор J одинаков, то говорят, что вещество намагничено однородно.

Магнитный момент единицы объема равен

Таким образом, В'=m_oj, что для многих магнетиков верно и в векторном виде

В'=m_oJ.

21. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для вектора (в).

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, которая равна    где B_n=Вcosα - проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (α — угол между векторами n и В), dS=dSn — вектор, у которого модуль равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке.

Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cosα (задается выбором положительного направления нормали n). Поток вектора В обычно связывают с контуром, по которому течет ток. В этом случае положительное направление нормали к контуру нами задавалось: оно связывается с током правилом правого винта. Значит, магнитный поток, который создается контуром, через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.  Поток вектора магнитной индукции Ф_B через произвольную заданную поверхность S равен

    Для однородного поля и плоской поверхности, которая расположена перпендикулярно вектору В, B_n=B=const и    Из этой формулы задается единица магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, который проходит сквозь плоскую поверхность площадью 1 м², который расположен перпендикулярно однородному магнитному полю и индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл•м²).  Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:    Эта теорема является отражением факта, что магнитные заряды отсутствуют, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.  Следовательно, для потоков векторов В и Е сквозь замкнутую поверхность в вихревом и потенциальном полях получаются различные формулы.  В качестве примера найдем поток вектора В сквозь соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью μ, равна    Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен    а полный магнитный поток, который сцеплен со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением,