1. Понятие кристаллической решетки. Элементарная ячейка. Параметры ячейки в зависимости от сингонии.

Кристаллическая решетка – это система упорядочено-расположенных атомов.

Элементарная ячейка кристалла – номинальный объем повторяющий все свойства кристалла и его строения. Виды: примитивная, объемноцентрированная, гранецентрированная, базоцентрированная (рисунки простые).

Сингония – это кристаллографическая система объединяющая виды (классы) симметрии с одинаковыми элементами симметрии.

Существует 7 сингоний, для каждой есть своя характерная форма элементарной ячейки, описывается угловыми и линейными параметрами.

категория	сингония	Параметры
Низшая	Триклинная Моноклинная Ромбическая	a ≠ b ≠ c, α ≠ β ≠ γ a ≠ b ≠ c, α = γ =90 β≠90 a ≠ b ≠ c, α = β = γ = 90
Средняя	Тригональная Тетрагональная Гексагональная	a = b ≠ c, α = β = 90, γ ≠ 90 a = b ≠ c, α = β = γ = 90 a =b ≠ c, α = β = 90, γ =120
высшая	кубическая	a = b = c, α = β = γ

2. Ближний порядок структуры. Понятие координационного числа. Зависимость кч и вида полиэдров от соотношения ионных радиусов катиона и аниона.

Ближний порядок — упорядоченность во взаимном расположении атомов или молекул в веществе, которая (в отличие от дальнего порядка) повторяется лишь на расстояниях, соизмеримых с расстояниями между атомами, то есть ближний порядок это наличие закономерности в расположении соседних атомов или молекул.

Ближним порядком в расположении атомов или молекул обладают, наряду с кристаллами, также аморфные тела и жидкости.

Координационное число – число частиц (атомов, ионов, молекул) непосредственно окружающее данный атом или ион. Если соединение ионное, то КЧ анионов и КЧ катионов.

КЧ – 4, 6, 8 в оксидах, в металлах 12. Если типа МеО, КЧ катионов=КЧ анионов. Если типа Ме₂О, то 2*КЧ катионов=КЧ анионов.

От КЧ зависят свойства материалов:

С ↑КЧ ↑t_плав. И кипения, также ↑ТКЛР.

Зависимость КЧ и вида полиэдров от соотношения ионных радиусов катиона и аниона:

Правило Магнуса: КЧ и структура ионного кристалла зависят от соотношения радиусов аниона и катиона.

0,41 – нижняя граница устойчивости октаэдрической координации.

0,41-0,73 – интервал, граница устойчивости. В маленькой октаэдрической пустоте катион с 0,22 от r_a . В большой октаэдрической пустоте катион с 0,41 от r_a

КЧ найденное по расчетам по соотношению радиусов катиона и аниона не всегда совпадает с реальным, так как не учитывается поляризация ионов. А она меняет форму ионов, уменьшает их радиус, это особенно важно для крупных катионов, например катион Са.

3. Плотнейшая шаровая упаковка. Правило Полинга.

На плоскости всегда вокруг одного шара располагаются 6, вокруг них 6 лунок.

При формировании 3его слоя центры тяжести его шаров могут:

1. Попасть над центрами тяжести шаров 1ого слоя.

2. Попасть в другую позицию.

В 1ом случае получается конфигурация плотнейшей гексагональной упаковки.

Во 2ом случае – конфигурация из 3ех слоев.

Пример: АВС, формируется кубическая кристаллическая решетка.

В обеих простейших упаковках КЧ=12. Но максимальное заполнение объема ~74%. Пустоты между шарами заполняются катионами металлов. Пустоты – октаэдрические, между шестью шарами; между 4мя шарами – тетраэдрические.

Если шаров n, то октаэдрических пустот n, тетраэдрических – 2n.

Правила Полинга:

1 – каждый катион окружен анионами, находящимися в вершинах координационных полиэдров. Расстояние между центрами катионов и анионов определятеся суммой ионных радиусов, а КЧ отношением r_к/r_а.

2 – (правило электростатической валентнгости) – в устойчивой координационной структуре сумма сил связи центрального иона с окружающими катионами равна валентности центрального иона.

При этом сила связи S равна отношению заряда катиона к КЧ.

Это правило устанавливает равноценность связей в полиэдре.

3 – устойчивость кристаллической структуры понижается в том случае, когда координационные полиэдры соединяются между собой ребрами или гранями.

Так как уменьшается расстояние между заряженными частицами , что увеличивает силу отталкивания.

4 – если в структуре существуют несколько сортов катиона, то катионы с малым КЧ, но с большим зарядом стремятся к такой упаковке, чтобы их координационные полиэдры имели максимальное число общих вершин.

5 – химически идентичные ионы обычно имеют одинаковые координационные полиэдры и КЧ.