2.3 Теоретичне визначення енергетичних параметрів обчісувального барабана і бітера-відбивача обчісувальної жатки

Для визначення енергетичних параметрів використовуємо диференціальні рівняння руху, в основу яких покладена механічна модель, зображена на рис. 2.17

Рис. 2.17. Механічна модель обчісуючого пристрою:

1 - привід; 2 - редуктор; 3 - очісуючого барабан; 4 - бітер-відбивач.

При виведенні диференціальних рівнянь динаміки розглянутої механічної системи приймемо такі припущення:

1. Окремі великі конструктивні вузли 1, 2, 3, 4, з'єднані за допомогою ланцюгів і ременів представляють абсолютно тверді тіла, наділений-ні певними масами з відповідними моментами інерції I₁, I₂, I₃ і I₄ ..

2. податливість валів, ланцюгів і ременів нехтуємо, тому що ці податливості несуттєво впливають на абсолютні швидкості обертання великих конструктивних вузлів, очісуючого барабана і бітера-відбивача.

3. Гребінки - абсолютно тверді тіла.

4. Зовнішнім тертям в підшипниках нехтуємо.

5. Піддатливість в опорах відсутня.

6. До ротору приводу прикладений зовнішній момент М₁ = М₁(t) - відома функція часу, а до обчісуючого барабану - момент опору: М_С = М_С (ω₃) - відома функція кутової швидкості.

Позначимо абсолютні кути поворотів великих конструктивних вузлів через ₁ (t) - привода, ₂ (t) - редуктора, ₃ (t) - обчісуючого барабана і ₄ (t) - бітера-відбивача. На підставі принципу Даламбера побудуємо наступну систему

диференціальних рівнянь (2.28):

(2.28)

Де - невідомі натягу відповідних ведених і провідних гілок ланцюгів і ременя;

   - Радіуси зубчастих коліс і шківів.

З метою визначення кутових швидкостей очісуючого барабана і бітера-відбивача перетворимо систему (2.28) наступним чином. Складемо перше рівняння з другим при r₁ = r₂ в результаті отримуємо:

(2.29)

Отримане співвідношення (2.29) помножимо на r₄, а третє рівняння системи (2.27) на r₃

.

Склавши ліві і праві частини співвідношень знаходимо

. (2.30)

Далі виключимо невідомі величини і . З цією метою співвідношення (2.30) помножимо на r₅, а четверте рівняння системи (2.28) на r₃r₄ і в результаті складання отримуємо:

(2.31)

Тут .

Для розглянутих змінних величин запишемо такі кінематичні залежності:

Співвідношення (2.32-2.34) дозволяють отримати диференціальні рівняння, що описують руху вузлів I4 і I3.

Підставами (2.34) в (2.33), в результаті чого знайдемо залежність кутового прискорення від .

. (2.35)

Далі підставимо (2.33) в (2.32) і висловивши через отримаємо:

. (2.36)

Підставами (2.36), (2.35) і (2.34) в (2.31) отримуємо:

.

Перепишемо отримане диференціальне рівняння в наступному вигляді:

.

Введемо такі позначення:

.

З урахуванням даних позначень отримуємо диференціальне рівняння такого вигляду:

, (2.37)

де А - приведений момент інерції системи до осі ланки 4.

Диференціальне рівняння (2.37) описує рух бітера-відбивача в залежності від характеру зміни рушійного моменту М_д і моменту опору М_С при обісувані, масових I_j і геометричних r_i параметрів аналізованої системи. Аналогічно отримаємо диференціальне рівняння, що описує рух ланки 3.

З цією метою розглянемо рівняння (2.33) і висловимо згідно (2.36), (2.35) і (2.34) кутові прискорення через .

. (2.38)

Підставляючи вирази (2.38) в (2.31) отримуємо:

,

або:

. (2.39)

Перетворимо (2.39), для чого введемо такі позначення:

тоді рівняння (2.39) прийме наступний вигляд:

, (2.40)

де А₁ - приведений момент інерції системи до осі ланки 3.

Диференціальне рівняння (2.40) описує рух ланки 3 залежно від рушійного

моменту М₁ (t), моменту опору М_С і всіх масових, а також геометричних параметрів аналізованої системи.

Інтегрування рівнянь (2.40) і (2.37) залежить від функціональної залежності М_С. Перш, ніж інтегрувати ці рівняння при заданій функціональної залежності М_С, представимо їх у такій формі:

(2.41)

Де

Надалі приймемо, що момент опору пропорційний першого ступеня кутової швидкості обертання ланки 3

(2.42)

Величина k залежить від багатьох фізичних і геометричних факторів.

Підставами (2.42) у друге рівняння системи (2.41). В результаті підстановки отримуємо наступне диференціальне рівняння, яке описує рух обчісуючого барабана,

,

Де

Позначимо , тоді будемо мати:

, (2.43)

де n - коефіцієнт загасання.

Отримане диференціальне рівняння (2.43) другого порядку є лінійним, неоднорідним з постійними коефіцієнтами щодо кута повороту ланки 3.

Рішення рівняння (2.43) складається із суми двох рішень:

, (2.44)

_{Однак нас цікавить кутова швидкість вузла}

Для визначення кутової швидкості обчісуючого барабана диференціальне рівняння (2.43) представимо у вигляді рівняння першого порядку відносно :

. (2.45)

Загальне рішення (2.25) згідно [27] представляється у формі:

, (2.46)

де С - постійна інтегрування, яка визначається з початкової умови.

Якщо n і К₁ - постійні величини, тоді формула (2.46) приймає вигляд:

. (2.47)

При сталому режимі роботи приводу M_{1 ,} тоді

, (2.48)

або інтегруючи, одержуємо:

.

При t = 0, тоді

,

Звідки

.

Для перехідного режиму отримуємо:

.

Беручи цілком обгрунтоване умова рівномірного руху комбайна t → ∞, відповідно → 0. остаточно для ω₃ матимемо вираз

. (2.49)

Зробимо зворотний заміну раніше прийнятих позначень

, , ,

, .

Рушійний момент при сталому режимі приймаємо, рівним

,

де _p - потужність, необхідна на привід очісуючого барабана для подолання сил опору при обчісувані рослини на корені.

Після перетворень, для визначення потужності при обчісуванні матимемо

. (2.50)

Момент опору при обчісувані визначимо з урахуванням фізико-механічних властивостей рослин і стеблостою в цілому.

, (2.51)

де Q_оч - зусилля при обчісувані, Н;

r_об - радіус обчісуючого барабана, м.

Зусилля при обчісувані визначимо з виразу

, (2.52)

де Q_оч1 - зусилля, необхідне для обчісування одного суцвіття, Н;

к - число рослин одночасно обчісуючі однієї гребінкою, шт.

, (2.53)

де F_оч - площа обчісування однієї гребінкою, м2;

Н - густота стеблостою, шт / м2.

, (2.54)

де l - довжина зуба обчісуючої гребінки, м;

В_р - ширина захвату обчісуючого пристрою, м.

В результаті підстановки (2.51-2.54) в (2.50) отримаємо вираз для розрахунку потужності, необхідної на привід обчісуючого барабана при обчісувані рослин.

.

З урахуванням початкової швидкості V₀ згідно з розділом 2.3 можна

записати

(2.55)

Але загальна потужність на привід очісуючого барабана складатиметься з суми

, (2.56)

Де _x - потужність, необхідна на привід холостого ходу барабана визначається

, (2.57)

де а - коефіцієнт, що враховує масу барабана,

b - коефіцієнт, що враховує вентиляторну здатність барабана,

- Кутова швидкість обчісуючого барабана.

Коефіцієнти а і b визначаються експериментально.

При роботі обчісуючого пристрої функції бітера-відбивача полягають у відображенні обчісаного оберемка і направлення його до збірки. Енерговитрати при цьому незначні і ними можна знехтувати. Тому потужність приводу бітера-відбивача визначається згідно рівняння (2.57) з урахуванням сил опору тертя в підшипниках і повітряного потоку.

Розрахунок потужності на привід очісуючого барабана і бітера-відбивача можна зробити тільки за конкретних умов: параметрах стеблостою і рослин, геометричних і кінематичних параметрах робочих органів, які визначаються при вивченні фізико-механічних властивостей рослин та проведенні лабораторних досліджень.