Тема: Червоно-чорні дерева.

1. Збалансованість дерев довічного пошуку запобігає зниження продуктивності при вставці ________ даних.

2. У збалансованому дереві:

   1. може знадобитися зміна структури дерева при пошуку;

   2. шляху від кореня до всіх листових вузлів мають приблизно однакову довжину;

   3. всі ліві піддерева мають таку ж висоту, як і всі праві піддерева;

   4. висота всіх піддерев жорстко контролюється.

3. Червоно-чорні правила вимагають можливої перестановки вузлів дерева для забезпечення його збалансованості (Так / Ні).

4. Порожнім нащадком називається:

   1. нащадок, який не існує, але буде створений на наступному кроці;

   2. нащадок, який не має власних нащадків;

   3. один з двох потенційних нащадків листового вузла, в якому буде виконана операція вставки;

   4. неіснуючий лівий нащадок вузла, у якого є правий нащадок (або навпаки).

5. Яке з наступних тверджень не є червоно-чорним правилом?

   1. всі шляхи від кореня до вузла або пустому нащадку повинні містити однакову кількість чорних вузлів;

   2. якщо вузол чорний, то його нащадки повинні бути червоними;

   3. корінь завжди забарвлений в чорний колір;

   4. всі три попередніх твердження є червоно-чорними правилами.

6. Для відновлення збалансованості дерева застосовуються дві операції: _______ і _______.

7. Тільки що вставлені вузли завжди пофарбовані в _______ колір.

8. Яке з наступних дій не виконується при повороті?

   1. Перестановка вузлів для відновлення характеристик дерева двійкового пошуку.

   2. Зміна кольору вузлів.

   3. Перевірка виконання червоно-чорних правил.

   4. Спроба відновлення збалансованості дерева.

9. «Перехідний» вузол або піддерево спочатку є ________, а при переміщенні стає _______, і навпаки.

10. Яке з наступних тверджень ложно ? Необхідність у виконанні поворотів може виникнути: a) перед вставкою вузла;

2. після вставки вузла;

3. під час пошуку позиції вставки;

4. при пошуку вузла із заданим ключем.

11. При перемиканні змінюються кольори ______ і ______.

12. Зовнішній онук:

    1. знаходиться на іншій стороні від свого батька, ніж його батько по відношенню до свого «брата»;

    2. знаходиться на тій же стороні від свого батька, що і його батько по відношенню до свого батька;

    3. є лівим нащадком правого нащадка (або навпаки);

    4. знаходиться на протилежній стороні від свого батька, ніж його «брат» по відношенню до їх «предкам».

13. Якщо один поворот виконується відразу ж після іншого, вони виконуються у зворотних напрямках (Так / Ні).

14. Два повороту необхідні в ситуації, коли:

    1. вузол є внутрішнім онуком, а батько пофарбований у червоний колір;

    2. вузол є онуком, а батько пофарбований у чорний колір;

    3. вузол є зовнішнім онуком, а батько пофарбований у червоний колір;

    4. вузол є зовнішнім онуком, а батько пофарбований у чорний колір.

15. Видалення в червоно-чорному дереві може зажадати деякого зміни структури дерева (Так / Ні).