Тема: Двійкові дерева.

1. За який час (в O-синтаксисі) виконуються операції вставки і видалення в дереві?

2. Двійкове дерево називається деревом пошуку, якщо:

   1. у кожного нелістового вузла є нащадки, ключі яких менше (або рівні) ключа батька;

   2. ключ кожного лівого нащадка менше, ніж у батька, а ключ кожного правого нащадка більше ключа батька (або дорівнює йому);

   3. на шляху від кореня до кожного листовому вузлу ключ кожного вузла більше (або дорівнює) ключа його батька;

   4. вузол може мати не більше двох нащадків.

3. Не всі дерева є двійковими деревами (Так / Ні).

4. Мається повне двоичное дерево з 20 вузлами. Передбачається, що корінь знаходиться на рівні 0. Скільки вузлів знаходиться на рівні 4?

5. У поддерева двійкового дерева завжди:

   1. корінь є нащадком кореня основного дерева;

   2. корінь не пов'язаний з коренем основного дерева;

   3. кількість вузлів менше, ніж в основному дереві;

   4. існує спеціальний робочий вузол з такою ж кількістю вузлів.

6. Алгоритм пошуку в дереві довічного пошуку переміщується від вузла до вузла і перевіряє:

   1. в якому відношенні (більше / менше) ключ поточного вузла перебуває з шуканим ключем;

   2. в якому відношенні (більше / менше) ключ поточного вузла знаходиться з його правим або лівим нащадком;

   3. чи не є поточний листової вузол шуканим;

   4. на якому рівні знаходиться поточна позиція пошуку.

7. незбалансоване називається дерево:

   1. в якому значення більшість ключів більше середнього аріфметіч ського;

   2. володіє непередбачуваною поведінкою;

   3. в якому кількість лівих нащадків у кореневого або іншого вузла значно перевищує кількість правих нащадків (або навпаки);

   4. має форму парасольки.

8. Вставка вузла починається з тих же дій, що і _______ вузла.

9. Припустимо, наступником вузла A є вузол. У цьому випадку ключ вузла повинен бути більше _____, але менше або дорівнює _______.

10. Яке з наступних тверджень ложно по відношенню до дерева, використовуваному для подання математичних виразів?

    1. Обидва нащадка вузла оператора повинні бути операндами.

    2. Після обходу в зворотному порядку не потрібно додавати круглі дужки.

    3. Після обходу в симетричному порядку необхідно додавати круглі дужки.

    4. При обході в прямому порядку вузол відвідується раніше будь-якого з його по-нащадків.

11. Якщо для представлення дерева використовується масив, то правий нащадок вузла з індексом n має індекс _______.

12. Щоб видалити вузол з одним нащадком з дерева двійкового пошуку, необхідно знайти наступника цього вузла (Так / Ні).

13. Дерево Хаффмана зазвичай використовується для _______ тексту.

14. Яке з наступних тверджень ложно по відношенню до дерева Хаффмана?

    1. Найбільш часто використовувані символи завжди знаходяться ближче до вершини дерева.

    2. При декодуванні повідомлення зазвичай доводиться багато разів проходити від кореня до листовому вузлу.

    3. При кодуванні символу алгоритм зазвичай починається з листового вузла і рухається нагору.

    4. Для генерування дерева можуть використовуватися операції витягання і вставки в пріоритетною черзі.