4 Расчёт температуры взрыва

Для определения температуры взрыва необходимо знать объём продуктов горения и количество теплоты, выделившейся при взрыве.

5 Расчёт объёма продуктов горения

Запишем уравнение материального баланса процесса горения для каждого компонента данной смеси:

СО + 0,5О₂ + 0,5∙3,76 N₂ → СО₂ + 0,5∙3,76 N₂

С ₂Н₆ + 3,5О₂ + 3,5∙3,76 N₂ → 2СО₂ + 3Н₂О + 3,5∙3,76 N₂

С₅Н₁₂ + 8О₂ + 8∙3,76 N₂ → 5СО₂ + 6 Н₂О + 8∙3,76 N₂

Рассчитаем количество молей каждого продукта горения, образующегося при сгорании 1 моля смеси горючих веществ по формуле:

_(1.1)

где , , - число молей СО₂, образующихся при сгорании соответствующего компонента;

φ_СO, φ_C2H6, φ_C5H12 - процентное содержание каждого компонента в смеси горючих газов.

Подставляя численные значения в уравнение (1.1), получим:

= 1∙ 0,75 + 2∙ 0,2 + 5∙ 0,05 = 1,4 моль/моль

Аналогично найдём количество молей Н₂О и N₂ в продуктах горения:

n_H2O= 3∙ 0,2 + 6∙ 0,05 = 0,9 моль/моль

n _N2 = 3,76(0,5∙ 0,75 + 3,5∙ 0,2 + 8∙ 0,05) = 5,55 моль/моль.

При сгорании бедных смесей, т.е. содержащих избыточное количество воздуха, в продуктах горения, помимо СО₂, Н₂О и N₂, будет содержаться воздух, не участвовавший в горении. Избыток воздуха находим из уравнения:

△n_в = n⁰_в (α -1) (1.2)

где n⁰_в - теоретическое количество воздуха, необходимое для сгорания 1 моля смеси горючих веществ; α - коэффициент избытка воздуха.

Для определения теоретического количества воздуха можно воспользоваться уравнением расчёта общего количества молей кислорода и азота, т.е. воздуха, участвующего при сгорании каждого компонента горючей смеси.

n⁰_в = ∑ (n_O2i + n_N2i) · _(1.3)

Из вышепредставленных уравнений материального баланса видно, что количество воздуха, необходимого для сгорания 1 моля смеси горючих газов равно:

n⁰_в = (0,5 + 0,5·3,76)· + (3,5 + 3,5·3,76) · + (8 + 8 · 3,76) · =

0,5· 4,76 ·0,75+ ,5·4,76·0,2+ 8·4,76 ·0,05 = 4,76·(0,5·0,75 + 3,5·0,2 + 8·0,05) = 7,02моль/моль.

Для смеси стехиометрического состава коэффициент избытка воздуха α = 1, а избыток воздуха △n_в=0.

Для бедных смесей, содержащих избыточное количество воздуха, коэффициент α можно найти из соотношения:

(1.4)

где φ_г - концентрация горючего в газо-воздушной смеси.

НКПР смеси горючих веществ находим по формуле Ле Шателье, а НКПР каждого отдельного горючего компонента можно найти по аппроксимационной формуле или взять из справочной литературы.

Аппроксимационная формула имеет вид:

(1.5) где п_о2 - число молей кислорода, необходимого для полного сгорания 1 моля горючего вещества; a и b - эмпирические коэффициенты, значения которых при определении составляют a = 8,684 и b = 4,679.

Выполним расчёты НКПР для каждого горючего вещества.

Для СО:

= 11,1 % об.

В еличина п_о2 взята из уравнения материального баланса. Аналогично:

Справочные значения НКПР для СО, С₂Н₆ и C₅H₁₂ составляют 12,5; 2,9 и 1,47 % об. [2]. Как видно, они не очень сильно отличаются от расчётных величин. Для расчёта НКПР смеси горючих веществ будем использовать справочные значения, которые установлены экспериментально.

По правилу Ле-Шателье:

(1.6)

где μ_i - объёмные доли соответствующего горючего компонента.

Подставляя численные значения μ_i и , получим:

Стехиометрическую концентрацию горючего вещества определяют из соотношения

(1.7)

Для сгорания 1 моля смеси горючих веществ требуется 7,02 моля воздуха n⁰_в.

Поэтому

Для построения зависимостей Т_взр=f(φ_г) и Р_взр=f(φ_г) необходимо определить значения Т_взр и Р_взр при нескольких концентрациях горючего вещества.

Рекомендуется помимо φ_н и φ_стех выбрать следующие концентрации горючего вещества: 1,2 φ_н, 1,4φ_н и 0,8φ_стех. Для всех этих пяти значений концентрации горючего вещества необходимо рассчитать коэффициент избытка воздуха (α) по формуле 1.3, избыток воздуха (△n_в) по формуле 1,2 и количество молей продуктов горения (n_пг). Для примера приведём расчёты для концентрации горючего, равной НКПР (φ_н).

△n_в = 7,02 · (2,18 -1,0) = 8,28

Тогда полный объём продуктов горения

n_пг = n_СО2 + n_Н2О + n_N2 + △n_в

Подставляя численные значения, получим:

n_пг = 1,4 + 0,9 + 5,55 + 8,28 = 16,13

Аналогичные расчёты необходимо провести и для других концентраций горючего вещества.

Таблица 1.1- Результаты расчета выхода продуктов горения

Концентрация горючего	φн	1,2 φн	1,4 φн	0,8 φстех	φстех
Расчётные параметры
φ г, % об.	6,14	7,37	8,60	10,0	12,5
α	2,18	1,79	1,51	1,28	1,0
△nв, моль/моль	8,28	5,55	3,58	1,97	0
nпг , моль/моль	16,13	13,40	11,43	9,82	7,85