Расчет адсорбера в статических условиях

Процесс адсорбции в статических условиях осуществляется путем интенсивного перемешивания воды с адсорбентом в течение определенного времени t и последующего отделения сорбента от воды отстаиванием, фильтрованием и т.п. При последовательном введении чистых порций адсорбента в очищаемую воду можно очистить ее от загрязняющих веществ до любой концентрации.

В основу расчета адсорбционных аппаратов с перемешивающими устройствами при однократном введении адсорбента в количестве m кг на 1 м³ сточной воды положено балансовое уравнение:

ma + QC = QC_o , (4.60)

где m – масса адсорбента, кг; a – удельная адсорбция, кг/кг; Q – объем обрабатываемых сточных вод, м³; С_о – концентрация адсорбата в исходной воде, кг/м³.

Масса адсорбента определяется по уравнению

. (4.61)

где С – концентрация вещества, кг/м³, по истечении времени t.

Концентрация очищенной жидкости при принятой массе адсорбента:

C = (QC_o – ma)/Q . (4.62)

При достаточно длительном перемешивании воды с адсорбентом (например, в течение нескольких часов) значения С и a будут равновесными:

a_равн = K_адсС_равн , (4.63)

Однако фактическое время перемешивания t может быть принято значительно меньше t_равн, при котором достигается практически равновесное состояние. В этом случае соотношение между С и a будет:

а = kC, (4.64)

при этом значение k будет меньше, чем k_равн, a – меньше, чем a_равн . Величины a и a_равн связаны между собой зависимостью

, (4.65)

где и t_o – кинетические параметры, устанавливаемые по экспериментально измеренным C₁ и C₂ после контакта воды с сорбентом в течение времени t₁ и t₂:

(4.66)

(4.67)

Для расчета адсорбционных установок необходимо знать значение коэффициента распределения k, для вычисления которого следует определить значение текущей концентрации адсорбата C, устанавливающейся в очищаемой жидкости по прошествии времени t. Значение C определяется по формуле

. (4.68)

После подстановки формулы (4.68) в выражение (4.64) легко получить значение коэффициента k.

Таким образом, для расчета установок по статической адсорбции в распоряжении проектировщика должны быть изотерма сорбции (рис. 4.23) и два значения текущих концентраций адсорбата C₁ и C₂, соответствующих времени перемешивания воды с адсорбентом t₁ и t₂. По этим данным вычисляются значения необходимых вспомогательных величин и t_о, а также определяются значения C, a и k. Для однократной адсорбции расход адсорбента определяется по формуле (4.61), а концентрация адсорбата – по формуле (4.62). Однако после определения значения k по уравнению (4.64) значения C и m удобнее вычислять по выражениям

, (4.69)

. (4.70)

На крупномасштабных производствах эксплуатируются установки очистки сточных вод в статических условиях путем последовательного и противоточного введения адсорбента.

Гидравлическое сопротивление адсорберов

В адсорберах с неподвижным слоем угля потеря напора определяется по зависимости С. Эргана

. (4.71)

Достоинством этого соотношения является то, что для расчетов достаточны минимальные сведения о физических параметрах зернистого слоя: d и ε. Порозность слоя ε выражает долю свободного пространства между частицами в единице объема, занятого слоем адсорбента, и ее нетрудно найти, имея табличные значения насыпной массы ρ_н и кажущейся плотности ρ_к активного угля:

ε = 1 – ρ_н /ρ_к. (4.72)

Известные затруднения вызывает определение диаметра зерна слоя, поскольку частицы промышленных активных углей (дробленых или гранулированных) имеют форму, отличающуюся от сферической. К тому же адсорбент, загружаемый в аппараты с плотным слоем, как правило, представляет собой смесь частиц самого различного размера. По этой причине определяющий диаметр зерна загрузки d находят на основе условной замены реальной смеси зернистого материала широкого фракционного состава системой частиц правильной формы одинакового размера, используя для этого значения коэффициента формы частиц Ф и среднего диаметра d_с полидисперсной совокупности:

d = Фd_c . (4.73)

Средний диаметр d_c следует рассчитывать на основании ситового анализа по формуле

, (4.74)

где ∆i – массовая доля в смеси частиц размера d_i; d_i – диаметр зерен, определяемый для частиц узкой фракции как среднеарифметическое значение между диаметром отверстий сита, через которое зерна данного размера проходят d₁, и диаметром отверстий сита d₂, на котором эти зерна задерживаются;

. (4.75)

Коэффициент формы частиц активных углей Ф, представляющий собой отношение поверхности шара, объем которого равен объему частицы, к внешней поверхности этого зерна является экспериментально определяемой величиной. Значения Ф для ряда промышленных активных углей, которые получили наибольшее распространение в технологии адсорбционной очистки воды и промышленных сточных вод, приведены в табл. 4.8.

Данные о физических характеристиках неподвижного слоя ряда промышленных активных углей, приведенные в табл. 4.8, позволяют с удовлетворительной погрешностью рассчитывать гидравлическое сопротивление неподвижного слоя при адсорбционной очистке сточных вод, предварительно освобожденных от взвешенных веществ. Предварительное удаление взвеси из очищаемой воды, как указывалось ранее, является непременным условием нормальной эксплуатации аппаратов с неподвижным слоем угля.

Для расчета перепада давления в движущемся слое можно пользоваться уравнением (4.71), учитывая, что порозность ε движущегося слоя на 10-20 % выше, чем неподвижного.

Перепад давления в псевдоожиженном слое пористых частиц определяется по зависимости

, (4.76)

где – пористость зерна адсорбента; Н – высота неподвижного (исходного) слоя, м.

Таблица 4.8

Физические характеристики неподвижного слоя промышленных активных углей

Марка угля	Форма частиц	Среднеситовой размер частиц di , мм	Коэффициент формы частиц Ф	Эквивалентный диаметр, мм		Удельная поверхность частиц ао , м2/м3	Порозность ε
				частиц d	порового канала dэ
КАД-иодный (монодисперсный слой) БАУ (монодисперсный слой) КАД-иодный (полидисперсный слой) АГ-3 АГ-5	Неправильная То же То же Цилиндрическая То же	0,75 1,5 2,5 4,0 2,5 2,81 2,020 1,23	0,891 0,880 0,852 0,789 0,793 0,832 0,770 0,789	0,670 1,320 2,130 3,156 1,983 2,338 1,556 0,97	0,240 0,539 0,987 1,524 0,648 0,208 0,788 0,477	8979 4545 2817 1901 3623 8650 3111 4714	0,35 0,38 0,41 0,42 0,37 0,31 0,38 0,36

Другой важной гидродинамической характеристикой псевдоожиженного слоя, играющей большую роль в инженерных расчетах и исследованиях, является скорость начала псевдоожижения зернистого материала v_к.

Ее можно получить по зависимости

. (4.77)

Учитывая, что Re = v_кdρ/μ, нетрудно рассчитать скорость начала псевдоожижения, подставив в уравнение (4.77) значения критерия Архимеда. Для кипящего слоя пористых частиц, взвешенных потоком жидкости, критерий Ar следует вычислять по формуле

. (4.78)

При увеличении скорости восходящего потока жидкости, превышающем критическую скорость псевдоожижения v_к, слой начинает расширяться и его порозность ε_п псевдоожиженного слоя увеличивается по сравнению с первоначальной ε. Вместе с изменением порозности ε_п псевдоожиженного слоя увеличивается и его высота Н_п. В расчетах адсорбционных аппаратов особый интерес представляет вычисление требуемой скорости потока w при заданном значении Н_п и ε_п или решение обратной задачи – определение Н_п и ε_п при заданном значении w.

Порозность кипящего слоя адсорбента ε в зависимости от скорости восходящего потока жидкости составляет 0,5÷0,8.

В процессе адсорбции в аппаратах с мешалками для определения минимально необходимой частоты вращения мешалки справедлива зависимость, приведенная в учебнике А.Г. Касаткина «Основные процессы и аппараты химической технологии».