1.Результати тестування 16 слухачів курсів східних мов за 100-бальною системою виявилися такими: 78, 83, 86, 75, 84, 81, 83, 85, 90, 79, 85, 82, 77, 89, 84, 76. Складіть ряд розподілу слухачів за кількістю за кількістю набраних балів, виділивши три групи з рівними інтервалами.
75, 76, 77, 78, 79, 81, 82, 83, 83, 84, 84, 85, 85, 86, 89, 90
Nint=3
i=(xmax-хmin)/Nint=(90-75)/3=5(балів)
1 група: 75+5=80/ 75-80 / 5
2 група: 80+5=85/ 80-85 / 8
3 група: 85+5=90/ 85-90 / 3
Отже, за результатами групування можна зробити висновок, що більшість слухачів курсів східних мов отримали оцінки від 80 до 85 балів, найменше слухачів отримало від 85 до 90 балів.
2. Необхідно прогрупувати робітників малого підприємництва за рівнем заробітної плати, утворивши 5 груп з рівними інтервалами за умови, що найбільша заробітна плата у колективі 65 тис.гр.од., а найменша – 5 тис.гр.од.
n int=5
i=65-5/5=12
1 група 5+12=17, 5-17
2 група 17+12=29, 17-29
3 група 29+12=41, 29-41
4 група 41+12=53, 41-53
5 група 53+12=65, 53-65
3. Маємо такі дані про прибуток на підприємствах містах, млн.грн.: 2,4; 3,9; 2,6; 2,8; 1,7; 1,5; 3,9; 4,2; 0,9; 1,3; 1,2; 2,6; 0,8; 1,0; 2,3; 1,5; 3,9; 3,8; 4,0; 0,7. Побудуйте ранжирований ряд у порядку зростання. Згрупуйте підприємства за розміром прибутку, утворивши 4 групи з рівними інтервалами. Побудуйте інтервальний ряд розподілу.
0,7; 0,8; 0,9; 1,0; 1,2; 1,3; 1,5; 1,5; 1,7; 2,3; 2,4; 2,6; 2,6; 2,8; 3,8; 3,9; 3,9; 3,9; 4,0; 4,2.
Nint=4
i=(xmax-хmin)/Nint=(4,2-0,7)/4=0,875 млн.грн
1 група: 0,7+0,875=1,575/ 0,7-1,575 / 8
2 група: 1,575+0,875=2,45/ 1,575-2,45 / 3
3 група: 2,45+0,875=3,325/ 2,45-3,325 / 3
4 група: 3,325+0,875=4,2/ 3,325-4,2/ 6
Отже, за результатами групування можна зробити висновок, що більшість підприємств отримали прибуток від 0,7 до 1,575 млн.грн, а найменше підприємств від 1,575 до 2,45 млн.грн та від 2,45 до 3,325 млн.грн.
4. Прибутковість активів комерційних банків міста характеризується такими даними, %: 4,2; 20,1; 16,5; 7,6; 10,3; 18,4; 12,7; 21,5; 12,8; 17,2; 3,0; 9,4; 18,3; 13,6; 23,0. Згрупуйте банки за прибутковістю виділивши 5 груп з рівними інтервалами.
Будуємо ранжерований ряд
3,0;4,2; 7,6; 9,4;10,3; 12,7;12,8; 13,6;16,5;17,2;18,3;18,4;20,1;21,5;23,0.
За умовою n int=5
і=23,0-3,0/5 = 4
Визначаємо межі груп
1 група 3,0+4=7, 3-7, 2
2 група 7+4=11, 7-11, 3
3 група 11+4=15, 11-15, 3
4 група 15+4=19, 15-19, 4
5 група 19+4=23, 19-23, 3
5. Прибутковість активів комерційних банків міста характеризується такими даними, %: 4,2; 20,1; 16,5; 7,6; 10,3; 18,4; 12,7; 21,5; 12,8; 17,2; 3,0; 9,4; 18,3; 13,6; 23,0. Згрупуйте ряд розподілу утворивши чотири групи: 1) до 10%; 2) 10-15%; 3) 15-20%; 4) 20% і більше. Результати проаналізуйте.
3,0; 4,2; 7,6; 9,4; 10,3; 12,7; 12,8; 13,6; 16,5; 17,2; 18,3; 18,4; 20,1; 21,5; 23,0.
i=(xmax-хmin)/Nint=(23-3)/4=5%
1 група: до 10% / 4
2 група: 10-15% / 4
3 група: 15-20%/ 4
4 група: 20% і більше/ 3
Отже, за результатами групування можна зробити висновок, що найбільше комерційних банків має прибутковість активів до 10%, 10-15% та 15-20%, найменше банків від 20% і більше.
6. На основі наведених даних проведіть групування за якісною ознакою, визначте кількість груп, інтервали та межі груп. Результати проаналізуйте.
Місячний випуск продукції 1 робітника, грн.262,252,256,252,244,240,245,262,253 (Якісна)
Стаж роботи (роки)2, 8,0, 7,0, 7,5, 5,3 ,5,0, 6,0, 5,5, 10,1, 2,5 (Кількісна)
Будуємо ранжерований ряд
240,244,245,252,252,253,256,262,262.
n
int=
=3
i=262-240/3=7,33
Визначаємо межі груп
1 група 240+7,33=247,33, 240-247,33, 3
2 група 247,33+7,33=254,66, 247,33-254,66, 3
3 група 254,66+7,33=262, 254,66-262, 3
Висновок: за результатами групування можна зробити висновок, що не залежно від стажу роботи, місячний випуск продукції 1 робітника приблизно однаковий.
7. Необхідно прогрупувати домогосподарства за рівнем доходу, утворивши 6 груп з рівними інтервалами за умови, що найбільший грошовий місячний дохід становить 605 гр.од., а найменший – 325 гр.од.
Nint=6
i=(xmax-хmin)/Nint=(605-325)/6=46,67 гр.од
1 група: 325+46,67=371,67/ 325-371,67
2 група: 371,67+46,67=418,34/ 371,67-418,34
3 група: 418,34+46,67=465,01/ 418,34-465,01
4 група: 465,01+46,67=511,68/ 465,01-511,68
5 група: 511,68+46,67=558,35/ 511,68-558,35
6 група: 558,35+46,67=605,02/ 558,35-605,02
8.На іспиті із статистики студенти одержали такі оцінки: 3, 4, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 5, 4, 4, 5, 5, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 3, 3, 5, 4, 5, 4, 4, 4. Побудувати дискретний варіаційний ряд розподілу студентів за балами. Зобразити його графічно.
Будуємо ранжерований ряд
2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5.
2-2 студ.
3-9 студ.
4-13 студ.
студ.
9. Урожайність зернових в господарствах регіону в посушливий рік становила, ц/га: 17, 17, 21, 19, 19, 19, 18, 20, 16, 22, 16, 18, 21, 18, 19, 20, 18, 18, 17, 17, 21, 18, 16, 18, 17, 19, 20, 16, 20, 16, 18, 16, 17, 22, 19, 21, 20, 19, 19, 18, 17, 18, 17, 16, 18, 19, 17. Побудувати дискретний ряд розподілу господарств за урожайністю зернових. Зобразити його у вигляді полігону.
16 ц/га – 7 господарств
17 ц/га – 9 господарств
18 ц/га – 11 господарств
19 ц/га – 9 господарств
20 ц/га – 5 господарства
21 ц/га – 4 господарства
22 ц/га – 2 господарства
10. «3,4»
11. Визначити такі відносні величини:
1)відносні показники структури (працівників);
2)відносні величини виконання плану (обсяг виробництва продукції);
3)відносні величини виконання планового завдання (з виробництва продукції);
№ підприємства |
Виробництво продукції, тис.грн. |
Чисельність працівників у звітному році |
|||||
Фактично у базовому році |
Звітний рік |
Робітників |
Службовців |
||||
План |
Фактично |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
1 |
120200 |
121900 |
121600 |
1640 |
199 |
||
2 |
200600 |
200178 |
200162 |
1728 |
206 |
||
3 |
192560 |
200700 |
202300 |
2026 |
409 |
||
4 |
158344 |
157563 |
19280 |
1892 |
425 |
||
5 |
62261 |
63124 |
64019 |
893 |
129 |
||
Разом працівників: 1) 1640+199=1839; 2) 1728+206=1934; 3) 2026+409=2435; 4)1892+425=2317; 5) 893+129=1022
Відносні показники структури:
1. Робітники = 1640/1839*100%=89,18%
Службовці= 199/1839*100%=10,82%
Отже, на першому підприємстві кількість робітників 89,18%, а службовців 10,82%.
2. Робітники = 1728/1934*100%=89,35%
Службовці =206/1934*100%=10,65%
3. Робітники =2026/2435*100%=83,2%
Службовці =409/2435*100%=16,8%
4. Робітники =1892/2317*100%=81,66%
Службовці = 425/2317*100%=18,34%
5. Робітники = 893/1022*100%=87,38%
Службовці = 129/1022*100%=12,62%
Відноснівеличинивиконання плану: ВВВП=уфакт.зв.п/уплан.зв.п
1. ВВВП=121600/121900=0,9975=99,75%
Отже, на першому підприємстві планове завдання недовиконане на 0,25%.
2. ВВВП=200162/200178=0,9999=99,99%(недо.0,01%)
3. ВВВП=202300/200700=1,008=100,8%(пере.0,8%)
4. ВВВП=19280/157563=0,1224=12,24%(недо.87,76%)
5. ВВВП=64019/63124=1,0142=101,42%(пере.1,42%)
Відносні величини виконання планового завдання (з виробництва продукції): ВВПЗ=упл.звіт.п/yфакт.баз.п
1. ВВПЗ=121900/120200=1,0141=101,14%
Отже, планове завдання у звітному році перевиконане на 1,14% у порівнянні з базовим.
2. ВВПЗ=200178/200600=0,9979=99,79%(недо.0,21%)
3. ВВПЗ=200700/192560=1,0423=104,23%(пере.4,23%)
4. ВВПЗ=157563/158344=0,9951=99,51%(недо.0,49%)
5. ВВПЗ=63124/62261=1,0139=101,39%(пере.1,39%)
12. Визначити такі відносні величини:
1)відносні величини динаміки (випуску продукції);
2)відносні величини координації (на прикладі чисельності працівників);
3)відносні величини інтенсивності (фактичний продукції і чисельність робітників за звітний рік).
№ підприємства |
Виробництво продукції, тис.грн. |
Чисельність працівників у звітному році |
|||
Фактично у базовому році |
Звітний рік |
Робітників |
Службовців |
||
План |
Фактично |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
14 141 |
14 395 |
14300 |
847 |
239 |
2 |
25 794 |
24 010 |
23120 |
2165 |
569 |
3 |
81 649 |
85 000 |
86286 |
5776 |
1487 |
4 |
85 378 |
100 450 |
103099 |
4613 |
1020 |
5 |
115 924 |
120 900 |
122282 |
5500 |
1459 |
1)ВВД1=14300/14,141*100%=101,12%
ВВД2=23120/25794*100%=89,63%
ВВД3=86286/81649*100%=105,68%
ВВД4=103099/85378*100%=120,76%
ВВД5=122282/115924*100%=105,48%
2)ВВК1=847/239*100%=354,39%
ВВК2=2165/569*100%=380,49%
ВВК3=5776/1487*100%=388,43%
ВВК4=4613/1020*100%=452,25%
ВВК5=5500/1459*100%=376,97%
3)ВВІ1=14300/847=16,88
ВВІ2=23120/2165=10,68
ВВІ3=86286/5776=14,94
ВВІ4=1030199/4613=22,35
ВВІ5=122282/5500=22,23