16. (1 Балл) Решите уравнение:

17. (1 Балл) Решите уравнение:

18. (1 балл) Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 49.

Дополнительная часть:

19. (3 балла) Найдите промежутки убывания функции у = - х³+9х²+21x.

20. (3 балла) В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 20 см. Боковое ребро равно . Найти объем цилиндра, описанного около этой призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений:

22. (3 балла) Решите уравнение: . В ответ запишите корни, принадлежащие отрезку [0;2π].

Экзаменационная работа

для проведения письменного экзамена по математике

в 2014/2015 учебном году

Вариант 8

Критерии оценки выполнения работы

Оценка Число баллов, необходимое для получения оценки «3» (удовлетворительно) 9-14 «4» (хорошо) 15-20 (не менее одного задания из дополнительной части) «5» (отлично) 21-30(не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Магазин закупает тетради по оптовой цене 5 рублей за штуку и продает их с наценкой 20%. Какое наибольшее количество тетрадей можно купить в этом магазине на 100 рублей?

2.(1 балл) Для ремонта квартиры купили 43 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея надо купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

3.(1 балл) Какие из перечисленных точек не принадлежат графику функции у= -х-6?

А(-4;-2) В(2;-8) С(4;-10) D(1;-7)

4. (1 балл) Вычислите:

5. (1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα = -0,6 и α IV четверти.

6. (1 балл) Решите уравнение:3^3х-12=27^3х

7. (1 балл) Вычислите значение выражения:

8. (1 балл) Решите уравнение:

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков может быть графиком функции y= - :

7. B) C)

Используя график функции, определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наибольшее и наименьшее значения функции;

1 1. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

1 2. (1 балл) при каких значениях х f(x) <0.

13. (1 балл) От электрического столба высотой 32 м к дому, высота которого 4 м, надо натянуть кабель длиной 35 м. На каком расстоянии от дома надо установить столб?

14. (1 балл) Тело движется по закону S(t)= -0,5t² +20t+1. В какой момент времени тело остановится?

15. (1 балл) Найдите область определения функции у = lg(x²-6x).