16. (1 Балл) Решите уравнение:

17. (1 Балл) Решите уравнение: .

18. (1 балл) Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 47.

Дополнительная часть:

19. (3 балла) Найдите промежутки возрастания функции у = - х³-1,5х²+36x.

20. (3 балла) В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 12 см. Боковое ребро равно . Найти объем цилиндра, описанного около этой призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений:

22. (3 балла) Решите уравнение: . В ответ запишите корни, принадлежащие отрезку [0;2π].

Экзаменационная работа

для проведения письменного экзамена по математике

в 2014/2015 учебном году

Вариант 6

Критерии оценки выполнения работы

Оценка Число баллов, необходимое для получения оценки «3» (удовлетворительно) 9-14 «4» (хорошо) 15-20 (не менее одного задания из дополнительной части) «5» (отлично) 21-30(не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Кружка стоит 180 рублей. Какое наибольшее количество кружек можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

2.(1 балл) Для ремонта квартиры купили 67 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея надо купить, если одна пачка клея рассчитана на 7 рулонов?

3.(1 балл) Какие из перечисленных точек не принадлежат графику функции у= -4х-3?

А(-4;0) В(2;-11) С(4;18) D(1;-7)

4. (1 балл) Вычислите:

5. (1 балл) Найдите значение sinα, если известно, что cosα = -0,4 и α III четверти.

6. (1 балл) Решите уравнение:5^2х+1=25^3х

7. (1 балл) Вычислите значение выражения:

8. (1 балл) Решите уравнение:

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков может быть графиком функции y= :

5. B) C)

Используя график функции, определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наибольшее и наименьшее значения функции;

1 1. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях х f(x) >0.

13. (1 балл) От электрического столба высотой 16м к дому, высота которого 4м, надо натянуть кабель длиной 13 м. На каком расстоянии от дома надо установить столб?

14. (1 балл) Тело движется по закону S(t)= -0,5t² +6t+12. Определите, какой будет скорость через 5 секунд после начала движения.

15. (1 балл) Найдите область определения функции у = lg(x²-14x).