Сортировка массива.
Теперь пускай нам необходимо отсортировать массив, например, по возрастанию. То есть в начале стоит самый маленький элемент, а в конце самый большой. Будем рассматривать самый простой алгоритм сортировки – сортировка обменом. Другое название этой сортировки - сортировка «пузырьком».
Рассмотрим, как говорит мой преподаватель по курсу «методы оптимизации», философию метода.
Для определенности будем считать, что имеем дело с целочисленным массивом. Начиная с первого элемента, поочередно сравниваем соседние элементы, т.е. первый и второй, второй и третий, третий и четвертый и так до конца массива. Если упорядоченность массива нарушена, то меняем эти элементы местами. Так как мы упорядочиваем массив по возрастанию, в нашем случае первый элемент должен быть меньше следующего.
Давайте рассмотрим иллюстрирующую этот шаг алгоритма картинку.
|
Рис. 3. Пример первого шага сортировки одномерного массива методом обмена. |
Как видите, самый тяжелый элемент – тонет, то есть опускается на самый низ. А более легкие элементы, как бы всплывают, как пузырьки в воде. Отсюда и название алгоритма. После одного прохода алгоритма, на последнее место. Получается, после одного шага алгоритма один элемент уже точно занимает свое место, и при следующем проходе, нам нет необходимости сравнивать предпоследний и последний элемент, так как последний элемент уже на своем месте и ничего менять не надо, так зачем лишнее действие?
Повторяя описанную процедуру n-1 раз (здесь n – размерность массива) получим полностью отсортированный массив.
На следующем рисунке проиллюстрирована работа алгоритма, на примере небольшого массива.
|
Рис. 4. Иллюстрация сортировки массива методом "пузырька". |
Приведем код реализации алгоритма сортировки пузырьком, на языке Си. Обратите внимание на поясняющие комментарии.
Листинг 12.2
#include <stdio.h>
int main(){
int n=6, // размерность массива
arr[6]={5,14,7,4,11,2}; // массив для сортировки
for (int i=n-1;i>0;i--)
for (int j=0;j<i;j++)
if(arr[j]>arr[j+1]){ // если порядок нарушен
//меняем j и j+1 элементы массива местами
int temp=arr[j];
arr[j]=arr[j+1];
arr[j+1]=tmp;
}
//выводим массив на экран
for (int i=0;i<n; i++)
printf("%d\n", arr[i]);
return(0);
}
Помните, мы говорили, что на каждом шаге нам нужно сокращать длину основного цикла? Т.е. сначала проходим все элементы до n-1, на следующем шаге до n-2 и т.д. В приведенном выше алгоритме это реализовано внешним циклом. Обратите внимание, что мы впервые используем направление цикла «сверху вниз». Т.е. движемся не от единицы к n, а наоборот, от n-1 к 1.
Задание для практической работы.
Задан целочисленный массив a. Написать программу, которая ищет максимальный элемент в массиве и выводит на экран его номер. Обратите внимание не значение, а номер элемента в массиве.
Задан целочисленный массив arr[1000], в котором существует минимум 10 различных значений. Найти 10 по величине элемент массива.
Задан целочисленный массив arr[40] . Найти количество элементов массива, которые по модулю меньше произвольного наперед заданного числа. Вывести количество таких элементов в массиве.
Составьте функцию, которая по заданному массиву определяет, есть ли в массиве хотя бы один отрицательный элемент.
В уроке был приведен кусок кода, в котором с помощью дополнительной переменной меняются местами два элемента массива. Подумайте, как можно обменять значения двух переменных, не используя дополнительной переменной. Т.е. например, int a=3, b=5; должно стать a=5,b=3; Помните, что использовать дополнительные переменные нельзя.
При выполнении заданий, помните о нашей договоренности, код программы оформлять в виде отдельных функций.