Ведение

На химических производствах из различных видов сырья ежегодно производится свыше миллиарда тонн химических продуктов, ассортимент которых составляет сотни тысяч наименований. При значительных различиях в объёмах и номенклатуре выпускаемой продукции химические предприятия построены по общим принципам, имеют общие основы построения и общие направления модернизации. В состав любого химического производства входят стадии подготовки сырья, его химической переработки, разделения продуктов реакции с выделением целевого продукта, очистки и отгрузки готового продукта потребителям, а также обезвреживания выбросов и отходов. Помимо сырьевой составляющей химическое производство потребляет большие количества энергоресурсов.

Оценка эффективности химического производства проводится с помощью экономических показателей, таких как сырьевые и энергозатраты, капитальные вложения и ряд других.

Выбор оптимальных параметров ведения химико-технологичес-кого процесса (ХТП) проводят с помощью математического моделирования процесса. Правильностью постановки задачи и выбором метода решения будет определяться ценность результатов моделирования.

Данное учебное пособие рассматривает различные методы получения математических моделей ХТП. Теоретический материал подкреплен большим количеством практических заданий для выполнения лабораторных работ, позволяющие студенту приобрести практические навыки по составлению математических моделей, и проведения имитационного моделирования полученных моделей с использованием средств вычислительной техники.

При подготовке пособия использованы материалы, приведённые в [].

1 Математическое моделирование хтп

Познание процессов невозможно без теоретических обобщений.

Первым в процессе познания являются результаты наблюдений. Опираясь на наблюдения, строится модель исследуемого явления, на основе которой методом проб и ошибок создается теория. Эта теория содержит в себе предполагаемое представление об исследуемом явлении природы. Руководствуясь этой теорией, планируются новые эксперименты и т. д.

Разработка теории как предполагаемого представления об исследуемом явлении может быть названа построением модели. Тогда теория становится математической моделью исследуемого процесса.

В зависимости от источника информации, используемого при построении модели, различают аналитические (физико-химические) и статистические (эмпирические) модели.

Статистические модели получаются в результате статистической обработки экспериментальных данных, собранных на исследуемом объекте. Статистические модели имеют относительно простую структуру и часто представляются в виде полиномиальных зависимостей. Однако, область их применения ограничена ближайшей окрестностью рабочих точек, в которых проводился эксперимент.

Аналитические модели строятся на основе изучения природы микропроцессов, протекающих в объекте. При этом используются фундаментальные законы природы. Применение этих законов позволяет получить наиболее общие связи между существенными параметрами явлений. Аналитические модели позволяют достаточно точно описывать процессы. Однако они представляются в виде сложных систем уравнений, часто в обыкновенных или частных производных.