Практична робота №5 імовірності демографічних подій

Одне із завдань статистики особистого страхування - обгрунтування ставок страхових платежів. При встановленні тарифних ставок використуються таблиці смертності, які будуються на основі перепису населення і спостережень страхових компаній.

Нехай lх - число що дожили до віку х років з 100000 одночасно народжених, dx - число померлих при переході від віку х років до віку x + 1 рік.

Тоді dx = 1х-1х+1.

Приклад: В таблиці смертності 140 = 88560. Це означає, що з 100000 одночасно народилися до віку 40 років доживуть 88560 чоловік.

Завдання 1. У таблиці смертності l45 = 86800. Що це означає ?

Приклад 2. У таблиці смертності d40 = 317. Це означає, що з 100000 одночасно народжених 317 осіб вмирають у віці 40 років.

Завдання 2. У таблиці смертності d45 = 403. Що це означає ?

Граничний вік в демографічній статистиці позначають символом ω. Типові значення ω: 90, 100, 110 років.

Вірогідність померти у віці х років, не доживши до віку x + 1 рік, позначимо через qx. Тоді qx = dx/lx

Приклад 3. У прикладах 1 та 2 визначимо ймовірність померти у віці х = 40 років.

Вірогідність померти у віці х = 40 років дорівнює qx = qm = d40/l40 = 317/88560 0,00358.

Завдання 3. У завданнях 1 і 2 визначити ймовірність померти у віці х = 45 років.

Нехай рх - ймовірність осіб віку х років дожити до віку x + 1 рік.

Тоді px = 1 - qx = 1 – dx/lx = (lx - dx) / lx = 1x+1 / 1x.

Практична робота №6 страхове відшкодування

При настанні страхового випадку страховик зобов'язаний здійснити страхову виплату. При страховому випадку з майном страхова виплата здійснюється у вигляді страхового відшкодування. Величина, умови та метод страхового відшкодування залежать від системи страхової відповідальності. На практиці застосовуються різноманітні системи страхової відповідальності. Розглянемо їх докладніше. Страхування за дійсною вартістю майна: При страхуванні за дійсною вартістю майна сума страхового відшкодування дорівнює фактичній вартості майна на день укладення договору. Приклад 1. Фактична вартість об'єкта на день укладення договору дорівнює 100000 грн. Об'єкт застрахований за дійсної вартості. В результаті пожежі об'єкт був знищений. Визначимо суму страхового відшкодування. Так, як об'єкт був застрахований за дійсною вартістю, то сума страхового відшкодування дорівнює фактичній вартості об'єкта на день укладення договору, тобто 100000 грн. Завдання 1. Фактична вартість об'єкта на день укладення договору дорівнює 200000 грн. Об'єкт застрахований за дійсної вартості. В результаті пожежі об'єкт був знищений. Визначити суму страхового відшкодування.

Практична робота №7 страхування за системою пропорційної відповідальності

Страхування за системою пропорційної відповідальності - це неповне страхування вартості майна. У цьому випадку страхове відшкодування визначається за наступною формулою:

страхова фактична вартісна страхове = сума за х сума : оцінка об'єкта. відшкодування договором шкоди страхування

Приклад. Об'єкт, вартістю 150000 грн., застрахований на суму 120000 грн. Збиток при пожежі склав 90000 грн. Визначимо суму страхового відшкодування. Страхове відшкодування = (страхова сума за договором) х (фактична сума збитку) / (вартісна оцінка об'єкта страхування) = 120000 x 90000/150000 = 72000 грн. Завдання. Об'єкт, вартістю 180000 грн., застрахований на суму 150000 грн. Збиток при пожежі склав 100000 грн. Визначити суму страхового відшкодування. При страхуванні за системою пропорційної відповідальності страхувальник частину ризику приймає на себе.