ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет экономики и управления

Кафедра математических методов и моделей в экономике

ОТЧЕТ

по лабораторной работе

по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»

ОГУ 140400.62.6015.016 О

Руководитель

____________ Л.М.Туктамышева

"____"_______ 2015 г.

Исполнитель

студент гр. 13Эк(б)-ОП

_____________ И.П. Кравченко

"_____"______ 2015 г.

Оренбург – 2015

Введение

Для исследования были собраны данные о продаже 30 однокомнатных квартир в г. Оренбург с помощью объявлений на сайте «Авито».

Актуальность темы исследования определяется, во-первых, большой социальной значимостью жилой недвижимости, ее ролью в обеспечении благосостояния и качества жизни населения. Достаточно высокий уровень цен на российскую жилую недвижимость в течении последних лет имел устойчивую тенденцию к росту. Это ведет к тому, что недвижимость становится все менее доступной для широких слоев населения. В связи с этим приобретает актуальность вопрос о определении величины факторов, оказывающих влияние на цены на рынке жилья.

Предметом исследования являются цены на однокомнатные квартиры в Оренбурге, количество квадратных метров, количество этажей, вид объекта, этаж, наличие балкона.

Объект исследования: 30 однокомнатных квартир в г. Оренбург.

Целью исследования является определение величины факторов, оказывающих влияние на предложение однокомнатных квартир в Оренбурге.

Задачи исследования:

1. построить вариационные ряды распределения;

2. определить числовые характеристики;

3. построить доверительные интервалы для генеральной средней по ценам на квартиры и по их площади для надежностей 0,95 и 0,99;

4. проверить гипотезу о значении генеральной средней цены на квартиры при неизвестной дисперсии и построить двустороннюю критическую область;

5. проверить гипотезу о значении дисперсии на квартиры при неизвестной дисперсии и построить двустороннюю критическую область;

6. проверить непараметрические гипотезы о нормальном распределении ряда по цене квартир и по количеству квадратных метров;

7. исследовать влияние наличия балкона на стоимость однокомнатных квартир;

8. провести корреляционный анализ по цене однокомнатных квартир, по количеству квадратных метров и этажу.

Задание 1.

Построить интервальные вариационные ряды по данным индивидуальной работы:

Рисунок 1 – Исходные данные

1. Построим интервальный вариационный ряд по ценам однокомнатных квартир в г. Оренбург.

Найдем число интервалов k:

k=1+3,322lgn=1+3,322lg30=5,906=6

Найдем шаг:

h= = р.

Рисунок 2 – Интервальный ряд распределения по ценам на квартиры

2. Построим интервальный вариационный ряд по количеству квадратных метров в однокомнатных квартирах г. Оренбурга:

Найдем число интервалов k:

k=1+3,322lg30=5,906=6

Найдем шаг:

Найдем шаг:

h= =

Рисунок 3 – Интервальный ряд распределения по количеству квадратных метров

3. Построим гистограммы к интервальному вариационному ряду по ценам квартир.

Найдем высоты:

Рисунок 4 – Гистограмма по интервальному вариационному ряду цен на квартиры

Изучили 30 однокомнатных квартир в г. Оренбург по объявлениям, размещенным на сайте «Авито». Полученную совокупность по ценам разбили на 6 групп с шагом р. В ходе исследования выяснили, что самыми продаваемыми однокомнатными квартирами являются квартиры с ценой от 1616666,66 р. до 1924999,99 р., а наименьшее предложение имеют квартиры от 1368333,33 до 1616666,66 р.

4. Построим гистограмму к интервальному вариационному ряду по количеству квадратных метров.

Найдем высоты:

Рисунок 5 – Гистограмма по интервальному вариационному ряду по количеству квадратных метров в квартирах

Совокупность данных из 30 однокомнатных квартир г. Оренбурга по количеству квадратных метров разбили на 6 групп с шагом 5,67 кв.м. Наибольшее предложение принадлежит квартирам от 45,35 кв.м. до 51,02 кв.м., а наименьшую продаваемость имеют квартиры в интервалах от 22,67 до 28,34 кв.м. и квартиры от 39,68 до 45,35 кв.м.

Таким образом, можно сделать вывод, что из 30 однокомнатных квартир самыми продаваемыми являются квартиры с ценой от 1616666,66 р. до 1924999,99 р. и площадью от 45,35 кв.м. до 51,02. Наименьшее предложение имеют квартиры стоимостью от 1368333,33 до 1616666,66 р. с площадью в интервалах от 22,67 до 28,34 кв.м. и квартиры от 39,68 до 45,35 кв.м.

Задание 2.

По данным интервальных вариационных рядов, составленных в 1 задании, найдем значение выборочных средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения, ассиметрии и эксцесса.

Значения числовых характеристик находим по формулам:

1. Выборочная средняя:

2. Выборочная дисперсия:

3. Выборочное среднее квадратическое отклонение: S=

4. Выборочная ассиметрия: =

5. Выборочный эксцесс: = -3

Рассчитаем показатели для вариационного ряда по цене:

Рисунок 6 – Расчет показателей для вариационного ряда по цене

1)

Для 30 продаваемых квартир средняя цена будет иметь значение 1873611,1 руб.

2) Средний квадрат отклонения от среднего составляет 135209875401,24 руб.

3) 367708,9

Получим, что среднее отклонение от средней цены руб составляет 367706,9 руб.

4)

5)

Можно сделать вывод, что распределение отлично от нормального, ассиметрия правосторонняя, высоковершинность кривой распределения.

Рассчитаем показатели для вариационного ряда по количеству квадратных метров:

Рисунок 7 – Расчет показателей по ряду по количеству квадратных метров

1)

Для 30 продаваемых квартир среднее количество квадратных метров будет иметь значение 15750 .

2)

Среднее квадратическое отклонение от среднего составляет

3) 10,75

Получим, что среднее отклонение от среднего количества квадратных метров 35,3 составляет 10,75 .

4)

5)

Можно сделать вывод, что распределение отлично от нормального, ассиметрия левосторонняя, низковершинность кривой распределения.