5.4. Определение доли рыночного и нерыночного риска активов

Общий риск ценной бумаги i, измеряемый ее дисперсией _i ², обычно представляют в виде двух составляющих:

- рыночный (систематический или недиверсифицируемый) риск (market risk);

- собственный (несистематический или диверсифицируемый) риск (unique risk).

С учетом этого дисперсию  _i² для ценной бумаги можно записать в виде суммы:

_i² =  _i ² _{m r}²+_², (5.8)

где  ²_i _{m r}² - обозначает рыночный риск ценной бумаги i,

_² - собственный риск ценной бумаги i, мерой которого является СКО случайной погрешности  _i в уравнении (5.2). Выражение (5.8) можно интерпретировать так: Общий риск = Рыночный риск + Собственный риск

(систематический) (несистематический)

Или другими словами вариация доходности каждой ценной бумаги состоит из двух слагае­мых: «собственной» вариации, не зависящей от рынка, и «рыночной» части вариации, определяемой случайным поведением рынка в целом. При этом отношение  _i²²_{m r} /_² ха­рактеризует долю риска ценных бумаг вносимую рынком, его обозначают R_i² и называют коэффициентом детерминации. Бумаги с большими значениями R_i² могут оказаться предпочтительнее, поскольку их поведение более предсказуемо.

Здесь β коэффициент является количественным измерителем систематического риска, не поддающегося диверсификации. Бета - коэффициенты определяются для акций каждой компании котировавшихся на рынке в рассматриваемом периоде.

Ценная бумага, имеющая β-коэффициент равный 1,0 копирует поведение рынка в целом, если  >1, то реакция ценной бумаги опережает изменение рынка и такие акции разумно иметь в своем портфеле, когда ожидается рост доходности рыночного портфеля. В этом случае они могут обеспечить инвестору более высокий уровень доходности, чем в среднем по рынку. Систематический риск такого финансового актива выше среднего. Менее рисковыми являются активы, для которых 0 < β < 1. Если ожидается падение доходности рыночного портфеля, то целесообразно иметь в портфеле акции с коэффициентом меньше единицы, поскольку для них риск меньше риска рыночного портфеля.

Далее рассмотрим составляющие риска для портфеля ценных бумаг. Доходность (рисковой части) портфеля с зафиксированными долями бумаг также линейно зависит от доходности рынка. Пусть доля i-й цен­ной бумаги есть x_i , тогда доходность портфеля:

m_p =  x_i m_i , (5.9)

или с учетом (5.2) получим

m_p =  x_i (_i +  _i  m _r +  ). (5.10)

Марковицем предложено совокупный риск портфеля раскладывать на две составные части: систематический риск, который нельзя исключить, и ему подвержены все ценные бумаги практически в равной степени; специфический риск для каждой конкретной ценной бумаги, который можно избежать при помощи управления портфелем ценных бумаг. При этом сумма сложенных средств по всем объектам должна быть равна общему объему инвестиционных вложений (например, часть средств на банковском счете вводится в модель как инвестиция с нулевым риском).

Общий риск портфеля аналогично общему риску отдельной ценной бумаги (5.8) состоит из двух компонент: рыночного риска и собственного риска:

 _p² =  _p²_{m r}²+_{ p}² . (5.9)

Графическая иллюстрация данного соотношения приведена на рис.5.4.

Долей собственного риска можно управлять путем диверсификации портфеля.

Диверсификация (увеличение количества ценных бумаг в портфеле) позволяет снизить общий риск портфеля за счет сокращения собственного риска портфеля, при этом рыночный риск портфеля остается примерно на том же уровне.

Рис. 5.4. Зависимость риска портфеля от степени диверсификации

С помощью β-коэффициента можно рассчитать величину премии за риск, требуемой инвесторами по вложениям, имеющим систематический риск выше среднего. Для решения подобных задач используется модель оценки финансовых активов CAPM.