3.5.1. Метод «Дельфи»
Рассмотрим алгоритм обработки результатов методом «Дельфи» на конкретном примере.
Пример. 3.9. Десять экспертов оценили прогнозные значения экономического показателя Y. Найти методом «Дельфи» точечный и интервальный прогнозы.
Наименование |
Эксперт, j |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Показатель, x |
16,9 |
13,8 |
11,9 |
12,3 |
16,3 |
12 |
16,1 |
20,6 |
16,8 |
13,1 |
Решение
Алгоритм обработки результатов методом «Дельфи» содержит следующие этапы.
1. Результаты оценок экспертов ранжируются в порядке возрастания.
11,9 |
12,0 |
12,3 |
13,1 |
13,8 |
16,1 |
16,3 |
16,8 |
16,9 |
20,6 |
2. Определяется количество интервалов (N) между первым и последним значениями ранжированного ряда. Для данных условий между первым и последним значением ряда находится 9 интервалов.
3. Рассчитывается количество интервалов приходящихся на один (N/4), два (N/2) и три (ЗN/4) квартиля, соответственно: на один квартиль: 9/4 = 2,25 интервала, на два квартиля - 4,5 и на три 6,75 интервалов, соответственно.
4. Для нахождения первого квартиля Q1 смещаемся от первого члена ряда на 2 интервала и получаем значение 12,3. к этому значению надо добавить число, равное произведению 0,25 на разность (13,1-12,3). Таким образом, имеем
нижняя граница доверительного интервала будет равна:
точечный прогноз показателя:
верхняя граница доверительного интервала:
3.5.2. Метод статистической обработки результатов экспертизы
Алгоритм данного метода включает расчет следующих показателей.
Рассчитывается точечная оценка результатов экспертных оценок Bi, полученных при опросе экспертов на основе средней арифметической
, (3.18)
где Bi – значение прогнозируемой величины, данное i-м экспертом;
n – число экспертов в группе.
Определяется дисперсия:
,
(3.19)
Рассчитывается приближенное значение доверительного интервала
(3.20)
где t – коэффициент Стьюдента для заданного уровня значимости и числа степеней свободы k = n – 2.
Определяются доверительные границы для прогнозируемого показателя:
– для верхней границы Ав=Вср+ j ,
– для нижней границы Ан=Вср – j .
Пример. 3.10. Десять экспертов оценили прогнозные значения показателя риска Bi. Найти методом статистической обработки результатов точечный и интервальный прогнозы. Коэффициент Стьюдента выбрать для уровня значимости α=0,40.
Решение
Расчеты производятся по соответствующим формулам приведенного выше алгоритма. Исходные данные, расчетные формулы и результаты расчета представлены на листе Excel, рис. 3.17
Рис. 3.17. Исходные данные, расчетные формулы и результаты расчета