5. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите его высоту.

6. Найдите площадь трапеции.

7. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной  ВС угол, равный 16°. Ответ дайте в градусах.

8. Какие из следующих утверждений верны?

1)  Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.     2)  Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.     3)  Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

9. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=13, AC=65, NC=28.

10. Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и М соответственно. Докажите, что BK=DM.

Геометрия Вариант 4

1. В треугольнике АВС известно, что и . Найдите .

Ответ дайте в градусах.

2. Сторона АВ треугольника АВС проходит через центр окружности радиуса 20, описанной около него. Найдите АС, если .

3. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 2.

4. Сторона равностороннего треугольника равна  . Найдите его высоту.

5. Найдите площадь трапеции.

6. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной  ВС угол, равный  40°. Ответ дайте в градусах.

7. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 16:00?

8. Какие из следующих утверждений верны?

1)  У любой трапеции боковые стороны равны.     2)  В параллелограмме есть два равных угла.     3)  Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

9. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=9, BF=12.

10. Биссектрисы углов В и С трапеции ABCD пересекаются в точке О, лежащей на стороне AD. Докажите, что О равноудалена от прямых AB, BC, CD.

Геометрия Вариант 5

1. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 38°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

2. В треугольнике АВС известно, что АС=52, ВМ – медиана. Найдите АМ.

3. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 20. Найдите другой катет этого треугольника.

4. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если ее диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 19° и 54°соответственно. Ответ дайте в градусах.

5. Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь квадрата.

6. Найдите площадь параллелограмма.

7. Найдите большее основание трапеции.

8. Какое из следующих утверждений верно?

1)  Тангенс любого острого угла меньше единицы.     2)  Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.     3)  В параллелограмме есть два равных угла.

9. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, AC=51, NC=32.

10. Сторона АВ параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ВС. Точка N – середина стороны AВ. Докажите, что CN – биссектриса угла BCD.