2.5.3 Модель, использующая гиперболический тангенс

Данная модель основана:

- Используется ряд Тейлора 3го порядка для моделирования нелинейности (по сути является точкой пересечения графиков интермодуляционной линейной функции и требуемой линейной функции выходных мощностей). Вычисляется параметр:

(62)

- Вычисление входного сигнала посредством корректировки (умножения) входного сигнала на величину f.

- Применение AM/AM преобразования к усилению усилителя в соответствии со следующим полиномиальным уравнением

(63)

где u – амплитуда сигнала, которая представляет собой безразмерное нормированное входное напряжение.

- Искажение фазы сигнала AM/PM в данном методе задается выражением:

где

[град/дБ] – параметр, характеризующий линейное изменение фазы в зависимости от усиления в децибелах;

[дБ] – верхняя граница значения мощности входного сигнала. При увеличении мощности входного сигнала до этого значения фаза сигнала изменяется линейно, при превышении данного значения сдвиг фазы является постоянной величиной;

[дБ] – нижняя граница значения мощности входного сигнала. При уменьшении мощности входного сигнала до этого значения фаза сигнала изменяется линейно, при снижении ниже данного значения сдвиг фазы становится равным нулю.

Аналогично модели кубического полинома в модели гиперболического тангенса для того, чтобы промоделировать работу реального усилителя необходимо задать коэффициент IP3, соответствующий коэффициенту IP3 реального усилителя, а также, исходя из характеристики AM/PM реального усилителя задать нужное значение изменения фазы в градусах на децибел.

2.5.4 Модель Сале

В данной модели искажения амплитуды и фазы задаются через некоторые коэффициенты.

(64)

(65)

Alpha и beta некоторые коэффициенты.

Для того, чтобы промоделировать работу реального усилителя необходимо с помощью подбора коэффициентов аlpha и beta добиться характеристик AM/AM и AM/PM реального усилителя.

2.5.5 Модель Горбани

Аналогично модели Сале, в данной модели искажения амплитуды и фазы задаются через некоторые параметры.

(66)

(67)

[x₁, x₂, x₃, x₄] – это параметры, задание которых искажает амплитуду сигнала.

[y₁, y₂, y₃, y₄] – это параметры, задание которых искажает фазу сигнала.

Для того, чтобы промоделировать работу реального усилителя необходимо с помощью подбора параметров [x₁, x₂, x₃, x₄] и [y₁, y₂, y₃, y₄] добиться характеристик AM/AM и AM/PM реального усилителя.

2.5.6 Модель Раппа

Данная модель не позволяет исследовать фазовые искажения, а только амплитудные, которые задаются следующим выражением:

(68)

где S – фактор гладкости от 0,1 до 1, чем ближе к 1, тем более гладкая передаточная характеристика, Q_bat – уровень насыщения на выходе.

Для того, чтобы промоделировать работу реального усилителя необходимо с помощью подбора фактора гладкости S и уровня насыщения Q_bat получить передаточную характеристику модели усилителя близкую передаточной характеристике реального усилителя.

Для исследования схемы линеаризации нам достаточно исследовать модель на основе кубического полинома, модель, использующую гиперболический тангенс, с помощью которых произведем исследование эффективности работы при амплитудных и фазовых искажениях, а также модель Раппа для моделирования амплитудных искажений.

В Matlab/Simulink есть готовая модель усилителя, работающая с комплексным входным сигналов, которая имеет все разновидности моделей которые были описанные ранее. Данная модель усилителя мощности представлена на рисунке 37.

Рис. 37 Модель усилителя мощности

Из рисунка 37 видно также приведены передаточные характеристики модели усилителя в зависимости от коэффициента IP3, откуда видно, чем выше амплитуда высших гармоник, тем менее линейный усилитель.

Задавая аргумент выражения мы соответствующим образом меняем коэффициент передачи блока AM/AM, тем самым внося искажения амплитуды сигнала, а задавая выражение мы соответствующим образом меняем коэффициент передачи блока AM/PM, внося фазовые искажения.