Задача 6.
Рассчитать цепные, базисные и средние абсолютные приросты, темп роста и темп прироста по данным табл. 11.
Таблица 11
День |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Курс |
12,31 |
12,37 |
12,47 |
12,47 |
12,50 |
Решение
1. Производим вычисления в форме табл.12
Таблица 12
День |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Курс |
12,31 |
12,37 |
12,47 |
12,47 |
12,50 |
Абс. прирост |
|
|
|
|
|
- цепной
|
- |
0,06 |
0,10 |
0,00 |
0,03 |
- базисный
|
- |
0,06 |
0,16 |
0,16 |
0,19 |
Темп роста |
|
|
|
|
|
-цепной
|
- |
100,49% |
100,80% |
100% |
100,24% |
-базисный
|
100% |
100,49% |
101,30% |
101,30% |
101,54% |
Темп прироста |
|
|
|
|
|
-цепной
|
- |
0,49% |
0,80% |
0,0% |
0,24% |
-базисный |
- |
0,49% |
1,30% |
1,30% |
1,54% |
2. Проверяем достоверность вычислений:
абсолютного прироста: 0,06+0,10+0,00+0,03=0,19.
темпов
роста:
.
3.Вычисляем средний абсолютный прирост:
.
Задача 7.
Выровнять ряд
динамики методом наименьших квадратов
в форме уравнения прямой линии
по данным табл.13
Таблица 13
Год |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
Население, тыс. чел. |
72 |
78 |
83 |
87 |
90 |
Решение
1. Коэффициенты уравнения регрессии находим из соотношений:
2. Решение выполняем в форме табл.14.
Таблица 14
Год |
Старый номер года,
|
Население,
|
Новый номер года,
|
|
|
1998 |
1 |
72 |
-2 |
4 |
-144 |
1999 |
2 |
78 |
-1 |
1 |
-78 |
2000 |
3 |
83 |
0 |
0 |
0 |
2001 |
4 |
87 |
1 |
1 |
87 |
2002 |
5 |
90 |
2 |
4 |
180 |
Итого |
5 |
410 |
0 |
10 |
45 |
3. Используя значения строки «Итого», получаем:
,
поэтому уравнение тренда имеет вид:
.
4. Осуществляем переход к исходной старой системе координат
,
или окончательно:
.
Полученные два
уравнения равноценны. Например, если
,
а
:
тыс. чел;
тыс. чел.
6
.
Результаты вычислений графически
показаны на рис.3.
Задача 8.
Определить сводный индекс товарооборота, индекс цен, индекс физического объема реализации и величину перерасхода покупателей от роста цен по данным табл. 15.
Таблица 15
Товар |
Период |
|||
базовый |
отчетный |
|||
Цена,
|
Кол-во,
|
Цена,
|
Кол-во,
|
|
А |
20 |
75 |
25 |
95 |
В |
30 |
20 |
30 |
25 |
С |
15 |
10 |
10 |
15 |
Решение