3. Задача 90:

На території району розташовані 8 магазинів фірми.

Схема розташування зазначених магазинів наведена нижче: крапки на ній - це магазини, цифри праворуч -місячний вантажообіг відповідного магазина (т/міс), сторона клітки - 1 км. Транспорт може рухатися по горизонтальних чи вертикальних лініях.

Постачальний склад може бути розмішений в одному з пунктів: А, В, С, Д. Визначити: до якому з зазначених пунктів варто віддати перевагу при розміщенні складу.

									.	35
	.	20			.	10
				А			.	40		Д		.	40
						В
		.	15	.	25			С					.	50

Розв’язання:

1. Д ля початку представимо дані задачі у вигляді системи координат та позначимо номера магазинів:

	y, км.
4										6	35
3		1	20			4	10
2					А			5	40		Д		7	40
1							В
0			2	15	3	25			С					8	50
																		х,км.
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17

2. Знайдемо координати кожного магазину та занесемо дані в таблицю:

Таблиця 1. - Вантажообіг і координати магазинів, які обслуговуються

№ магазину	Координата х, км	Координата у, км	Товарообіг, т/міс
1	1,5	3,5	20
2	2,5	0,5	15
3	4,5	0,5	25
4	5,5	3,5	10
5	7,5	2,5	40
6	9,5	4,5	35
7	12,5	2,5	40
8	13,5	0,5	50

3. На основі вихідних даних знайдемо координати точки (X склад, Y склад), в околі якої рекомендовано організувати роботу розподільчого складу за формулами:

(1)

(2)

де - вантажообіг і-го споживача;

- координати і-го споживача;

n - кількість споживачів.

4. Знайдемо координати кожного магазину та занесемо дані в таблицю:

Таблиця 2. - Координати складів

№ складу	Координата х, км	Координата у, км
А	4,5	2,5
В	6,5	1,5
С	8,5	0,5
D	10,5	2,5

Із вищезазначених розрахунків, найбільш доцільно вибрати склад D.