2. Математические модели в экономике. Основные этапы решения экономических задач с применением математических методов.

Математическая модель в экономике или экономико-математическая модель (ЭММ) – математическое описание исследуемого экономического процесса. Эта модель выражает закономерности экономического процесса с помощью математических соотношений.

Единой классификации ЭММ к настоящему времени не выработано. В общем виде ЭММ разделяют следующим образом:

· макроэкономические и микроэкономические модели;

· прескриптивные (нормативные) и дескриптивные (аналитические) модели;

· статические (в один период времени) и динамические (в развитии) модели;

· детерминированные (заданные величины) и стохастические (случайные величины и процессы) модели.

По предназначению ЭММ различают следующим образом:

· оптимизационные модели;

· балансовые модели;

· трендовые модели;

· имитационные модели и т.д.

По математическому аппарату ЭММ различают следующим образом:

· модели массового обслуживания;

· модели теории игр;

· регрессионные модели и т.д.

Моделированием называется замена прямого исследования какой-то системы (для краткости будем именовать ее оригиналом) исследованием другой системы, называемой моделью этого оригинала. При этом поведение модели должно, так или иначе, отражать особенности поведения оригинала. Смысл моделирования чаще всего заключается в том, что модель системы проще оригинала и ее исследование провести легче, а обходится оно дешевле. Иногда (особенно в природе и технике) прямое изучение оригинала по тем или иным причинам просто невозможно и моделирование является единственным способом получить хоть какие-то сведения о нем.

Основные цели моделирования в разных ситуациях:

1. Понимание и объяснение причин определенного поведения оригинала.

2. Предсказание поведения оригинала.

3. Разработка и проектирование технических систем или экономических планов.

4. Автоматизация управления техническими системами и устройствами.

5. Улучшение (оптимизация) характеристик той или иной искусственной системы (технической или экономической). Модели, которые строятся с этой целью, называются оптимизационными.

6. Обучение (студентов, персонала и т.п.).

С точки зрения характера получаемой модели различают следующие основные виды моделирования:

1. Вербальное производится на основе обычного человеческого языка. Вербальная модель – это просто словесное описание оригинала.

2. Графическое – модель представляется в виде некоего изображения. Так, географическая карта является графической 9 моделью земной поверхности; чертеж детали является ее графической моделью; структурная схема административного устройства организации (учреждения, фирмы и др.) является графической моделью этой организации, на основе которой можно, например, изучать и совершенствовать процедуры документооборота или принятия решений. Вербальные и графические модели широко используются при обучении.

3. Натурное моделирование, при котором оригинал заменяется своим физическим подобием (макетом). Такие модели также используются в обучении (примером могут служить наглядные пособия в учебных лабораториях; натурными моделями являются также всевозможные тренажеры для обучения шоферов, пилотов, операторов сложных производственных систем и др.). Макетами пользуются и при разработке некоторых технических систем (например, при разработке новых самолетов или автомобилей их макеты сначала обдувают воздухом в аэродинамических трубах для выбора обтекаемой формы корпуса).

4. Математическое моделирование, основанное на использовании того или иного математического аппарата. Существует большое количество разновидностей математических моделей, которые в последнее время объединяют общим наименованием – информационные модели

Для построения экономико-математической модели нужно:

1.) Определить объект исследование.

2.)Сформулировать цель исследования

3.) Постановка экономической проблемы

4.)Выделение наиболее важных качеств, свойств и параметров.

5.)Введение обозначений

6.) Составление системы ограничений и условий.

Затем проводятся расчеты по модели, анализ полученных результатов.

Решение задачи включает следующие этапы:

1. Содержательная постановка задачи.

2. Системный анализ.

3. Системный синтез (математическая постановка задачи)

4. Разработка или выбор программного обеспечения.

5. Решение задачи.

Последовательное использование методов исследования операций и их реализация на современной информационно-вычислительной технике позволяет преодолеть субъективизм, исключить так называемые волевые решения, основанные не на строгом и точном учете объективных обстоятельств, а на случайных эмоциях и личной заинтересованности руководителей различных уровней, которые к тому же не могут согласовать эти свои волевые решения.