Плоскопараллельная пластинка

Плоскопараллельная пластинка, оптическая деталь с двумя плоскопараллельными гранями. Применяются в качестве защитных стекол, светофильтров, сеток, шкал. Отражательные призмы также во многих отношениях эквивалентны плоскопараллельным пластинкам.

Рассмотрим ход луча (рис. 2.3.1) через пластинку. Так как показатель преломления воздуха равен единице, то

по чертежу устанавливаем

Следовательно:

и

Из равенства этих углов следует, что луч , покидающий пластинку, параллелен лучу , падающему на нее.

Обратное продолжение луча встречает осевую прямую в точке , которую можно рассматривать как изображение точки . Если смотреть на предмет через плоскопараллельную пластинку, то он кажется ближе к наблюдателю на величину .

Определим отрезок - смещение изображения, вызываемое плоскопараллельной пластинкой.

Из треугольника :

;

Так как и , то можно записать

Тогда:

Это окончательная формула для величины для сдвиг луча плоскопараллельной пластинкой.

Смещение изображения находится из треугольника

Из этой формулы видно, что зависит от толщины пластинки и от угла . Следовательно, если из точки исходит гомоцентрический пучок лучей, образующий на входной грани пластинки различные углы падения , то для этих лучей получается различная величина . Это значит, что пучок лучей после выхода из пластинки становится негомоцентрическим, а изображение точки делается нерезким.

Если угол - малый, то

и

Разность называется сферической аберрацией плоскопараллельной пластинки. Это одна из аберраций, о которых шла речь при рассмотрении зеркал с внутренним покрытием.

Для параксиальных лучей смещение луча

принимает вид:

,

то есть не зависит от угла ₁ падения луча на плоскопараллельную пластинку. Это обстоятельство используется длянебольшого смещения изображений объекта при наклоне плоскопараллельной пластинки (рис. 2.3.2).

Оптический клин

Клином называется призма, ограниченная двумя преломляющими плоскостями с малым углом между ними (рис. 2.3.3).

По закону преломления:

;

При малом угле  угол i’ будет также мал, следовательно, можно заиенить:

;

Тогда: и

Для определения дисперсии клина в эту формулоу подставляем вместо показатели преломления для различных длин волн, тогда для лучей спектра F и C будем иметь:

или в общем виде:

При прохождении лучей через клин происходит сжатие пучка. Коэффициент анаморфозы K равен: .

Отражательные призмы

Оптической призмой называется прозрачное тело, ограниченное плоскостями, из которых хотя бы две не параллельны между собой.

Оптические призмы делятся на две группы: преломляющие (спек­тральные) и отражающие (эквивалентные плоскопараллельным пластин­кам).

О тражательные призмы предназначаются:

• Для изменения направления или параллельного смещения осей пуч­ков света (рис. 2.5.1 а, б, в);

• Для оборачивания изображения (рис. 2.5.1 а, г);

• Для разделения поля зрения (рис. 2.5.1 д).

По принципу действия отражательные призмы разделяются следую­щим образом:

а ) Призмы с посеребрян­ной гранью (рис. 2.5.2);

б) Призмы с крышей (рис. 2.5.3);

в) Призмы, построенные на явлении полного внут­реннего отражения (рис. 2.5.4);

г) Комбинированные призмы (рис.2.5.5), на­пример а – система Ма­ло­феева-Перро первого рода; б – система Малофеева-Перро второго рода.

На чертежах призмы обозначаются двумя буквами и числом: первая буква – это число отражающих граней (А – с одной, Б – с двумя, В – с тремя отражающими гранями), вторая буква – характер конструкции (для равнобедренной – Р, пентапризмы – П, полупента – У, ромбической – С, дальномерной – М); для обозначения призмы с крышей к первой букве добавляют букву К. Цифры обозначают угол отклонения осевого луча в градусах. Так, например, призма на рис. 2.5.1 а – АР-90^о; призма на рис. 2.5.4 – АКР-90^о и так далее. Во многих случаях призмы по своему дейст­вию заменяют зеркала, но имеют перед ними ряд преимуществ:

• углы между гранями призм остаются неизменными;

• призмы конструктивно устойчивее зеркал;

• у призм нет потери света на отражение от граней, когда выполняется условие полного внутреннего отражения.

Оборачивающее действие призм прослеживается с помощью лу­чей, идущих из концов предмета. При этом принято условное обозначе­ние предмета в виде стрелки (рис. 2.5.1 и рис. 2.5.5), показывающей расположение предмета в плоскости чертежа, и точки (острие стрелки) и крестика (хвост стрелки), дающих расположение предмета в направлении, перпендикулярной плоскости чертежа.

Как было указано выше, отражающие призмы эквивалентны плос­копараллельным пластинкам. Следовательно, они, подобно пластинкам, производят смещение предмета на величину , во первых, и сфериче­скую аберрацию, во-вторых. Кроме того, расчеты оптических систем удобно производить, когда вместо призм показаны плоскопараллельные пластинки. Поэтому в методике расчета призм используются особые приемы, которые заключаются в следующем:

1. развертка призмы в плоскопараллельную пластинку,

2. приведение развертки призмы к воздуху (редуцирование призмы),

3. определение габаритных размеров призмы.