Отрезки, определяющие положение зрачков
Введем
величину
- линейное увеличение в зрачках:
где и - диаметры выходного и входного зрачков.
О
трезки
и
(рис. 5.2.1) определяют положение предмета
и изображения относительно центров
зрачка.
;
Отрезки
и
выразим через линейные увеличения
и
.
Как известно
;
отсюда:
;
;
;
тогда
Так как
то можно записать как:
.
Передача перспективы оптическими приборами
Центр входного зрачка является центром перспективы в пространстве предметов, как нами уже указывалось, в центре входного зрачка пересекаются все главные лучи, несущие изображение предмета. То же самое можно сказать относительно центра выходного зрачка, он является центром перспективы в пространстве изображений.
В зависимости от положения центра входного зрачка, а соответственно и выходного зрачка, относительно предмета менялся характер перспективы, поэтому оптические приборы могут в известных случаях искажать перспективу.
Поскольку положение входного и выходного зрачков взаимосвязаны, то мы будем менять положение выходного зрачка, роль которого будет выполнять зрачок глаза.
Пусть имеются два одинаковых по величине предмета (рис.5.3.1), один из них расположен в фокусе системы, а другой несколько ближе.
П
ервый
случай: зрачок глаза расположен между
системой и фокусом. Прочертим ход главных
лучей и найдем положение центра входного
зрачка.
Для этого из точки P
проводим вспомогательный луч через
главные точки, луч BP.
Через центр выходного зрачка
пройдет луч, параллельный
,
через точку M
и
.
Соединяя точку M
с точкой P
получим ход искомого луча. Продолжая
луч PM
до пересечения с оптической осью, строим
положение центра C
входного зрачка. Второй луч, из точки
также должен пройти через центр входного
зрачка. Отсюда следует его построение;
сначала
,
далее
.
Проведя эти построения, мы видим, что более далекая стрелка представляется глазу наблюдателя под меньшим углом зрения. Такая перспектива называется эндоцентрической или нормальной.
Второй случай: зрачок глаза лежит в задней фокальной плоскости. Здесь центр входного зрачка будет находиться в бесконечности, слева от оптической системы. Оба предмета наблюдаются под одним и тем же углом. Такую перспективу называют телецентрической.
И, наконец, третий случай, когда зрачок глаза расположен за задним фокусом. Проводя построения, аналогичные первому варианту, мы увидим, что входной зрачок будет располагаться слева от системы на конечном расстоянии. Более близкий предмет виден из точки под меньшим углом, чем менее дальний. Это не естественная перспектива называется гипоцентрической.
Если прибор должен давать правильное представление о пространственной форме предмета, то такая перспектива не допустима.
Рассмотренные положения легко можно проверить на практике. Если мы будем рассматривать через лупу коробок спичек вдоль его большой стороны, оставляя лупу все время неподвижно, то при перемещении глаза от лупы, мы видим сначала передний торец коробка, не видя заднего, затем в какой-то момент коробок нам начнет казаться расширяющимся к его заднему торцу, т.е. задний торец будет перекрывать передний.
Т
елецентрический
ход лучей весьма широко используется
в оптических измерительных приборах.
Как мы видим в дальнейшем, каждая
оптическая система обладает определенной
глубиной резкости, т.е. предмет виден
одинаково резко при различных положениях
внутри некоторого интервала длины вдоль
оптической оси. Однако увеличение
системы зависит от положения предмета,
это мы видели уже раньше. Следовательно,
при точных измерениях величины предмета
нам необходимо как-то устранить это
недоразумение.
Для
этой цели в пространстве предметов
создается телецентрический ход лучей,
поместив диафрагму в задней фокальной
плоскости (рис.5.3.2). Все главные лучи
будут проходить через центр выходного
зрачка, следовательно, через фокус
системы и в пространстве предметов идут
параллельно оптической оси. Небольшие
перемещения предметов не вызовут
изменения угла
;
а следовательно, и величины изображения
.