Величина, численно характеризующая кому, равна:

Размер фигуры рассеивания в меридиональной плоскости определяется разностью

Величина характеризует сферическую аберрацию и меридиональную кривизну изображения.

Кома представляет большие трудности при исправлении, она является существенным недостатком многих оптических приборов. Фигура рассеивания для комы имеет вид треугольника (комета) у вершины которого максимум энергии.

Если кроме комы в образовании пятна рассеяния участвует еще сферическая аберрация, то фигура рассеяния теряет простой вид и приобретает сложную форму. Если в оптической системе устранена сферическая аберрация для осевой точки предмета и выполнено условие синусов:

То в пределах небольшого поля зрения, т.е. для элементарной площадки изображения кома устраняется и получается точечное изображение.

Дисторсия

Дисторсия не вызывает нерезкости изображения, она искажает форму изображения, которое становится не подобным самому предмету. Дисторсия возникает вследствие нарушения одного из положений геометрической оптики – постоянства линейного увеличения в паре сопряженных и перпендикулярных к оптической оси плоскостях. При непостоянстве увеличения можно встретится с тремя случаями:

• По мере удаления от оптической оси увеличение v возрастает;

• остается постоянным;

• уменьшается.

Второму случаю соответствует отсутствие дисторсии.

Р ассмотрим первый случай. Пусть предмет имеет форму квадрата (рис. 4.12.10). Линейное увеличение возрастает с удалением от оптической оси. Так как точка C лежит дальше от оптической оси, чем точка B, то изображение точки C будет расположено не в углу квадрата, а несколько дальше. Аналогично находятся изображения остальных углов квадрата. Таким образом, квадрат имеет вогнутые стороны. Дисторсия такого типа называется положительной, или подушкообразной.

И, наоборот, если v уменьшается, то стороны квадрата будут выпуклыми, Это характерно для второго типа дисторсии, которая называется отрицательной или бочкообразной.

Линейная величина дисторсии определяется по формуле:

Или в процентных величинах

Н а практике установлено, что в зрительных трубах можно допустить значительную дисторсию, а фотографических объективах следует устранять дисторсию значительно более тщательно. Это связано с формой ограничения поля зрения. Если рассматривать через трубу вертикальные линии, то линия, проходящая через центр поля зрения не искривляется. Чем дальше линия отстоит от центра, тем искривление больше (рис. 2.12.11). При круглом поле зрения искривление меньше заметно для глаза наблюдателя, так как он судит о кривизне по стрелке прогиба кривой линии.

Нормально принято допускать дисторсию до 3.5%, в зрительных трубах до 11%. В хороших фотографических объективах дисторсия допускается до 0.5%. В некоторых объективах дисторсия устраняется особо тщательно, до 0.1% (Объективы для аэрофотосъемки).

Теория оптических приборов Зрачки и люки

При рассмотрении идеальных оптических систем не принимались во внимание поперечные размеры компонентов, входящие в систему. Однако, любая оптическая система, кроме оптических деталей, состоит из диафрагм (оправы линз, специальные диафрагмы), которые тем или иным способом ограничивают пучки лучей.

Размерами диафрагм и их расположением определяются следующие две важнейшие характеристики оптической системы:

• количество световой энергии, проходящей через оптическую систему;

• часть пространства, которая может быть изображена данной оптической системой, или величина поля зрения.

Пусть пучки лучей, проходящие через оптическую систему, ограничиваются входным отверстием оптического прибора (рис. 5.1.1).

О тверстие, расположенное в пространстве предметов и ограничивающие входящие в прибор пучки, исходящие из отдельных точек предмета, называются входным зрачком оптического прибора.

Для точки A, не лежащей на оптической оси системы, пучок лучей входящий в оптический прибор, представляется в виде наклонного конуса лучей.

В пространстве изображений существует плоскость, сопряженная с точкой A и плоскость, сопряженная с плоскостью входного зрачка (плоскости, в которых получаются, изображаются предмет и входной зрачок). Из этого следует, что луч, проходящий из точки A через край входного зрачка, должны в пространстве изображений пройти через сопряженные точки, т.е. через край изображения входного зрачка и через точку .

Все лучи, которые проходят внутри пучка заполняющего отверстие входного зрачка, пройдут через изображение входного зрачка и действует так же, как материальная диафрагма, она ограничивает пучки лучей, выходящие из оптического прибора.

Изображение входного зрачка в пространстве изображений называется выходным зрачком прибора.

Если у нас есть материальная диафрагма, стоящая в выходном зрачке, а материальную диафрагму, стоящую во входном зрачке мы уберем, то очевидно, что в ходе лучей ничего не изменится. Входным зрачком, в этом случае является изображение выходного зрачка через всю оптическую систему в обратном ходе лучей.

Может быть еще более сложный случай, когда материальная диафрагма находится внутри оптической системы. В этом случае входным зрачком является изображение этой материальной диафрагмы предшествующую ей часть оптической системы в обратном ходе лучей. Выходным зрачком системы – изображение этой диафрагмы, но в прямом ходе лучей через следующую за ней часть оптической системы.

Материальная диафрагма, которая ограничивает пучок лучей, исходящих из отдельных точек предмета, называется апертурной диафрагмой. Апертурная диафрагма может находится в пространстве изображений. Это имеет место в визуальных приборах, работающих совместно с глазом человека. Здесь роль апертурной диафрагмы часто играет зрачок глаза, помещенный за прибором.

Угол с вершиной в центре предмета , равный и опирающийся на входной зрачок, называется апертурным углом, пространства предметов.

Угол - апертурный угол в пространстве изображений.

Из рис. 5.1.1 видим, что:

где - диаметр входного зрачка,

- диаметр выходного зрачка,

- расстояние от точки предмета до входного зрачка,

- расстояние от точки изображения до выходного зрачка.

Эти формулы остаются справедливыми при любом расположении зрачков.

Лучи, проходящие через центры входного и выходного зрачков, называются главными лучами. На рисунке это лучи и . Главные лучи образуют веер сходящихся лучей в центре входного зрачка C (исходящих из различных точек предмета) и веер расходящихся лучей, из центра выходного зрачка.

Кроме зрачков и апертурной диафрагмы, ограничивающих размер пучка, проходящего через оптический прибор, имеются еще другие диафрагмы.

П усть в пространстве предметов кроме входного зрачка имеется еще одна диафрагма (рис. 5.1.2). Для пучка лучей, исходящих из точки диафрагма никакой роли не играет. Для внеосевых точек предмета дело обстоит иначе. Пучок лучей от точки верхним краем касается новой диафрагмы, но не срезается ею. Значит в пределах от т. до через оптический прибор проходит полностью весь пучок лучей, заполоняющий отверстие входного зрачка.

Можно найти такое положение точки предмета , при котором половина пучка будет срезана, в этом случае главный луч касается верхнего края диафрагмы .

И, наконец, от точки свет уже не проникает через оптический прибор. Такое положение возникает тогда, когда нижний крайний луч касается верхнего края диафрагмы.

Вследствие такого срезания пучков, поле зрения оптического прибора оказывается ограниченным, причем падение освещенности изображения происходит не мгновенно, а постепенно. Рассматриваемую диафрагму, расположенную в пространстве предметов и ограничивающую поле зрения прибора, называют входным люком.

Т аким образом, существует некоторая часть предметной области, для изображения которой получается полная освещенность (рис. 5.1.3), на рисунке это зона 1. Затем начинается кольцеобразная зона, в пределах которой освещенность изображения постепенно падает до полной темноты. Это явление постепенного срезания пучков света называется затемнением или виньетированием.

Наличие затенения следует считать известным дефектом оптического прибора. При наличии затенения трудно практически пользоваться частью изображения, в которой освещенность становится низкой. Поэтому желательно, чтобы зона затенения была бы по возможности уже, или чтобы она вообще отсутствовала.

Если точка A передвигается вверх, то пучок лучей, исходящий из этой точки, срезается постепенно краем диафрагмы. Очевидно, что если бы пучок был более узким, то срезался бы быстрее и ширина зоны 2 (рис. 5.1.3), зоны затенения стала бы меньше. Поэтому выгодно перемещать диафрагму, вызывающую затенение, в сторону предмета. Если входной люк совпадает с плоскостью предмета, поперечное сечение пучка будет перерезаться краем диафрагмы мгновенно.

Т.о. желательно чтобы входной люк совпадал с плоскостью предмета, тогда явление затенения полностью устраняется.

Если построить изображение входного люка через весь прибор, то это изображение будет также ограничивать поле зрение в пространстве изображений. Изображение входного люка называется выходным люком оптической системы (прибора).

Так же, как в случае зрачков могут быть три вида расположения материальной диафрагмы:

• совпадать с входным люком,

• лежать в пространстве изображений,

• лежать в одном из междулинзовых промежутков.

Сама материальная диафрагма, которая ограничивает поле зрения оптического прибора, называется полевой диафрагмой.

Совмещение входного люка с плоскостью предметов возможно в том случае, если в междулинзовом пространстве имеется промежуточное изображение предмета. Если в этом месте поставить полевую диафрагму, т.е. совместить ее с плоскостью промежуточного изображения предмета, то в пространстве предметов изображение этой диафрагмы (входной люк) будет совпадать с плоскостью предмета. Следовательно, в этом случае, затенение или виньетирование будет отсутствовать.

В практике оптического приборостроения допускается затенение 50% для уменьшения габаритных размеров прибора, т.е. допускается срезание половины крайнего пучка. Практика показывает, что глаз человека мало чувствителен к падению освещенности у края поля зрения и вообще не обнаруживает падения освещенности, когда оно составляет 50% и менее. Предположим, что имеется готовый прибор и известны данные его конструкции. Определим положение входного зрачка, входного люка, апертурной и полевой диафрагмы. Для этой цели спроектируем оптически все материальные диафрагмы этой системы (рис. 5.1.4) в пространство предметов, пользуясь обратным ходом лучей. В пространстве предметов получится целая серия различных диафрагм, обозначенных буквами D со штрихами.

Осевую точку предмета соединим лучами с краями всех диафрагм, расположенных в пространстве предметов, и заметим ту диафрагму которая видна из осевой точки предмета под наименьшим углом зрения (на нашем рисунке диафрагма ), эта диафрагма является входным зрачком и ограничивает пучок лучей, идущих из точки . Материальная диафрагма, диафрагма сопряженная с найденным входным зрачком является апертурной диафрагмой.

Из точки , центра входного зрачка проводим прямые линии к краям всех остальных диафрагм, полученных проектированием в пространство предметов. Диафрагма, которая видна из центра входного зрачка под наименьшим углом , является входным люком, сопряженная с ней материальная диафрагма – полевой диафрагмой оптической системы. На рис. это диафрагмы и .