Астигматизм и кривизна изображения

Полевые аберрации – астигматизм, кривизна изображения и дисторсия, - образуются даже в бесконечно узких пучках, идущих наклонно к оптической оси.

Астигматизмом называется явление, которое заключается в том, что лучи одного и того же пучка, идущие по отношению друг к другу в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, после преломления в оптической системе не собираются в одну точку, а образуют две точки схода.

Р ассмотрим прохождение узкого пучка лучей, исходящих из точки предмета вне оптической оси (рис. 4.12.6).

В точку направляется главный луч пучка под углом к оптической оси. Лучи, находящиеся в меридиональной плоскости (меридиональной плоскостью называется плоскость, проходящая через оптическую ось системы), после преломления собираются в точке , а находящиеся в сагиттальной плоскости (плоскость, не проходящая через оптическую ось системы) – в точке . Это явление происходит потому, что кривизна преломляющей поверхности линзы в двух различных направлениях будет различной. После прохождения системы пучок лучей начинает быстро суживаться в вертикальном направлении, и сечение пучка представляет эллипс, большая ось которого расположена в горизонтальной плоскости. В точке этот эллипс выродится в прямую линию. Далее лучи в горизонтальной плоскости будут сходится, а вертикальной плоскости начнут расходится. Где-то посередине отрезка сечение пучка станет круглым, чтобы снова, в точке , выродится в прямую, но теперь расположенную вертикально.

Расстояние между точками схода меридианальных лучей и сагиттальных лучей, обозначается , называется астигматической разностью.

Пусть через систему проходит параллельный бесконечно узкий пучок лучей. Выходящий из системы пучок оказывается астигматическим и на главном луче можно различить два фокуса – меридиальный M , и саггитальный S (рис. 4.12.7) 3. Также будет и на луче, идущем под другим углом к оптической оси. Если соединить кривой все точки M , то получится линия, симметричная относительная оптической оси и представляющая собой геометрическое место меридиальных фокусов, т акже образуется кривая саггитальных фокусов. Если эти линии вращать вокруг оси, то образуется две поверхности фокусов, меридиальных и саггитальных. Таким образом, получается два изображения данного объекта, причем ни на одной из двух поверхностей не будет наблюдаться резкое изображение, т.к. каждое изображение точки есть не точка, а прямая линия, в центральной точки, у точки , обе поверхности сближаются, здесь изображение будет достаточно резким. Кроме того, из этих двух изображений ни одно ни оказывается плоским, т.к. они расположены на чашеобразном поверхностях. Если считать, что наилучшее изображение находится между поверхностями M и S , то поверхность наилучшего изображения также не плоская. В этом проявляется друга аберрация, называемая кривизной изображения.

А стигматизм и кривизна изображения имеют общую сферическую основу, но независимы друг от друга. Можно в системе устранить астигматизм (рис. 4.12.8 а), но кривизна будет оставаться – совмещение плоскостей и . Возможно также другой случай, когда устранена кривизна изображения, а астигматизм остается (рис. 4.12.8 б) – поверхности и расположены по разные стороны от градусной гауссовой плоскости изображений.

В фотографических объективах кривизну изображений следует удерживать в пределах до 0.6 мм при = 100 мм, в то время допустимый астигматизм на краю поля зрения достигает 1.5 мм. В визуальных приборах дело обстоит лучше, т.к. глаз человека приспосабливается к различным расстояниям предмета, что позволяет не бояться кривизны изображения. Здесь важно исправление астигматизма.

Кома

В наклонном пучке обнаруживается новая аберрация, заключающаяся в том, что в строении пучка нарушается симметрия. Эта аберрация называется комой. Фигура рассеяния перестает быть круглой, ее форма становится более сложной.

П учок параллельных лучей, падающий на систему наклонно, должен собираться в задней фокальной плоскости (рис. 4.12.9). Но из-за действия сферической аберрации и комы нарушается симметрия в строении пучка. Пересечение трех лучей не лежат в одной точке.